人教版八年级数学下册 18.1.2.2平行四边形的判定2 课件(共13张PPT)

1、第十八章 平行四边形18 .1 平行四边形18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定（2）导入新课回顾上节课学习的平行四边形有哪些判定定理？两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.探究新知思考 我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，他们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.你能证明吗？ 如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.ABCD，1=2.又AB=CD，A

2、C=CA，ABCCDA. BC=DA.四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.ABCD21知识归纳一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；于是，我们又得到平行四边形的一个判定定理：几何语言描述：在四边形ABCD中，ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.BDAC 证明：四边形ABCD是平行四边形，AB =CD，EB /FD又 EB = AB ，FD = CD，EB =FD 四边形EBFD是平行四边形如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形. 例1教材P47例4.探究新知练习1.为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使

3、互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，你能说出其中的道理吗？ 解：由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知，两条直铺的铁轨互相平行.2.如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AEBD，CFBD，E，F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形.证明：四边形ABCD为平行四边形，AD=BC，ADBC，ADE=CBF，又AED=CFB=90，AEDCFB，AE=CF.又 AEF=CFE=90， AECF， 四边形AFCE是平行四边形.例2如图，已知E，F是四边形ABCD对角线上两点，且AFCE，DFBE，DFBE，试说明四边形ABCD为平行四边形解：由AFC

4、E，得AECF.又DFBE，DFABEC，DFCBEA.又DFBE，CDFABE(SAS)，CDAB，DCACAB，例题与练习CDAB，四边形ABCD为平行四边形例3如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在ABCD；AOCO；ADBC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”作为结论构造命题以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例解：以作为条件构成的命题是真命题证明如下：ABCD，OABOCD.在AOB和COD中，OBOD.OAOC，四边形ABCD是平行四边形AOBCOD(ASA)，例题与练习练习1在四边形中，有两条边相等，另外两边也相等，则这个四边形( )A一定是平行四边形B一定不是平行四边形C可能是平行四边形，也可能不是平行四边形D上述答案都不对C2如图，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC6 cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动，问几秒时，四边形ABQP是平行四边形？解：设x s时，四边形ABQP是平行四边形根据题意，得APx，CQ2x，BQ62x，只有APBQ时，四边形ABQP才是平行四边形，x62x，解得