学前儿童数学教育完整版教学课件-整套教程电子讲义(最全)

1、第一节 学前儿童数学教育的概念和意义第二节 学前儿童的思维发展阶段和学习数学的特点第三节 学前儿童数学教育的目标和内容第一章 学前儿童数学教育概述第一节 学前儿童数学教育的概念和意义一、学前儿童数学教育学前儿童数学教育是指学前儿童在教师或成人的指导下，从孩子已有的认知水平出发，通过他们自身的活动，对现实生活中的数量关系及空间形式进行感知、观察、操作、发现和探究，并逐步构建数学概念、学习简单数学技能、发展数学思维能力、培养良好学习习惯的过程。二、学前儿童数学教育的意义（一）有助于学前儿童数学技能的开发（二）有助于满足学前儿童认知世界的需要（三）有助于培养学前儿童的好奇心、探究欲和对数学的兴趣（四

2、）有助于培养学前儿童的思维能力（五）有助于学前儿童今后进行小学数学的学习第一节 学前儿童数学教育的途径第二节 学前儿童数学教育的方法第二章 学前儿童数学教育的途径与方法第一节 学前儿童数学教育的途径学前儿童数学教育的途径是指实施数学教育所采取的活动组织形式，它包括专门的数学教育活动和渗透性的数学教育活动。一、专门的数学教育活动专门的数学教育活动是指教师安排专门的时间，提供以数学为主要内容的材料和环境，并让学前儿童参加的数学活动。它具体分为数学集体教学活动和数学区角活动。（一）数学集体教学活动数学集体教学活动是指教师预设数学教育活动目标、过程和方法，组织全体学前儿童参与，使他们获得一定数学知识和

3、多方面能力的数学活动。它是学前儿童教育的主要途径。1数学集体教学活动的特点 有具体的目标和计划。 由教师提供统一的活动材料。 教师的直接指导较多。 学习活动的时间和空间受限制。 组织形式以集体为主。2数学集体教学活动的价值（1）能让全体学前儿童获得数学学习的关键经验（2）有利于学前儿童数学经验的提升（3）有利于学前儿童反省思维过程和丰富数学经验（二）数学区角活动数学区角活动是指教师在学前儿童的活动室或其他活动场所开辟一个专门的数学区域，并提供各种符合学前儿童需要的数学材料，让他们自由地选择数学材料、活动内容及方式，并进行数学学习的教学活动，如右图所示。这种教学活动是数学集体教学活动的有益延伸，

4、可以满足学前儿童自主探索和反复尝试的愿望，能够较好地发挥他们学习数学的主动性。1数学区角活动的特点 没有具体的目标和计划。 学前儿童可以自由选择活动材料和内容。 教师以间接指导为主。 学习活动的时间和空间相对自由。 组织形式以个别活动和小组活动为主。2数学区角活动的价值（1）有利于培养学前儿童学习数学的兴趣（2）有利于充分发挥学前儿童的自主性和创造性（3）有利于照顾学前儿童的个体差异（4）能让学前儿童获得丰富的数学经验二、渗透性的数学教育活动渗透性数学教育活动是指除专门的数学教育活动以外，渗透于学前儿童的日常生活、游戏、其他教育领域中的数学教育活动。这种活动也是学前儿童数学教育的重要途径。（一

5、）渗透性数学教育活动的特点 情境性。渗透性数学教育活动通常是在一定的场合下、某个事件中进行的。例如，教师在幼儿进餐的时候，让其观察一个茶壶与多个茶杯之间一对多的关系。 随机性。渗透性数学教育活动的内容、开展时间和地点往往都是教师根据实际情况随机确定的。 个别性。在渗透性数学教育活动中，教师通常只针对个别或部分学前儿童进行数学学习的引导。（二）渗透性数学教育活动的价值数学的特点和学前儿童的年龄特点决定了渗透性数学教育活动价值的重要性，具体体现在以下方面。1有利于学前儿童获得数学感性经验数学中的数、量、形、时间和空间等知识广泛地存在于客观事物之中，因此，将数学教育活动渗透到客观事物中有利于数学知识

6、的学习。渗透性数学教育活动正好做到了这一点。2有利于学前儿童进行数学思考和产生学习需要在渗透性数学教育活动中，各种与数学相关的事件和问题会引起幼儿对数学进行逻辑化思考，激发幼儿学习数学的兴趣，使其产生急切的学习需要，进而自主地进行尝试或寻找方法解决问题。（三）渗透性数学教育活动开展1日常生活中的数学教育渗透学前儿童的日常生活活动主要包括入园、早操、进餐、睡觉、喝水、盥洗、散步、离园等。教师可以在这些活动中渗透数学教育，引发幼儿对现实生活中数、量、形、时间和空间等现象的关注和兴趣，丰富他们的数学经验，或者引导幼儿将数学经验运用于现实生活，解决生活中遇到的数学问题。2游戏活动中的数学教育渗透 建构

7、游戏中的数学教育渗透建构游戏是让学前儿童运用建构材料（如积木）搭建各种建筑物或物体的活动。在游戏过程中，学前儿童可以通过运用各种建构材料，获得关于物体形状、大小、长短、比例、多少、厚薄、对称、平衡，以及上下、前后、左右等多种数学经验。右图为搭建车库的积木。 角色游戏中的数学教育渗透角色游戏是学前儿童通过扮演角色，运用想象力创造性地反映现实生活的活动。这种游戏通常有一定的主题（如“娃娃家”、“商店”、“医院”等游戏），是学前儿童期最典型、最有特色的一种游戏。在这种游戏中，学前儿童可以自由地发挥想象力和创造力，从角色扮演中获得丰富的数学经验。3其他教育活动中的数学教育渗透常见的其他教育活动中的数学

8、教育渗透主要有以下几种。（1）健康教育活动中的数学教育渗透学前儿童的健康教育活动是丰富多彩的，他们在健康教育活动中的各种动作可以作为学习数、时间、空间知识的载体，因此，教师可以在健康教育活动中渗透相关的数学教育。（2）语言教育活动中的数学教育渗透学前儿童语言教育活动也是与现实生活紧密联系的，这些教育活动中的故事和儿歌往往会涉及一些与数、量、形、时间和空间相关的数学概念或数学知识，因此，教师可以在语言教育活动中渗透数学教育。（3）科学教育活动中的数学教育渗透数学本身就和科学有着密切联系，学前儿童科学教育活动的开展或多或少都需要数学的参与，因此，教师可以在对学前儿童进行科学教育时渗透数学教育。（4

9、）艺术教育活动中的数学教育渗透学前儿童艺术教育活动通常包括绘画、泥工、剪纸、折纸、音乐、舞蹈等，这些活动往往也会涉及到数、量、形、时间和空间等数学知识，因此，教师可以在艺术教育活动中对学前儿童渗透数学教育。第二节 学前儿童数学教育的方法学前儿童数学教育的方法既包括学前儿童学的方法，又包括教师教的方法。这些方法可以帮助学前儿童获得数学知识、发展数学思维。下面将介绍学前儿童教学活动中常用的方法。一、操作法1操作法的概念操作法是指学前儿童亲手操作数学材料，在与材料相互作用的过程中探索和学习，进而获得数学经验、知识和技能的方法。这种方法能使学前儿童获得有关某一数学概念的直接经验，促进其智力和相应能力的

10、发展，是学前儿童学习数学的基本方法。2操作法的基本类型（1）验证性操作验证性操作是指教师先讲解、演示、归纳，再让幼儿通过实物或图片进行操作验证，进而获得数学知识的一种操作形式。这种形式能够让幼儿进一步巩固和理解已学知识，促进其数学知识的内化。（2）探索性操作探索性操作是指学前儿童围绕某一个数学问题对实物或图片进行摆弄、尝试、探究，从而在操作过程中获得数学知识的一种操作形式。这种形式能够充分发挥学前儿童学习的主动性，提高学前儿童探索问题和解决问题的能力。3操作法的运用（1）明确操作目的教师在运用操作法时，应根据教学内容和学前儿童的实际水平（包括认知水平和情感水平），明确操作的目的，以便正确地引导

11、或启发幼儿实施操作活动，使其深化认识数学知识或获得直观的数学经验。（2）创造操作条件教师应为幼儿提供可供实施操作活动的场地，并准备充足的操作材料，以使每个幼儿都获得操作的机会。（3）说明操作要求在幼儿动手操作之前，教师应根据幼儿的实际水平和年龄特点，用富有启发性的语言向其说明操作的具体要求、方法或步骤。对于缺乏操作经验或不会使用操作材料的幼儿，教师应给予适当的讲解和引导，以保证他们的操作具有一定的方向性。（4）给予充足的操作时间幼儿通过操作活动将动作内化为思维活动需要一个过程，因此，教师应当提供足够的操作时间让其摆弄、思考和探索，以便达到操作的预期目的。（5）鼓励动手又动口在幼儿实施操作活动的

12、过程中，教师应鼓励他们动手去积极探索和反复尝试，并引导他们将自己的操作过程表达出来，以便他们在头脑中清晰地呈现自己的思维过程。（6）注重指导在幼儿实施操作活动的过程中，教师应仔细观察他们的操作情况并发现问题，然后根据具体情况给予必要的指导。需要注意的是，对于不同水平的幼儿应有针对性地进行个别指导，并允许其有各自的操作水平。（7）讨论和总结操作结果在幼儿操作结束后，教师应根据教学活动目标，与他们一起讨论操作结果，整理、归纳他们在操作中获得的感性经验并形成初步的数学概念，以使他们获得清晰、完整的数学认识，并促进他们思维能力的发展。二、游戏法1游戏法的概念游戏法是指将抽象的数学知识寓于学前儿童感兴趣

13、的游戏中，让他们在各种游戏中愉快地学习数学知识的方法。这种方法最符合学前儿童的心理特点，有利于调动学前儿童学习数学的积极性。2游戏法的种类（1）操作性数学游戏操作性数学游戏是指学前儿童通过操作玩具或实物材料而获得数学知识的一种游戏。（2）情节性数学游戏情节性数学游戏是指具有一定情节、内容和角色，让学前儿童通过情节安排来学习数学知识的一种游戏。（3）竞赛性数学游戏竞赛性数学游戏是指加入了竞赛成分的数学游戏。这种游戏有助于发展学前儿童思维的敏捷性和灵活性，也有助于学前儿童之间的合作与交流。（4）运动性数学游戏运动性数学游戏是指将数学知识寓于体育活动之中的游戏。这种游戏能让学前儿童在活动的同时获得数

14、学知识。（5）多感官数学游戏多感官数学游戏是指让学前儿童通过不同感官来充分感知数、量、形、时间和空间等数学知识的一种游戏。这种游戏能够让学前儿童获得丰富的数学经验。（6）智力性数学游戏智力性数学游戏是指以促进学前儿童智力发展为主要任务的游戏。这种游戏能够极大地调动学前儿童思维的积极性，培养他们思维的灵活性和独创性，并提高他们综合运用数学知识解决问题的能力。3游戏法的运用（1）游戏应紧密联系数学教育内容教师应选择与数学教育内容紧密联系的数学游戏，以便学前儿童通过游戏达到学习数学的目的。（2）游戏数量和时间应适宜教师在建构数学游戏时，应有效地控制游戏数量和游戏时间，以便幼儿在有效的时间内集中注意力

15、，高效掌握数学知识，获得良好的学习效果。（3）游戏的选择应符合个体差异教师在运用数学游戏教育幼儿时，应注意使游戏形式、内容、难度等方面体现出层次性，以便满足幼儿的个体差异，使每个幼儿都能在自己原有的水平上有所发展和提高。三、讨论法1讨论法的概念讨论法是指教师引导学前儿童通过与同伴、老师交流和探讨来学习数学知识的方法。这种方法能够促进学前儿童之间的相互交流和启发，有利于他们数学思维能力的发展。2讨论法的分类（1）辨别性讨论辨别性讨论用于比较和分辨两种或两种以上的内容，其主要任务在于寻找异同点，有利于促进学前儿童积极思考并进一步感知数学概念的特征。（2）修正性讨论修正性讨论的主要任务在于发现操作活

16、动中的问题并探讨修正的方法，这种讨论有利于学前儿童深化对相关数学知识的认识。（3）交流性讨论交流性讨论的主要任务在于通过探讨和交流获得多种答案，这种讨论有利于发展学前儿童的数学思维，并丰富其数学经验。（4）归纳性讨论归纳性讨论的主要目的在于帮助学前儿童归纳数学学习中的体验或经验，使之概念化、条理化。这种讨论有利于学前儿童系统地学习数学知识。3讨论法的运用（1）以操作体验为基础幼儿只有在具备了一定的知识经验或感性认识之后，才能对讨论的内容作出积极的反应，进而接受讨论后所得出的结果。因此，教师引导幼儿开展讨论前，一定要帮他们准备足够的操作体验。（2）注重讨论的过程教师在引导幼儿开展讨论时，应鼓励幼

17、儿积极参与其中并大胆发言，注意倾听他们的操作体验，并关注他们在讨论过程中的反应，以了解他们的思维活动过程，进而引导他们自己得出结论。四、比较法1比较法的概念比较法是指学前儿童通过比较两个或两个以上的物体，找出它们在数、量、形等方面的异同的一种学习方法。这种方法有利于学前儿童在物体之间的某些属性上建立联系，是学前儿童数学教育中采用的最普遍的一种方法。2比较法分类（1）对应比较对应比较是指相互比较的物体是一一对应的。它又可以分为重叠比较、并列比较和连线比较。 重叠比较重叠比较是指把一个（组）物体与另一个（组）物体一一对应地叠放，再对它们的数、量或形进行比较。如下图所示。 并列比较并列比较是指把一个

18、（组）物体一一对应地放在另一个（组）物体的下面或旁边，再对它们的数、量或形进行比较。 连线比较连线比较是指将图片上的物体和与其相关的物体、形状或数字等用线联系起来进行比较。如下图所示。（2）非对应比较非对应比较是指相互比较的物体不是一一对应的。它又可以分为单排比较、双排比较和变式比较。 单排比较单排比较是指将物体摆成一排或一行，比较它们的量或形等。例如，将三个大小不同的三角形摆成一排，比较它们的大小。 双排比较双排比较是指将物体摆成双排，比较它们的数或量等。如右图所示。 变式比较变式比较是指将同一组物体做不同形式的排列，对其数量进行比较。3比较法的运用 运用对应比较法时，应有意识地引导幼儿理解

19、“一一对应”的含义。 在幼儿比较物体数、量、形的过程中，应注意用富有启发性的问题或语言引导幼儿仔细观察、积极思考。五、启发探索法1启发探索法的概念启发探索法是指教师依靠学前儿童已有的数学知识和经验，启发他们去探索并获得新知识的一种方法。这种方法是学前儿童数学教育中启迪幼儿积极思考问题所不可缺少的重要方法。2启发探索法的特点（1）能激发学前儿童的兴趣启发探索法最大的特点就是能够激发幼儿学习数学的兴趣，最大限度地调动他们学习的主动性和积极性，从而使他们通过积极思考和独立探索去获取新知识。（2）通过教师提问的方式进行启发探索法主要通过教师具有启发性的提问进行，提问的方式是多种多样的，可以是正面提问和

20、反面提问、一般提问（即不包含任何暗示的提问）和具体提问（即包含解答暗示的提问），以及追问等。3启发探索法的运用（1）善于提问教师应善于提出能引导思路、指明探索方向的问题，以启发幼儿积极探索。（2）鼓励幼儿独立探索教师提出启发性问题后，应注意鼓励幼儿独立地思考和探索，让其作出智力上的最大努力。在此基础上，也应创造条件引导他们进行共同探索，让其通过讨论和交流启发思维。（3）注意幼儿的个体差异幼儿的领悟能力和探索能力是具有个体差异的，教师通过提问引导他们探索时应当注意这种差异，在肯定能够独立探索并回答问题幼儿的同时，还应鼓励那些虽未正确回答问题但能够积极探索的幼儿，并帮助那些存在困难的幼儿。六、寻找

21、法1寻找法的概念寻找法是指让学前儿童从周围环境或事物中去寻找一定的数、量、形，或按照一定的数、量、形要求去寻找相应事物的学习方法。这种方法倡导幼儿主动探究、关注周围环境或事物中所蕴含的数学信息，能够培养幼儿运用数学知识解决问题的意识和能力。2寻找法的运用（1）根据学前儿童的年龄设置不同难度教师应根据幼儿的实际水平设置与之相适应的操作难度。（2）注意激发幼儿的学习兴趣教师可以配合创设游戏情境，让幼儿在游戏中寻找数学信息，以激发其学习兴趣。七、讲解演示法1讲解演示法的概念讲解演示法是指教师通过向学前儿童展示直观教具并配合口头讲解，把抽象的数、量、形等知识、技能或规则具体地呈现出来的一种教学方法。这

22、种方法将讲解和演示紧密地结合在一起，能够帮助幼儿掌握一些较难理解的知识、技能或规则。2讲解演示法的运用（1）突出重点教师的讲解和演示必须紧紧围绕幼儿所需掌握的知识和技能进行，不能因其他细节而分散幼儿的注意力。（2）用于演示的教具应恰当教师用于演示的教具应准确反映数学教育内容，还应色彩鲜艳、大小适中，并为幼儿所熟悉，而不能与教育内容脱节或过于新奇，否则将无法配合讲解内容或者分散幼儿的注意力。（3）语言简练、生动、易懂教师的讲解语言应简练准确、生动形象、通俗易懂，以便幼儿更好地领会或理解讲解内容。本章小结本章的主要内容是学前儿童数学教育的途径与方法。其中，学前儿童数学教育的途径包括专门的数学教育活

23、动和渗透性的数学教育活动；学前儿童数学教育的常用方法主要有操作法、游戏法、讨论法、比较法、启发探索法、寻找法和讲解演示法。专门的数学教育活动是指教师安排专门的时间，提供以数学为主要内容的材料和环境，并让学前儿童参加的数学活动。它具体分为数学集体教学活动和数学区角活动。（1）数学集体教学活动数学集体教学活动是指教师预设数学教育活动目标、过程和方法，组织全体学前儿童参与，让他们获得一定数学知识和多方面能力的数学活动。其具有以下主要特点： 有具体的目标和计划； 由教师提供统一的活动材料； 教师的直接指导较多； 学习活动的时间和空间受限制； 组织形式以集体为主。数学集体教学活动在学前儿童数学教育中具有

24、以下重要价值： 能让全体学前儿童获得数学学习的关键经验； 有利于学前儿童数学经验的提升； 有利于学前儿童反省思维过程和丰富数学经验。（2）数学区角活动数学区角活动是指教师在学前儿童的活动室或其他活动场所开辟一个专门的数学区域，并提供各种符合学前儿童需要的数学材料，让他们自由地选择数学材料、活动内容及方式，并进行数学学习的教学活动。其具有以下主要特点： 没有具体的目标和计划； 学前儿童可以自由选择活动材料和内容； 教师以间接指导为主； 学习活动的时间和空间相对自由； 组织形式以个别活动和小组活动为主。数学区角活动在学前儿童数学教育中具有以下重要价值： 有利于培养学前儿童学习数学的兴趣； 有利于充

25、分发挥学前儿童的自主性和创造性； 有利于照顾学前儿童的个体差异； 能让学前儿童获得丰富的数学经验。渗透性数学教育活动是指除专门的数学教育活动以外，渗透于学前儿童的日常生活、游戏、其他教育领域中的数学教育活动。它具有情境性、随机性和个别性的特点，具有以下重要价值： 有利于学前儿童获得数学感性经验； 有利于学前儿童进行数学思考和产生学习需要。渗透性数学教育活动的开展形式主要包括以下三种： 日常生活中的数学教育渗透； 游戏活动中的数学教育渗透； 其他教育活动中的数学教育渗透。其中，游戏活动中的数学教育渗透主要包括建构游戏中的数学教育渗透和角色游戏中的数学教育渗透；常见的其他教育活动中的数学教育渗透主

26、要有以下几种： 健康教育活动中的数学教育渗透； 语言教育活动中的数学教育渗透； 科学教育活动中的数学教育渗透； 艺术教育活动中的数学教育渗透。学前儿童数学教育的常用方法中，操作法、游戏法、讨论法、比较法和寻找法都是学前儿童学习数学的好方法；启发探索法和讲解演示法都是教师教学的好方法。在学前儿童数学教育活动中，教师应灵活选用各种方法引导幼儿学习数学知识。第一节 学前儿童数学集体教学活动的设计与组织第二节 数学区角活动的设计与组织第三章 学前儿童数学教育的设计与组织第一节 学前儿童数学集体教学活动的设计与组织学前儿童数学集体教学活动的设计与组织是指老师根据幼儿学习数学的规律和特点，分析教学内容，选

27、择教学方法，对教学活动程序进行整体构想和有效安排，最终形成活动方案的过程。学前儿童数学集体教学活动的设计一般包括活动名称、活动目标、活动准备、活动过程和活动延伸等。一、活动名称学前儿童数学集体教学活动的命名要贴合活动内容，一般来说，活动名称的命名方法有生活化命名和学术化命名两种。1生活化命名生活化命名是指根据教学内容或活动场景、材料来命名。这种命名方法的特点是直观、形象、贴近幼儿生活，一般适用于34岁学前儿童（小班）数学教学活动。2学术化命名学术化命名是指根据教学内容和主题命名，如“学习5的加法”、“认识6的组成”等。这种命名方法比较抽象，一般适用于56岁学前儿童（大班）数学教学活动。二、活动

28、目标（一）活动目标的构成活动目标是指教学活动要达到的具体教育效果。活动目标的构成主要包括以下方面： 认知目标，包括认识数学概念、理解数学原理、掌握解题能力等。 情感与态度目标，包括学习兴趣、态度和行为习惯等方面。 操作技能目标，包括遵守操作活动规范、完成活动任务、物品归还原处、保持正确坐姿等。（二）活动目标的表述活动目标的表述方式包括以下两种： 教师作为活动主体，即用教师所做的事来表述，一般运用以下词语来表述，“引导幼儿”、“激发幼儿”等。 学前儿童作为活动主体，即用幼儿的行为变化来表述，一般运用以下词语来表述，“会”、“体验”、“能”等。在实际教学中，该表述方式运用得比较多。三、活动准备（一

29、）经验准备经验准备是指对将要进行的数学学习活动，学前儿童必须先期掌握相关知识技能，具备相关能力。（二）物质准备物质准备包括教具、学具的准备及教学环境的布置。教具是指教师在数学教学过程中向学前儿童演示讲解所用的直观材料；学具是指学前儿童数学教学活动中，摆弄、操作和练习用的各种直观材料；教学环境布置是指教师为使学前儿童能身临其境地体验学习，选择、布置特定的环境。教师在选择、制作教具和学具时，应注意以下方面。 围绕活动目标准备教具、学具。 根据不同年龄班幼儿的认识特点准备教具、学具。 选择的教具、学具要恰当。 尽量让儿童参与学具的准备过程。四、活动过程活动过程主要包括活动开始、活动进行和活动结束三个

30、阶段。（一）活动开始学前儿童数学集体教学活动中常用的导入方式有以下几种。 直观教具导入法。即教师利用实物、图片等直观教具，提出教学内容，激发幼儿的兴趣。 创设情境导入法。即教师创设一定的情境，激发幼儿的学习动机。一般来说，创设的情境通常包括问题情境、游戏情境和生活情境等。 联系经验导入法。即教师联系幼儿已有的数学知识经验或生活经验，提供新旧知识的支点，导入活动。例如，教中班幼儿学习“5的组成”时，可以通过复习“4的组成”来导入活动。（二）活动进行常见的形式有以下两种。1操作表达式操作表达式即先让幼儿进行操作探索，在其获得认识的基础上教师再总结。其一般步骤是：幼儿进行操作活动；幼儿表达交流操作的

31、过程和结果；教师评价总结活动（对幼儿的操作和表达情况及教学内容进行总结）；巩固练习（数学游戏、操作练习）。2演示讲解练习式演示讲解练习式即教师先演示讲解，幼儿明白了相关知识后，再组织幼儿操作练习。其一般步骤如下： 教师演示讲解； 幼儿练习运用（在操作、游戏中多次练习）； 教师小结评价。一般来说，活动进行部分通常是集体活动和小组活动相结合，结合的方式包括以下两种： 集体小组。即先集体活动，再小组活动。 小组集体。即先小组活动，再集体活动。（三）活动结束集体教学活动是有时间限制的，教师要设计合适的方式结束活动。其中，常用的结束方式包括以下两种。1总结归纳式总结归纳式即教师进行提问，组织幼儿讨论，并

32、进行归纳总结，使幼儿获得的零散、点滴的经验能得到及时的整理，成为系统化的知识。2延伸扩展式延伸扩展式即教师提出问题或建议，让幼儿在教学活动结束后继续探索，或在生活中注意观察。五、活动延伸活动延伸是指教学活动与下一个教学活动的联系，以及教学活动在数学区角、其他领域教育活动、日常生活、家庭教育中的渗透。可以看出，这里的活动延伸包含活动结束时的延伸扩展，但又不仅仅是活动结束时的延伸扩展。六、数学集体教学活动的注意事项 应注意观察和引导学前幼儿进行学习。 应掌握师生问答策略。问答时教师要注意以下几点：一是发问要具体明确，使幼儿知道回答问题的方向，一次最好提问一个问题，这样幼儿才能明确并思考教师的问题；

33、二是问题提出后给儿童反应的时间。第二节 数学区角活动的设计与组织数学区角活动的设计是指教师根据数学教育目标及幼儿的年龄对活动环境进行设计，它以材料为中心，主要包括数学区角环境的布置及操作材料的设计。一、区角活动环境的布置区角活动环境包括静态环境和动态环境。（一）静态环境静态环境是仅用于“看”的环境，包括数学墙（如下图所示）、数学园地等。（二）动态环境动态环境是用于幼儿操作的数学环境，可选择教室一角，也可安排在宽敞的走廊里，或设置固定的教室，还可安排在室外合适的地方，具体可设置数学区（如下图所示）、积木区、游戏区、益智玩具区、摆放装有数学材料的橱柜、进行操作活动的桌子、相关数学玩具等。二、区角活

34、动材料的设计（一）区角活动常用的材料1按材料类型分类按材料类型分类，区角活动常用的材料主要包括以下几种。 盒类学具。盒类学具主要包括塑料盒、硬纸盒等；从功能上看，盒类学具主要包括分类盒、组成盒、几何形体镶嵌盒等。该类学具的主要优点是便于观察和摆放。 板类学具。板类学具主要包括木板、塑料板或硬纸板；从功能上看，板类学具主要包括排序板、几何形体板、插嵌板、分类板等。该类学具的主要优点是可以规范幼儿的操作动作。 物类学具。物类学具取材广泛，主要包括各种小实物、数棒（即表示数字的长短不一的棒）、长方体、正方体、计数器等。 卡片类学具。卡片类学具类型多样，主要包括实物卡片、数字卡片、几何图形卡片、接龙卡

35、片（如下图所示）、试题卡片等。 图表类学具。图表类学具主要包括图片、年历表、星期表、幼儿用书上让幼儿观察的图、作练习的作业单等。 标记类学具。标记是一种符号，是表示特征的记号，幼儿在数学学习中接触到的标记主要包括分类标记、排序标记、大小标记等。2按材料来源分类按材料来源分类，区角活动常用的材料主要包括以下两种。 系列化数学学具及玩具，包括蒙台梭利学具、钟表模型、数字镶嵌板、七巧板（如下图所示）等。该类学具及玩具的特点是设计合理、一物多用，一套学具能满足多项教学要求。 自制学具，即教师利用废旧材料、根据教育内容要求制作教具、学具。该类学具实用有趣、针对性强，既满足了幼儿数学活动的需要，又节约了开

36、支。日常用品如纽扣、小镜子、小手帕、茶叶筒、时钟、日历、盒子等，是幼儿学习数学很好的学具。小型玩具如小动物模型、小汽车模型、娃娃餐具等，特别是小型的插塑（如下图所示）、积木、穿珠类玩具更具有多种用途。（二）区角活动材料的设计要求一般来说，用于数学区角的材料应符合以下要求。1操作性操作性即材料应能让幼儿拼摆、移动、组合及变化多种玩法。例如，对于操作材料“加减运算板”，幼儿可以移动点卡和数卡，组合成不同的算式，如下图所示。2趣味性趣味性是指材料的色彩、形状、大小、玩法能引起儿童的兴趣。例如，操作材料“给8只小兔子穿衣服”，幼儿将不同颜色的衣服粘贴到小兔子身上，如下图所示。3多样性多样性是指围绕同一

37、内容，活动材料种类要多。例如，围绕平面图形的操作，可以设计“连点画图”、“皮筋绕图形”、“图形拼摆形象”、“小棒摆图形”等材料，以满足不同幼儿的兴趣需要。4层次性层次性是指围绕同一内容的活动，可投放实物、图片和符号等3个层次的材料，以满足不同发展水平幼儿的需要，如下图所示。三、数学区角活动的注意事项1根据各年龄段数学教学目标投放材料此外，要注意定期更换材料，以维持幼儿的操作兴趣。2提前介绍活动要求和材料使用方法在开展数学区角活动之前，教师要向幼儿提出区角活动的要求和规则。3进行适时、适度的引导或指导由于每个幼儿存在着个体差异，学习效率不同，所以教师需要对个别幼儿进行适时、适度的引导或指导，使每

38、个幼儿都有操作学具及玩具的机会。本章小结本章的主要内容是学前儿童数学集体教学活动的设计与组织和数学区角活动的设计与组织。其中，学前儿童数学集体教学活动的设计与组织包括活动名称、活动目标、活动准备、活动过程、活动延伸、相关注意事项等内容；数学区角活动的设计与组织主要包括区角活动环境的布置、区角活动材料的设计、相关注意事项等内容。活动名称要贴合活动内容，活动名称的命名方法有生活化命名和学术化命名两种。活动目标要全面，包括认知目标、情感与态度目标、操作技能目标等。活动目标的表述方式包括教师作为活动主体和学前儿童作为活动主体两种。活动准备包括经验准备和物质准备。经验准备是指对将要进行的数学学习活动，学

39、前儿童必须先期掌握相关知识技能，具备相关能力；物质准备包括教具、学具的准备及教学环境的布置。活动过程主要包括活动开始、活动进行和活动结束三个阶段。其中，活动开始的导入方式包括直观教具导入法、创设情境导入法和联系经验导入法。活动进行的形式包括操作表达式和演示讲解练习式。活动延伸是指教学活动与下一个教学活动的联系，以及教学活动在数学区角、其他领域教育活动、日常生活、家庭教育中的渗透。区角活动环境包括静态环境和动态环境。静态环境是于“看”的环境，动态环境是让幼儿进行操作的环境。区角活动材料有很多种，按材料类型分类，区角活动材料包括盒类学具、板类学具、物类学具、卡片类学具、图表类学具、标记类学具等。按

40、材料来源分类，区角活动材料包括系列化数学学具、玩具和自制学具。第一节 集合的基础知识第二节 学前儿童集合概念的发展第三节 学前儿童感知集合的教育第四章 学前儿童集合概念的发展与教育第一节 集合的基础知识一、集合的概念集合是指具有某种相同性质的事物的总体。这种“相同性质”可以是物体的名称，也可以是物体的某种特性，如形状、颜色、大小、功能等。二、集合元素的概念及特点集合的元素是指集合中的每个组成对象。例如，苹果是水果集合中的元素；小鸡是家禽集合中的元素。集合的元素具有以下三个特点。 确定性。即一个集合中的元素都是确定的，反过来讲，任何一个元素都确定地属于某一个集合。 互异性。即一个集合中的任何两个

41、元素都是可以区分的，相同的两个对象归入一个集合时只能算作一个元素。 无序性。即无论同一个集合中元素的顺序怎样变动，只要元素相同，就仍是同一个集合。三、集合的表示法集合的表示法是指将一个集合表示出来的方法，一般有列举法、描述法和文氏图法（又称韦恩图法）。 列举法。即把集合中的所有元素一一列举出来，写在里。 描述法。即把集合中元素的共同属性或所满足的条件用文字、符号描述出来，写在里。 文氏图法。即把集合中的所有元素用一条封闭曲线圈起来，用以表示集合。如下图所示。四、集合之间的关系（一）子集就A、B两个集合而言，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么A就叫做B的子集。任何集合都是其本身的子集

42、。（二）交集、并集和补集第二节 学前儿童集合概念的发展学前儿童集合概念的发展大致经历了以下四个阶段。一、笼统知觉集合阶段23岁的幼儿一般处于笼统知觉集合的阶段。所谓笼统知觉，是指幼儿不能看到集合的明显界限，也不能一个一个地感知集合中的元素，不能精确地意识到元素的数量。二、感知集合界限阶段34岁的幼儿一般处于感知集合界限的阶段，他们感知集合的具体表现如下。首先，已经能够在集合的界限以内感知集合了，且对集合元素的感知从泛化向精确过渡。具体而言，此阶段的幼儿起初不能明确地感知集合中的每一个元素，他们在感知结构完整的集合时，往往将注意力集中在集合的界限上。但随着年龄的增长，他们逐渐能够注意到集合中的每

43、一个元素，并初步具备一一对应的能力。在此阶段，幼儿能够用对应比较的方法来确定两组物体数量的多少。其次，开始具备初步的分类能力。类是一个逻辑概念，它在数学中表现为集合。所以，幼儿分类能力的发展实际上就是感知集合能力的发展。三、感知集合元素阶段45岁的幼儿一般处于感知集合元素的阶段。此阶段的幼儿已经能够准确地感知集合及其元素，能通过计数准确地比较两个集合元素数量的多少，并能逐渐不受物体大小和排列方式的影响而正确判断集合中元素数量的多少。同时，他们具备了较强的分类能力，可以按照物体的数量、简单用途进行分类。在直观的条件下，他们能够初步理解集合与子集的包含关系。四、感知集合包含关系阶段56岁的幼儿一般

44、处于感知集合包含关系的阶段。首先，此阶段的幼儿对集合的理解进一步深入，他们能按两种特征将集合分成子集。其次，此阶段的幼儿能够较好地理解集合与子集的包含关系第三节 学前儿童感知集合的教育一、学前儿童感知集合概念的教育要求各年龄班集合教育的具体要求分别如下。1小班 引导幼儿体验物体的共同属性，使其能根据范例或口头指示从一堆物体中分出一组物体。 引导幼儿根据物体的某一外部特征（如颜色、形状、大小等）进行分类。 引导幼儿感知“1”和“许多”，以及它们之间的关系。 引导幼儿用一一对应的方法来比较两个集合元素的数量（5以内）。 教幼儿学会用“一样多”、“不一样多”、“多”、“少”等词语表示两组物体数量的比

45、较结果。2中班 教幼儿从一堆物体中把不属于这一集合的元素找出来。 引导幼儿进一步用一一对应的方法来比较两个集合元素的数量（10以内）。 引导幼儿概括物体的两个特征并据此进行分类。3大班 引导幼儿对集合进行层级分类，体验集合与子集的包含关系。 使幼儿学会将物体集合进行多重分类。二、学前儿童感知集合概念的教育内容学前儿童感知集合的教育内容主要包括求同教育、分类教育、区分“1”和“许多”的教育，以及比较两组物体数量的教育。（一）求同教育1求同教育的概念求同教育是指教师引导幼儿在操作过程中发现并挑出具有某种属性的物体的活动过程。2求同教育的意义求同教育可以让学前儿童感知物体的共同属性，逐步学会按物体的

46、属性进行分类，并初步体验“1”和“许多”的关系。3求同教育的方法求同教育的方法主要有以下两种。（1）按标记求同按标记求同是指让幼儿以某物体或物体的某一属性为标准，找出与该物体全等或与该物体具有相同属性的事物。这种求同教育方法一般适用于小班的幼儿。教师在组织按标记求同的教育活动时，应注意以下事项： 最初为幼儿提供的求同材料最好只有一种相同属性，以便幼儿集中注意力，明确求同的标准。 在幼儿熟悉求同规则的基础上，可以增加求同材料相同属性的种类，让幼儿在排除干扰的情况下，按标记所认准的一种属性进行求同。 应注意创设一定的游戏情境，以提高幼儿的学习兴趣和帮助幼儿理解求同活动的意义。（2）排除法求同排除法

47、求同是指让幼儿找出不属于某集合的物体，使该集合的共同属性更加突出。这种求同教育方法需要在幼儿掌握按标记求同的基础上进行，一般适用于中班的幼儿。教师在组织排除法求同的教育活动时，应注意让幼儿首先获取按标记求同的经验。在排除法求同教育活动中，教师可以采用实物或图片两类不同的材料进行，并可以根据幼儿的实际操作情况适当地增加干扰因素，以深化他们对类概念的认识。（二）分类教育1分类教育的概念分类是指将具有共同属性的物体归并在一起。分类教育就是教师引导学前儿童把相同的或具有某种共同属性的物体归并在一起的活动过程。2分类教育的意义（1）促使学前儿童感知集合及其元素（2）为学前儿童计数和形成数概念打基础（3）

48、促进学前儿童思维能力的发展3数学教育中常见的分类形式 按物体的名称分类。 按物体的外部特征分类。 按物体的内部属性分类。 按物体量的差异分类。 按物体的数量分类。 按物体间的联系分类。 按肯定和否定的标准分类。 按物体的二维特征或三维特征分类。 按层级分类。 按事物的多重角度分类。4分类教育活动的组织（1）为学前儿童提供合适的操作材料在分类教育活动中，操作法是最主要的方法，教师应根据教学内容和实际需要，为幼儿提供合适的操作材料。常用的操作材料有如下几种。 用于分类的实物或卡片等。 分类盒和标记卡，如下图所示。 分类底板。分类底板有很多种，包括形状分类底板（见下图）、大小分类底板、数量分类底板、

49、层级分类底板等。 二维特征分类操作卡。即按两个特征对物体进行分类的工具（见下图）。该图所示的操作卡意为：将圆形和五角星形的实物或卡片按照形状和大小进行分类。 三维特征分类操作板。即按三个特征对物体进行分类的工具（见下图）。该图所示的操作板要求幼儿找出具有每排方格所标记的三个属性的物体，并将其放到每排的最后一格。（2）对学前儿童的分类操作活动进行指导 引导学前儿童观察分类材料在实施分类活动前，教师应引导幼儿观察操作材料，感知分类对象的名称和特征。 引导学前儿童操作体验实施分类活动时，教师应根据教学需要对幼儿的操作活动进行引导。引导的具体内容如下。1）说明分类要求即向幼儿讲明按照什么标准进行分类。

50、对于小班的幼儿，教师可以提出明确的分类标准；对于中班或大班的幼儿，教师可以让其自己确定分类标准。2）指导幼儿分类教师可以采取范例和口头指示这两种方式指导学前儿童进行分类。范例分类是指教师先取一个物体作为范例，然后让幼儿从一堆物体中找出与教师所取物体一样的物体，并将它们放在一起；口头指示分类是指教师说出物体的名称或特征，让幼儿根据指示找出相应的物体并归并在一起。 组织学前儿童讨论分类结果分类结束后，教师应组织幼儿交流、讨论分类结果，并让幼儿用语言表述出自己的分类结果，以使幼儿加深对类概念的理解，促进他们抽象思维能力的发展。此外，教师还应对幼儿的分类结果进行归纳和总结，并向幼儿渗透类和子类的观念，

51、以及类包含着子类的观念。（三）区分“1”和“许多”的教育1区分“1”和“许多”的意义“1”是自然数的基本单位，也是表示集合中元素数量的基本单位。“许多”是一个不确定的数量，代表具有两个以上元素的集合，它总是由单个元素组成。学前儿童在感知数量的过程中，往往知道什么是“1”、什么是“许多”，但不了解二者之间的关系。引导学前儿童区分“1”和“许多”，能够让其确切地感知集合和组成集合的单个元素，以及集合与其组成元素之间的关系，进而为其以后学习计数和掌握数概念奠定基础。2区分“1”和“许多”教育活动的组织区分“1”和“许多”教育活动的组织主要包括以下两个步骤。（1）让幼儿获得“1”和“许多”的感官体验教

52、师应引导幼儿通过看视觉、听觉、触觉、运动觉感知“1”和“许多”。（2）让幼儿在操作中体验“1”和“许多”的关系在引导幼儿用感官感知“1”和“许多”之后，教师应让幼儿通过各种操作活动来体验“1”和“许多”的关系。（四）比较两组物体数量的教育1比较两组物体数量教育的意义这种教育活动可以帮助幼儿准确地感知集合中的每一个元素，使幼儿通过用对应比较的方法逐步感知集合中元素的数量，进而建构一一对应的逻辑观念，为以后学习计数乃至理解数概念奠定基础。2比较两组物体数量教育活动的组织教师可创设游戏情境，引导幼儿在游戏中比较两组物体的数量。其常用的方法有重叠法和并置法。（1）重叠法重叠法即对应比较（第二章第二节已

53、详述）中的重叠比较法。教师引导幼儿用重叠法比较两组物体的数量时，应先教幼儿了解“一样多”、“不一样多”、“多”和“少”的含义，并引导他们运用这些词汇。在此基础上，再为幼儿提供丰富的操作材料，引导幼儿用重叠法比较两组物体的数量并用语言表述出比较结果。例如，教师引导幼儿玩“小白兔采蘑菇”的游戏，第一次给每个幼儿5只玩具小白兔和5个蘑菇，指导幼儿将这些小白兔与蘑菇一一对应地重叠起来并比较数量，然后引导幼儿说“小白兔和蘑菇一样多”（见下图）；第二次给每个幼儿4只玩具小白兔和5个蘑菇，指导幼儿重叠比较，并引导幼儿说“小白兔和蘑菇不一样多，蘑菇比小白兔多，小白兔比蘑菇少”。（2）并置法并置法即对应比较中的

54、并列比较法。并置法不仅要求幼儿将两组物体一一对应，而且要求幼儿将两组物体对齐摆放并保持一定间隔。因而，并置法的掌握难于重叠法，其运用通常以重叠法的运用为基础。教师引导幼儿用并置法比较两组物体的数量时，应先引导幼儿摆放用于比较的两组物体，然后引导他们比较两组物体的数量，并用语言表述出比较结果。例如，教师引导幼儿玩“招待小客人”的游戏，第一次给幼儿5只小熊和5个蜜罐，先指导幼儿将5只小熊从左向右摆成一行，然后教幼儿将5个蜜罐摆放在5只小熊的正下方，使每个蜜罐与每只小熊对齐并保持一定间隔，再引导幼儿观察小熊和蜜罐，比较二者的数量，并教幼儿说出“小熊和蜜罐一样多”（见下图）；第二次给幼儿5只小熊和4个

55、蜜罐，引导幼儿并置小熊和蜜罐进行比较，并教幼儿说出“小熊和蜜罐不一样多，小熊比蜜罐多，蜜罐比小熊少”。本章小结本章的主要内容是学前儿童集合概念的发展与教育，主要包括集合的基础知识、学前儿童集合概念的发展、学前儿童感知集合的教育三个部分。其中，集合的基础知识部分包括集合的概念、集合元素的概念和特点、集合的表示法，以及集合之间的关系；学前儿童感知集合的教育部分包括学前儿童感知集合概念的教育要求和教育内容。集合是指具有某种相同性质的事物的总体。集合的元素是指集合中的每个组成对象，它具有以下三个特点： 确定性； 互异性； 无序性。集合的表示法是指将一个集合表示出来的方法，一般有列举法、描述法和文氏图法

56、（又称韦恩图法）。集合之间的关系主要包括集合与其子集之间的关系，以及集合与其他集合之间的交集、并集和补集关系。学前儿童集合概念的发展大致经历了以下四个阶段： 笼统知觉集合阶段； 感知集合界限阶段； 感知集合元素阶段； 感知集合包含关系阶段。在笼统知觉集合阶段，幼儿不能看到集合的明显界限，也不能一个一个地感知集合中的元素，不能精确地意识到元素的数量；在感知集合界限阶段，幼儿已经能够在集合的界限以内感知集合了，且对集合元素的感知从泛化向精确过渡，同时，他们开始具备初步的分类能力；在感知集合元素阶段，幼儿已经能够准确地感知集合及其元素，能通过计数准确地比较两个集合元素的多少，并能逐渐不受物体大小和排

57、列方式的影响而正确判断集合中元素的多少；在感知集合包含关系阶段，幼儿对集合的理解进一步深入，他们能按两种特征将集合分成子集，能够较好地理解集合与子集的包含关系。学前儿童感知集合概念的教育内容主要包括求同教育、分类教育、区分“1”和“许多”的教育，以及比较两组物体数量的教育。（1）求同教育求同教育是指教师引导幼儿在操作过程中发现并挑出具有某种属性的物体的活动过程。该教育可以让学前儿童感知物体的共同属性，逐步学会按物体的属性进行分类，并初步体验“1”和“许多”的关系。其教育方法主要有按标记求同和排除法求同两种。（2）分类教育分类教育就是教师引导学前儿童把相同的或具有某种共同属性的物体归并在一起的活

58、动过程。该教育能促使学前儿童感知集合及其元素，为学前儿童学习计数和掌握数概念打基础。教师组织分类教育活动时，应做好以下两个方面： 为学前儿童提供合适的操作材料，具体包括用于分类的实物或卡片、分类盒和标记卡、分类底板、二维特征分类操作卡、三维特征分类操作板等； 对学前儿童的分类操作活动进行指导，具体包括引导学前儿童观察分类材料、引导学前儿童操作体验和组织学前儿童讨论分类结果。（3）区分“1”和“许多”的教育该教育能够让其确切地感知集合和组成集合的单个元素，以及集合与其组成元素之间的关系，进而为其以后学习计数和掌握数概念奠定基础。教师组织区分“1”和“许多”的教育时，通常按以下步骤进行：首先，让幼

59、儿获得“1”和“许多”的感官体验；然后，让幼儿在操作中体验“1”和“许多”的关系。（4）比较两组物体数量的教育该教育可以帮助幼儿准确地感知集合中的每一个元素，使幼儿通过用对应比较的方法逐步感知集合中元素的数量，进而建构一一对应的逻辑观念，为以后学习计数乃至理解数概念奠定基础。教师组织该教育活动的常用方法有重叠法和并置法。第一节 集合的基础知识第二节 学前儿童集合概念的发展第三节 学前儿童感知集合的教育第四章 学前儿童集合概念的发展与教育第一节 集合的基础知识一、集合的概念集合是指具有某种相同性质的事物的总体。这种“相同性质”可以是物体的名称，也可以是物体的某种特性，如形状、颜色、大小、功能等。

60、二、集合元素的概念及特点集合的元素是指集合中的每个组成对象。例如，苹果是水果集合中的元素；小鸡是家禽集合中的元素。集合的元素具有以下三个特点。 确定性。即一个集合中的元素都是确定的，反过来讲，任何一个元素都确定地属于某一个集合。 互异性。即一个集合中的任何两个元素都是可以区分的，相同的两个对象归入一个集合时只能算作一个元素。 无序性。即无论同一个集合中元素的顺序怎样变动，只要元素相同，就仍是同一个集合。三、集合的表示法集合的表示法是指将一个集合表示出来的方法，一般有列举法、描述法和文氏图法（又称韦恩图法）。 列举法。即把集合中的所有元素一一列举出来，写在里。 描述法。即把集合中元素的共同属性或