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文档简介

1、第四章 差异量1 差异量 第一节 全距、百分位距第二节 平均差第三节 方差和标准差第五节 偏态量与峰态量2差异量 定义：表示一组数据变异（离散）程度的量。类别：绝对差异量与相对差异量（1）绝对差异量：全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差（2）相对差异量：差异系数 3第一节 全距、百分位距全距百分位距4全距定义：全距就是一组数据的最大值与最小值之差。 优点：概念清楚，意义明确，计算简单。 缺点：由于它仅由最大值、最小值而求得，易受两极端数值的影响。不考虑中间数值的差异，反应不灵敏。只能作为差异量的粗略指标。在编制频数分布表时决定全距范围。 5百分位距 定义：指两个百分位数之差。常用的百

2、分位距有两种：（1）P90P10。即依一定顺序排列的一组数据中间部位80个频数的距离。（2）P93P7 6第二节 平均差 定义：就是每一个数据与该组数据的中位数（或算术平均数）离差的绝对值的算术平均数。 优点：意义明确，计算容易，每个数据都参加了计算，考虑到全部的离差，反应灵敏。 缺点：由于计算要用到绝对值，不适合代数运算，这一点使它的应用受到很大限制，因此在统计分析中应用较少。 7平均差的计算8第三节 方差和标准差 定义（1）方差是离差平方的算术平均数；（2）标准差是方差的方根。 计算9计算10优点与缺点优点 反应灵敏，严密确定，计算简单，适合代数运算。用样本数据推断总体差异量时，方差和标准

3、差是最好的估计量。缺点 易受两极端数值的影响，有个别数值不清楚时，无法计算。 11用途（1）计算相关系数、标准分数等都用到标准差。（2）方差在推断统计中常用到。特别是方差分析的基本原理，就是利用了方差的可加性。12偏态量 偏态量（SK）：描述次数分布的偏态方向和程度的指标。计算方法：（1）偏度系数法（2）三级动差法13第五节 偏态量与峰态量偏态量峰态量14偏度系数法15三级动差法-偏态系数偏态系数：用动差计算（用SPSS更方便） 16注意：（1）当a0时，则分布呈对称形；当a 0时，分布呈正偏态；当a 0时，呈负偏态。（2）当总频数N200时，所计算出来的偏度系数才可靠。17峰态量 峰态量是描述次数分布的陡峭程度的指标。18计算方法百分位数法四级动差法19百分位数法注意：（1）当Ku0.263，分布呈正态峰；（2）当Ku 0.263，分布呈正态峰；（3）当Ku 0.263，分布呈正态峰；20四级动差法-峰态系数峰态系数：用动差计算（用SPSS计算更方便）2122注意：（1）当a4 0时，分布呈正态峰；当a40时，分布呈高狭峰，当a4 0时，分布呈低阔峰。（2）只有当N1000时，所计算出来的峰态系数才比较可靠。23

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