青岛版七年级数学下册 10.3 三元一次方程组学案（无答案）

1、10.3三元一次方程组一、导入激学在寿光市举行的足球联赛中，我校的足球队再次夺冠。在12场比赛中，平和负的场数之和等于胜的场数，共积21分。比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。根据这些信息，你能求出我校足球队在这届联赛中胜、平、负各几场吗？学习了本节的内容，你就能轻而易举的解决这个问题。二、导标引学学习目标：1、了解三元一次方程组的定义2、会用代入法、加减法解三元一次方程组3、掌握根据三元一次方程组的特点，选择适当的解法进行求解学习重难点：重点：会用代入法、加减法解三元一次方程组难点：根据方程组的特点，选择消哪个元,用哪种方法消元.三、学习过程（一）导预疑学请你利用8分

2、钟，阅读课本，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。1.预学核心问题（1）列方程组的关键是什么？这几个未知量之间有几个数量关系？你能列出几个方程？观察交流：将你得到的三个方程联立得到方程组，观察这个方程组有什么特点？三元一次方程组的定义： （2）解二元一次方程组的基本思想是什么？怎样将三元一次方程组转化为二元一次方程组呢？（3）怎样解这个三元一次方程组？2.预学检测请把导入激学中的问题列出方程组，并试着求出这个方程组的解，进而解决问题。3.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是： 师生设计的活动

3、是：问题二：探究三元一次方程组的解法-代入法活动1： 解方程组y+2z=53x-2y+3z=12x+3y-2z= -3想一想：（1）什么特点的二元一次方程组适合用代入法解？（2）方程y+2z=5可以变形成用其他未知数表示y的形式：y= （3）如何通过代入把三元一次方程组转化为二元一次方程组？活动2：归纳总结代入法解三元一次方程组的方法：通过把一个方程变形成 的形式，代入其他的两个方程，消去一个未知数，转化为解二元一次方程组。问题三：探究三元一次方程组的解法加减法活动1： 解方程组：2x-3y+2z=2 (1)3x+4y-2z=5 (2)4x+5y-4z=1 (3) 试一试：1、如何利用加减的方

4、法消去未知数z呢？（1）+（2），得 （4）（1）2+（3），得 （5）2、将（4）和（5）组成方程组，你会解这个二元一次方程组吗？3、如何求得未知数z的解呢？所以，方程组的解是 活动2： 思路总结：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 。（三）导根典学x+y-z=3x+y+z=1-x+2y+z=22x+3y-2z= -3解方程组y=5-x-3zx+y+z=1-x+2y+z=2（1） （2）知识之根探索：（1）解三元一次方程组的基本思路是 ，消元的方法有 和 （2）在消元过程中,消哪个元”,用什么法消都可以.但如

5、果选择合适,.可以提高计算的效率.（3）如果已有某个元的表达式,用 消元,否则常用加减消元.(4)用加减消元时,先消 (注意区分性质符号和运算符号)，否则先把某个元的系数的绝对值变得相等.（四）导标达学目标1：你能说出三元一次方程组的定义和解法吗？x+y=2.5y+z=3x+z=1.5 x+y-z=3x+y+z=1-x+2y+z=22x+3y-2z= -3目标2：解方程组（1） （2）提示：根据方程组系数的特点，可以灵活地进行消元。x=5y=2z=-3 2ax+3by+cz=13ax+5by-2cz=11-2ax-6by+3cz= -7目标3：已知是方程组 的解，求a，b，c的值综合提升（选做）已知对于代数式ax2+bx+c,当x=-1时，其值为4，当x=1时，其值为8，x=2时，其值为25。则当