光学课件：习题课

1、光学习题课2细致螺旋曲线棱镜函数像点位置距离为d时，透镜像点类比透镜屏函数，相位型平行余弦光栅9个衍射斑vu(0,2ffx)(0,-2ffx)平面波正入射，其入射波前 平面波斜入射，其入射波前 1波长为632.8nm的平行光射向直径为2.76mm的圆孔，与孔相距1m处放一屏。试问：（1）屏上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点？（2）要使P点变成与（1）相反的情况，至少要把屏幕分别向前或向后移动多少？解: (1)点的亮暗取决于圆孔中包含的波代数是奇数还是偶数.当平行光如射时, 波带数为 故P点为亮点. (2) 当P点向前移向圆孔时,相应的波带数增加; 波带数增大到4时, 点变成暗点,此时, 点至圆

2、孔的距离为则P点移动的距离为当P点向后移离圆孔时,波带数减少,减少为2时, P点也变成暗点。与此对应的P到圆孔的距离为则P点移动的距离为(1)(2)(3)4. 一束平行白光垂直入射在每毫米50条刻痕的光栅上，问第一级光谱的末端和第二光谱的始端的衍射角之差为多少？(设可见光中最短的紫光波长为400nm，最长的红光波长为760nm)解：由光栅方程 得5已知天空中两颗星相对于望远镜的角宽度为4.8410-6rad，它们发出的光波波长 =550nm。望远镜物镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？解：由分辨本领表式6登月宇航员声称在月球上唯独能够用肉眼分辨地球上的人工建筑是中国的长城。你依据什么可以判

3、断这句话是否真的？需要哪些数据？答：可利用瑞利判据。设人眼的瞳孔直径为 3mm。眼睛最敏感的光波长为 ，人眼最小分辨角为 ；而月地之间的距离为384400公里，考虑万里长城长约5000公里，宽约30米根据以上数据，宇航员在月球上应该不能用肉眼分辨长城是地球上的人工建筑。7. 4F系统是用于相干光学信息处理的一个典型系统。（1）试画出4F系统，并标出物平面、傅氏面和像平面的位置。（2）两个全同余弦光栅，其屏函数为 ，若两个光栅相互垂直叠放在物平面处，画出傅氏面的衍射图样，给出相应的说明。（3）条件同（2），要求在像平面输出的像场函数 问：应设计什么样的空间滤波器，以图示之。（1）4F系统： （2

4、）(0, Ff)(Ff, Ff)(Ff,-Ff)v（2）(0,- Ff)(Ff, 0)(-Ff, 0)(0, 0)u(-Ff,- Ff)(Ff, -Ff)(3)所需滤波器：只允许(-Ff, -Ff) ，(Ff, Ff)两点透过。(2)8. (1) 线偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的波片，透射出来后，原来在波片中的寻常光及非常光产生了大小为的相位差，问波片的厚度为多少？已知ne = 1.5533, no = 1.5442, = 500nm；(2)问这块波片应怎样放置才能使透射出来的光是线偏振光，而且它的振动面和入射光的振动面成900角？解： 由可知该波片为1/2波片，要透过1/2波片的线偏振

5、光的振动面和入射光的振动面垂直 即：9. 厚度为0.025mm的方解石波片，其表面与光轴平行，放在两个正交的偏振片之间，光轴与两个偏振片各成450，如果射入第一个偏振片的光是波长为400nm-700nm可见光，问透过第二个偏振片的光中，少了那些波长的光？解：由题意知凡是未通过第二个尼科耳棱镜的光都是与第二个偏振片垂直的光，即12 - = /210. 有下列几个未加标明的光学元件：（1）两个线偏振器；（2）一个1/4波片；（3）一个半波片；（4）一个圆偏振器，除了一个光源和一个光屏外不借助其它光学仪器，如何鉴别上述光学元件。解：首先，透过这五个元件观察光源光强不变的为1/4波片和半波片；光强减半的为两个线偏振器和圆偏振器。然后，把这三个光强减半的器件两两组合，透过该光学系统观察光源，若光强变暗且有消光现象的则为两个线偏振器的组合，由此鉴别出两个线偏振器，且剩余的一个