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文档简介

1、教与学 19.1.1 平行四边形的性质(二)导学案学习目标：探索并掌握平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分；探索“平行四边形的对角线互相平分”结论并能灵活运用结论进行推理和计算重点：掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质难点：平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达一、复习引入：1、上节课我们认识了平行四边形，并探索出了平行四边形的一些性质，你还记得吗？ 二、自学导航：1、（合作探究）平行四边形除了上面你知道的这些性质外，还有没有其他的性质呢？让我们一起来探索吧！（用你那双灵巧的双手，和聪明的头脑动手做一做，你一定会有惊喜的。现在就开始吧！） 用薄纸（越透明越好呦！）做两个一样

2、的平行四边形，标上字母，记作ABCD和 EFGH，分别画出每个平行四边形的两条对角线，把两个平行四边形叠放在一起，让ABCD的顶点 A、B、C、D和 EFGH的顶点E、F、G、H分别重合，用一个图钉（圆规的尖也可以呦！）把两个平行四边形在对角线的交点处固定，保证下面的平行四边形不动，把上面的平行四边形绕固定点旋转180度，他们还重合吗?在这个过程中你能看出上节课我们已经学过的平行四边形的边和角的性质吗？除此之外，你一定还有意外的发现，快快展示给同学们，一起分享你的成果吧！ 2、在上面的操作过程中你又发现了什么？你能用一句话概括你的猜想吗？猜想： 3、你能用所学的知识（记得还可以用已经学过的平行

3、四边形的性质呦！）证明你的猜想吗？自己试着画出图形，写出已知、求证、并完成证明，相信你一定能做到呦！ 已知： 图形 求证：证明：教与学4、你真棒，这样我们就又得到了平行四边形的一个性质： 你能把它用数学符号语言表示吗？ 5、归纳总结：ABCD文字语言符号表示对边 对角 邻角 对角线 三、例题解析：1、已知ABCD中，AB10cm，AD8cm，ACBC，求:BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积 温馨提示：要求OA的长可以先求 的长，它们之间的数量关系是OA 。条件ACBC构造了Rt ，运用 定理可求出 的长。要求ABCD的面积可以选择 作底， 作高。 教与学四、当堂反馈：1、如图1，ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm，则OAB的周长为 。2、如图1，ABCD中COB的周长比AOB的周长大8cm，已知AB=10cm，则BC= . （图1）3、（提示:构成三角形三边应满足的条件。）平行四边形的一条边长为12，两对角线长可取以下的（ ）（A）10和8（B）10和14（C）12和16（D）

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