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文档简介
5 广义积分无穷积分瑕积分1. 所考虑的积分区间a,b有界；2. 被积函数必须有界。无界区间上的有界函数的积分定积分有界区间上的无界函数的积分无穷积分瑕积分一. 无穷积分考虑一个几何问题： 面积的极限理解为无穷曲边三角形的面积。1. 定义def.定义：同样地，可定义：def.def.例1 计算广义积分解证：解：解：解：2. 无穷积分的简单性质3. 绝对收敛与条件收敛定义：定理绝对收敛定理二. 瑕积分区间有界，但被积函数无界。例如积分其被积函数在 x=0 处没定义，且在这点附近无界，类似于无界区间上的积分的计算，我们有：瑕积分定义：瑕点为右端点定义中 c 为瑕点。瑕点在 a,b 之间瑕点为两端点解：解：解：解：广义积分经变量代换化为定积分。无穷区间上无界函数的积分：hw：p256 1(2,4,5,6,7,8). p264 2(1,3,5),9.小结无界函数的广义积分瑕积分无穷限的广义积分注意：不能忽略内部的瑕点
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