勾股定理的证明及应用期末复习课件

1、美丽的勾股树abc赵爽弦图 c2 = b2 + a2勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形作用:计算长度与判断是否是直角三角形概念复习1151213724259404112345常见的直角三角形 3 ,4 ,5 5, 12 ,13 7, 24 ,25 8，15，179, 12, 159 , 40 ,41常见勾股数3.勾股数满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. 熟记常见的勾股数比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620 x

2、125x基本方法2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.81144xyz625576144169基本方法3已知一个Rt的两边长分别为3和4， 则第三边长的平方是（） A、25B、14C、7D、7或252下列各组数中，以a，b，c为边的三角形 不是Rt的是（） A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5若a=15，c=25，则b=_；1.在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_；基础练习1若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ）A等腰三角形； B直角三角形；C等腰三角形或

3、直角三角形； D等腰直角三角形。 基础练习郑凯想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(X+1)米x米解三角形：设未知数求长度等腰ABC中，ABAC13cm ，BC=10cm,求ABC的面积和AC边上的高。ABCD131310H面积法求三角形的高如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于cm，cm和cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC平面展开问题如图所示，现在已测得

4、长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。ACDBGFH平面展开问题AB我怎么走会最近呢? 有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3) 平面展开问题BA 高12cmBA长18cm (的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225= AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152第二章实数复习课实数有理数无理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数正无理数负无理数有限小数或无

5、限循环小数无限不循环小数一. 实数有理数和无理数统称为实数.实数的定义： 把下列各数分别填入相应的括号内： 有理数集合 无理数集合有理数和无理数统称为实数实数的运算规律：（1）你能用前面的规律解这几个题吗？（2）（4）（3）（1）把 中的根号化去，叫做分母有理化；（2）最简二次根式应满足的条件是：被开方数 ，也不含 . 不含分母能开得尽方的因数或因式分母例 计算：(1) （2） 解：原式解：原式1.平方根的定义及性质定义:一个数 x 的平方等于a,即x2=a,则 x 叫 a 的平方根. 记作: X = (a0) 0的平方根是0. 性质: 一个正数有两个平方根,它们互为相反数. 0的平方根是0.

6、 负数没有平方根.2 算术平方根的定义及性质因为 表示 a 的算术平方根,所以 0 (a0)定义:一个 正数 x 的平方等于a,则 x 叫 a 的 算术平方根. 记作:X = (a0) 0的算术平方根是0.定义:一个数 x 的立方等于a,即x3=a,则 x 叫 a 的立方根. 记作: X = 0的立方根是0.3. 立方根的定义及性质性质: 一个正数有一个正的立方根, 一个负数有一个负的立方根. 0的立方根是0.实数与数轴上的点一一对应,实数可以比较大小.实数有相反数,倒数,绝对值.有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然适用.在数轴上作出 对应的点。-2-1012 （2） 的平方根是_。（1）9的算术平方根是_。31.填空题： （4）5的立方根是_。（3） 的立方根是_。2. 下列语句中正确的是（ ）。 (A) -9的平方根是-3 (B) 9的平方根是3 (C) 9的算术平方根是 （D）9的算术平方根是3 D3. 下列运算中，正确