定向耦合器的理论分析_第1页
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文档简介

1、定向耦合器的理论分析：对于每一根波导的电场分布都可以看做是奇模和偶模的一个叠加:尬皿Z）= G观珀E + C伸如*-洛顿队亢）=以一仁（泌厂盛现在分析两根波导定向耦合的情况，如下图所示的两根波导场的分布可以写为:在Z=0的位置:向（叫。）=3如）+（心Vz（与。）=G牲（旧）一 Co倾心在Z=L的位置，场的分布可以写为：如2E.L） =C*（H）厂*L +他说且聘皿E） =C*e3）厂护6瞄对厂祖M 之所以这么写，是因为经过距离L之后多了相位的变化。然后再根据上图中的（b）图，可 以得知，在Z=L位置和Z=0的位置处场分布的关系也（皿）=以-物.（日0）十顿工,0）此（叽匕）二如-顿与 0）

2、+阻-血（叽0）其中ti为波导1的透射系数，ki为波导2到波导1的耦合系数t2为波导2的透射系数，k2为波导1到波导2的耦合系数然后将Z=0处的场分布带入到上式中，得到：仇（孔L） = 机+ G西。+血仁祝-仁松（时倾卷,L）=如己外一（3：） +陋国戒如）+ CDD（Z）经过整理后得到如杜.1L） = （iCe + kiGJ利：3） + （tiCo -勺GJ0甘如（H , L）=（加仁+宜G）机（工）（如仁田痘agK0（x）写错了，应该是奇次模对应的比较：如0 L）=。舟*）矿渣上+ C伸如渣上g） =%岫3 _ CM瞄,和40 功=（fiCe +权I。机（工）+ （tiCo -曲）心（工）

3、如任,L）（如仁+机（也）一（如G 昂U心（工）t2ce + K2Ce = G泪工t-2Co -呕G = C血上得到g + g =G*，Landg -同仁=如心然后根据上面的式子可以得到:&1 =呕=救矿，心一巳7阳工） 也=如=HL心+厂j%11）继续化简得：用I =鱼=j + ain（ + .）,仁彳（班:即）工重新定义耦合系数和透射系数，得到：k = sin （孚, ）-厂擀At = cos（萼. L） .矿溪土这个地方需要注意了，这就是我最容易出错的地 方，此时的k是自己定义的，而真正在耦合中用到的真实的k的大小应该是包括虚部的；0 =施一金傀=（魄+ 3）/Z 其中：根据上面的重新定义，可以写出在L位置处场的分布：响30） - 4如邑0）扣,饱3,0）倾工、L） = t物（却）-jn ,如却）进而将上面的式子写成转移矩阵的形式：继续化简：从而得到E1和E2的

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