小升初典型应用题精练――工程问题

1、典型应用题精练（工程问题）知识要点和基本方法工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说从分率的角度研究工作总量、工作时间（完 成工作总量所需的时间）、工作效率（单位时间内完成的工作量）三者之间关系的问题。它的特 点是将工作总量看成单位“1”，用分率表示工作效率，对做工的问题进行分析解答。工程问题的三个基本数量关系式是：工作效率乂工作时间=工作总量 工作总量：工作时间=工作效率 工作总量：工作效率=工作时间1、一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完 成。现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？2、一项工作，甲、乙合做要12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8天，

2、共完成5这件工作的商。如果这件工作由甲、乙单独做完，甲需要多少天？乙需要多少天？3、有一水池，装有甲乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时，单开甲管5分钟可 注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完，如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？4、一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若 干小时后，因有事由乙接着打完，共用了 7小时，那么甲打字用了多少小时？5、有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天； 王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两

3、人合作完成这两项工程， 最少需要多少天？6、某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完 .一， 、 ，一 .4.成，如果两对合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的如乙队只能完成原来.9 一 .一.，一 的布。现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？7、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了 6天后，甲离开了，由乙继续做了 40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？8、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了 2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息

4、）.问开始到完工共用了多少天时间?9、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资.按两队原计划的工作效率， 乙队应获5040元.实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了 1倍，这样甲队最终可比原计 划多获得960元.那么两队原计划完成修路任务要多少天？10、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放 空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间 才能把水放空？典型应用题精练（工程问题）参考答案1、分析 先求出三人合做一天完成这件工程的几分之几，再求三人合作需要多少天完成。11125解1：（6 + 9 + 侦）：2=5

5、3!（天）25.答：甲、乙、丙三人合做需要5* 天完成。312、分析 把甲先做3天后再由乙工作8天共完成这件工作的3，看作甲乙合作3天再由-L乙5乙单独做5天，完成这件工作的我，又这件工作甲乙合做要12天完成，则甲乙合做1天完 -L乙与前述进行比较知，乙5天完成这件工作成这件工作的上 3天完成这文件工作的上乂_ 1 成这件工作的12，3 完成这件工|作的12入3 4,的： TOC o 1-5 h z 511伍一4 6解乙单独完成这件工作的天数：1：（! -F5） =30 （天）甲单独完成这件工作的天数：1：（& - * ） =20 （天）1230答：这件工作由甲、乙单独做，甲需要20天，乙需要

6、30天。3、分析三管齐开2分钟后工作量是1-（1 + 1 -土）X2510 15解 1-（5 + 10 -15）X2 ：（5 - 15）=4（分钟）答：2分钟后关闭乙管，还要4分钟可注满水池。17 73 4、分析 乙7小时共打宇切X7 10 ，这样就差1一jo jo的稿件。因为甲每小时比乙多打全部稿件的1吧T311解切：讦二与（时） 10152答：甲打字用了 4；小时5、分析由题目条件知，王师傅擅长做甲工程，所以让王师傅先做甲工程，张师傅先做 乙工程等王师傅做完甲工程再和张师傅做乙工程，共需要 TOC o 1-5 h z .一3 、11解 3+（1- 12）；佥 +住）=3+5=8（大） 答：

7、两人合作完成这两项工程，最少需要8天。 一. 1114196、分析根据题意甲、乙及甲乙合做的工作效率分别柘茵及仍X5 +住X挽=。此3种情况中乙的效率最低。甲乙合做的效率最高，要使甲乙合作天数尽可能地少，则必须甲尽可能的做，如果全是甲做，8天可完成相X8=的工作量，尚有!的工作1010 55没完成，这部分工作要由甲乙合做比甲多做的部分来完成。s /一 1八、/ 14191、1. 2L /十、解 （1一 X8）；（希 X- X一）二氏7X =5 （天）10105151010550答：两队要合作5天。7、解答：共做了 6天后，原来，甲做24天，乙做24天，现在，甲做0天，乙做40= （ 24+16

8、 ）天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率 是乙的工作效率的16/24=2/3。 如果乙独做，所鬻时间是=75天如果甲独做，所需时间是30 + 30 x 3 = 50天1 c 1 c 13x 8 + x 2 =8、解答：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量103016 余1311（1）-（一 +） = 1下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是（15） （10 30）2+8+ 1= 11（天）.9、解答：开始时甲队拿到84005040=3360元，甲乙的工资比等于甲乙的工效比，即为3360 :5040 = 2 :3 ；甲提高工效后，甲乙的工资及工效比为（

9、3360+960） :（5040960） = 18 :17;设甲开始的工效为“2”，那么乙的工效为“3”，设甲在提高工效后还了 40 x =740需x天完成任务.有（2次4+4次号=304+3 x ） = 18 : 17，化简为216+54 x =136+68 x , 解得于是共有工程量为所以原计划60-（2+3） = 12天完成.10、解答：先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟，多流入 水4 x 60= 240 （立方米）.时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是240 - （ 5 X 150- 8 X 90 ） = 8（立方米）,8个水龙头1个半小时放出的水量是8 x 8 x 90,其中 90分钟内流入水量是4 x 90，因此原来水池中存有水8 x 8 x 90-4 x 90= 5400 （立 方米）.打开13个水龙头每分钟可以放出水8