中文基于塑性理论来理论预测高炉中的特征曲线资料

1、基于塑性(sxng)理论来理论预测高炉中的特征曲线汇报(hubo)人：李战雨共二十九页共二十九页主要(zhyo)内容一、平面应力和莫尔应力圆二、莫尔库仑定律三、理论预测(yc)特征曲线四、问题及讨论共二十九页一、平面(pngmin)应力和莫尔应力圆应力：单位面积上受到的力。应力包括正应力和剪应力。正应力用一个带脚标的字母来表示(biosh)，脚标用坐标轴字母表示(biosh)该坐标轴垂直于正应力的作用面，也表示(biosh)这个应力平行于该坐标轴。例如 表示平行于x轴的正应力。剪应力用带两个脚标的字母来表示，脚标用坐标轴字母来表示。其中第一个脚标表示该轴垂直于剪应力的作用面，第二个表示该轴平行

2、于这个剪应力。例如 表示作用在垂直于x轴的平面上并平行于y轴方向的剪应力。共二十九页一、平面(pngmin)应力和莫尔应力圆图一解释：在散料体中取一微小单元，在与Y轴的夹角为 的斜面上，受一主应力分解为垂直于斜面的正应力 和平行(pngxng)于斜面的剪应力 。X轴和Y轴上受到的正应力和剪应力分别为 ， 和 ， 。共二十九页一、平面(pngmin)应力和莫尔应力圆设斜面(ximin)的面积为 ,则在斜面、X轴和Y轴上受到的力如下图二所示。共二十九页一、平面(pngmin)应力和莫尔应力圆根据(gnj)力平衡方程可得： =同理可得：（1）（根据力矩平衡所以 ）（2）共二十九页一、平面(pngmi

3、n)应力和莫尔应力圆如果(rgu) , , 和 分别是最大正应力和最小正应力。（通过改变 可以实现）此时， ，即无剪应力。此时（1）和（2）分别变为:（3）（4）由（3）和（4）式可得：（5）共二十九页一、平面(pngmin)应力和莫尔应力圆从（5）中可以看出，当斜截面随方位角 变化时，其上的应力 ， 在 直 角坐标系内的轨迹是一个圆，圆心位于横坐标轴（轴）上，离圆心的距离为 ，半径为 ,此圆习惯(xgun)上成为应力圆。如图三。共二十九页二、莫尔库仑定律(k ln dn l)根据库仑定律(k ln dn l)可知，散料体的抗剪力等于内摩擦力和黏聚力之和，由下式表示：（6）式中 为颗料内摩擦系

4、数，等于内摩擦角 的正切，即 ；C为单位黏聚力，即发生在单位剪切面上的黏聚力；为剪切面积。为了得到剪切强度，需要剪切面积除上式的两边，得（7）对于无黏性的散体，C=0,故其剪切强度为（8）共二十九页二、莫尔库仑定律(k ln dn l)莫尔库仑定律：粉体内任一点的莫尔应力(yngl)圆在ITF(抗剪强度线)的下方时，粉体将处于静止状态;粉体内某一点的莫尔应力圆与ITF相切时，粉体处于临界流动或流动状态。共二十九页二、莫尔库仑定律(k ln dn l)当C=0时的ITF线如下图五把莫尔应力圆和库仑抗剪强度定律相结合起来，通过两者的对照来对粉体所处的状态进行判断。把莫尔应力圆和库仑抗剪强度线相切的

5、应力状态，即破坏状态，称为莫尔库仑破坏准则。它是目前判断粉体（粉体单元(dnyun)）所处状态的最基本（最常用）的准则。根据这一准则，当粉体处于极限平衡状态（破坏状态），此时的莫尔应力圆称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面称为剪切破坏平面（简称剪破面）。共二十九页二、莫尔库仑定律(k ln dn l)莫尔圆与抗剪强度线之间的关系(gun x)：1、莫尔圆在抗剪强度线的下方；2、莫尔圆与抗剪强度线相切;3、莫尔圆与抗剪强度线相割；直线a 处于静止状态；直线b处于临界流动状态或流动状态；直线c不可能出现；共二十九页三、理论预测(yc)特征曲线这里预测的特征曲线主要包括两条线即应力特征曲线（滑

6、移线即死料线）和速度特征曲线（散料体快速流动和慢速流动的分界线）在理论预测特征曲线中主要用到的是塑性(sxng)理论，假设散料体是均匀介质，散料体之间无黏聚力，并且之间的流动服从库仑破坏准则，即 ，其中 是有效内摩擦角。基于塑性平衡方程和Sokolovski(索克洛夫斯基)技术。在y-x 平面得到和在特定曲线y=y(x)之间 的关系如下：（9）（10）共二十九页三、理论(lln)预测特征曲线式中x,y为水平和垂直(chuzh)方向的坐标， 为平均应力， 为垂直于x轴的平面与主平面的夹角， , 为散料体的体积密度（11）关于特定曲线y=y(x)，Sokolovski(索克洛夫斯基)认为：如果在式

7、（9）或（10）的右边第二项中，分子和分母都等于0，那么等式左边的导数就是无穷。此时曲线y=y(x)就称为应力特征曲线，即滑移线。因此在式（9）或（10）右边第二项的分母等于0即为滑移线的方程：（12）由 和式（12）得共二十九页三、理论(lln)预测特征曲线（13）在式（12）、（13）中，上边符号代表a-滑移(hu y)线，下边符号代表b-滑移线。假设 为常数，那么，所以式（13）变为：（14）由 式和 积分得：a-滑移线（15）（16）共二十九页三、理论预测特征(tzhng)曲线由 式和 积分(jfn)得：b-滑移线（17）（18）其中 为积分常数，图七共二十九页三、理论预测特征(tzh

8、ng)曲线因为式（17）、（18）中有积分常数，所以对其作如下(rxi)变形：(19)(20)类似可得：(21)(22)定义函数共二十九页三、理论预测(yc)特征曲线(23)由以上(yshng)三式可得：(24)(25)符号说明：当滑移线在卸料口时， , ,当滑移线在轴对称高炉中的X轴最顶点（T点）时， ， .图八共二十九页从下图的莫尔圆中可得到(d do)：三、理论预测特征(tzhng)曲线(26)其中 为卸料角。图九共二十九页三、理论预测特征(tzhng)曲线从式（26）中的四式可得：（27）（28）假设(jish)( 卸料角) （内摩擦角）已知量，在式（24）、（25）中， 为已知量，只

9、有 为未知量。所以给一个 值，通过式（24）就可以知道 ，将 代入式（25）中就可以得到 值，以此类推就可以知道无数的 值，从而就可以得到b-滑移线。共二十九页三、理论(lln)预测特征曲线而a-滑移线是从b-滑移线上的任意一点到高炉墙壁(qingb)之间的曲线。利用上述类似的方法将式（15）、（16）化为下列形式：（29）（30） 是 在坐标 上的角度。当在高炉墙壁时 为 ，而 可以从下图中得到：共二十九页三、理论(lln)预测特征曲线其中R1点为滑移(hu y)线垂直于高炉墙壁时，而 R2、R3点分别为滑移(hu y)线远离高炉墙壁和接近高炉墙壁时。由上图可得到：（31）其中 为炉腹角，已

10、知量， 为炉墙摩擦角，已知量， 为高炉中心轴到墙壁的距离，已知量，在b-滑移线上任取一点 就可知道 ，然后在X轴上任取一点 ,通过式（29）就可以得到 ，最后将 就可以得到 ，类似的就可以得到无数的点，将这些点连接起来就可以得到一条a-滑移线，以此类推就可以得到一系列的a-滑移线.如图九另一对滑移线a和b从T点衍生出来的，如图九共二十九页三、理论(lln)预测特征曲线共二十九页三、理论预测(yc)特征曲线另一对滑移线a和b从T点衍生出来的，如图九正如以上得到(d do)a-滑移线和b-滑移线的方法一样，我们可以得到(d do)滑移线a和b的以下形式：a滑移线（32）（33）b滑移线（34）（3

11、5）共二十九页三、理论预测(yc)特征曲线当在点T时 ， 表示在a-滑移线上任意(rny)一点坐标 的值。类似上述的方法很容易就可以从（32）（35）中得到a滑移线和b滑移线。通过从卸料口与a-滑移线或b-滑移线成恒定的角度往上画就可以得到速度特征曲线(p2线)即通过简单的几何作图就可以得到速度特征曲线。共二十九页四 问题(wnt)及讨论该计算只是二维计算怎才可以用该理论(lln)计算三维模型呢该理论计算假设散料体是无黏性力的但在实际高炉中的料体是有粘性力的该理论计算假设散料体是均匀的但是实际中是大小不一的料体该理论计算没有考虑高炉中实际的温度和压力的复杂变化该理论计算只是在考虑了应力其他的力（重力等）是否有影响共二十九页THANK YOU .共二十九页内容摘要基于塑性理论来理论预测(yc)高炉中的特征曲线。基于塑性理论来理论预测(yc)高炉中的特征曲线。剪应力用带两个脚标的字母来表示，脚标用坐标轴字母来表示。其中第一个脚标表示该轴垂直于剪应力的作用面，第二个表示该轴平行于这个剪应力。C为单位黏聚力，即发生在单