2019-2020年物理必修二教材习题点拨：7.4-重力势能(含答案)

1、2019-2020年物理必修二教材习题点拨：7.4-重力势能（含答案）教材问题全解“说一说”如果重力做的功与路径有关，物体从同样的起点沿不同的路径运动到同样的终点，重力做的功不同，不一定等于mgh，物体在终点位置具有的能量不同，就不能把mgh叫做物体的重力势能了。教材习题全解1重力所做的功都等于mgh，与斜面的倾角无关。设斜面高度为h，对应于倾角为1、2、3的斜面长分别为l1、l2、l3。由功的公式可知，在倾角为1的斜面上，重力与位移的夹角为(1)，重力所做的功为WGmgl1cos(1)mgl1sin1mgh。同理可证，在倾角为2、3的斜面上，重力所做的功都等于mgh。可见，重力所做的功与斜面

2、的倾角无关。2(1)mghmghmgh(2)mghmgh(3)00点拨：(1)足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功为mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的重力势能增加了mgh。(2)足球由位置2运动到位置3时，重力所做的功为mgh，足球的重力势能减少了mgh。(3)足球由位置1运动到位置3时，重力所做的功为0，重力势能的变化为0。通过本题的求解，我们可以体会到：重力势能的变化是与重力做功相对应的。重力做了多少功，重力势能就改变多少。重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。3(1)见点拨；(2)不变。点拨：(1)所填表格中的数据如下：所选择的参考平面小球在A点的重力势能小球

3、在B点的重力势能整个下落过程中小球重力做的功整个下落过程中小球重力势能的变化桌面5.88 J3.92 J9.8 J减少9.8 J地面9.8 J09.8 J减少9.8 J(2)如果下落过程中有空气阻力，表格中的数据不变。通过本题的求解，我们认识到：重力势能跟参考平面的选取有关，而重力势能的变化跟重力的功相对应，与参考平面的选取无关。重力所做的功只跟物体位置的变化有关，而与是否存在其他力无关。4A正确，B、C、D错误。点拨：A正确。例如：物体在向上的拉力作用下，如果做匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量；如果做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的减小量。B错误。物体匀速上升，拉力

4、与重力大小相等，拉力的功一定等于重力势能的增加量。C错误。根据WGEp1Ep2可知，重力做1 J的功，物体势能的增加量为1 J。D错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，而与路径无关。A、B两点的位置不变。物体从A点运动到B点的过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的。附送：第五章 机械能及其守恒定律本章的概念包括：1. 追寻守恒量A. 势能 B. 动能2. 时间和位移C. 功 D. 正功和负功3. 运动快慢的描述速度E. 功率 F. 额定功率和实际功率G. 功率和速度 4. 重力势能H. 重力的功 I. 重力势能 重力做的功与重力势能的关系 J. 重力势能的相对性 势能是系统所共有的5.

5、 探究弹性势能的表达式（体会探究的过程和方法）6. 探究功与物体速度变化的关系7. 动能和动能原理K. 动能的表达式 L. 动能原理 8. 机械能守恒定律9. 实验：探究机械能守恒定律10. 能量守恒与能源M. 能量守恒定律 N. 能源和能量耗散分类试题汇编一、选择题1【01粤豫综合】假设列车从静止开始匀加速运动，经过500m的路程后，速度达到360km/h。整个列车的质量为1.00105kg，如果不计阻力，在匀加速阶段、牵引力的最大功率是A4.67106kW B1.0105kW C1.0108kW D4.67109kW 2【01上海】在一种叫做“蹦极跳”有的运动中，质量为m的游戏者系一根长为

6、L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点。若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是A速度先增大后减小 B加速度先减小后增大C动能增加了mgL D重力势能减少了mgL3【01春招】将物体以一定的初速度竖直上抛若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是4【01上海】一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，（A）升降机的速度不断减小（B）升降机的加速度不断变大（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功（D）到最低点

7、时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。5【02北京】下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是6【02粤桂豫】图中a、b、c为三个物块，M、N为两个连接如图所示并处于平衡状态A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态7【02粤桂豫】竖直上抛一球，球又落回原处，已知

8、空气阻力的大小正比于球的速度。A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率8【02全国综合】在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都是m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能EP，则碰前A球的速度等于 A. B. C.2 D.29【03粤辽】在离地面高为A处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为V0，当它落到地面时速度为V，用g表示重力加速度，则在

9、此过程中物块克服空气阻力所做的功等于Amghmv2mv02 Bmv2mv02mghCmghmv02mv2 Dmghmv2mv0210【03上海理综】某品牌电动自行车的铭牌如下：根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为C.A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45D.A、B两球的最大速度之比v1v2=2114【04大综合】如图4所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m盆边缘的高度为h=0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为=0

10、.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为A0.50mB0.25mC0.10mD015【04上海】滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2 v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则A上升时机械能减小，下降时机械增大。B上升时机械能减小，下降时机械能也减小。C上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。D上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。2019-2020年物理必修二机械能及其守恒定律测试题及答案详解 (I)车型：20时（车轮直径：508mm）电池规格：36V12Ah（蓄电池）整车质量：40kg额定转速：2

11、10rmin（转/分）外形尺寸：L1800mmW650mmH1100mm充电时间：28h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压电流：36V5A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为C.A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45D.A、B两球的最大速度之比v1v2=2114【04大综合】如图4所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m盆边缘的高度为h=0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为=0.10。小物块在盆内来回滑动，

12、最后停下来，则停的地点到B的距离为A0.50mB0.25mC0.10mD015【04上海】滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2h1，由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程. 活塞移动距离从零到h1的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功，因为始终无动能，所以机械能的增量也就等于重力势能增量，即 其他力有管内、外的大气压力的拉力F，因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的总功，故外力做功就只是拉力F做的功，由功能关系知 即 活塞移动距离从h1到H的过程中，液面不变，F是恒力，做功 所求拉力F做的总功为3【02上海春招

13、】铁路提速，要解决许多技术问题。通常，列车阻力与速度平方成正比，即fkv2。列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引。试计算列车分别以120千米/小时和40千米/小时的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（提示：物理学中重要的公式有Fma，WFs，PFv，sv0t1/2at2）。【解】由Ff，fkv2，pFv，得pkv3，所以p127p2BLLACD4【03全国理综】 一传送带装置示意图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，

14、经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目N个。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均功率。【解】以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，设这段路程为s，所用的时间为t，加速度为a，则对小货箱有s=at2 v0=at 在这段时间内，传送带运动的路程为s0=v0t 由以上各

15、式得s0=2s 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A=fs=m 传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0=fs0=2m 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q=m 可见，在小箱加速运动过程中，小获得的动能与发热量相等。T时间内，电动机输出的功为W=T 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W=Nm+Nmgh+NQ 已知相邻两小箱的距离为L，所以v0T=NL 联立式，得= 5【04上海】 滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿

16、水平方向运动，且速度大小不变.求：（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.【解】（1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功 由动能定理 离开B点时的速度 （2）设滑雪者离开B点后落在台阶上可解得 此时必须满足 当 时，滑雪者直接落到地面上， 可解得 6【04江苏】 如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧=30的位置上(如图)在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个

17、质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离（2）若不挂重物M小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态? 【解】（1）重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大设下降的最大距离为，由机械能守恒定律得解得 （另解h=0舍去）（2）系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为a两小环同时位于大圆环的底端b两小环同时位于大圆环的顶端c两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端d除上述三种情况外，根据对称性

18、可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧角的位置上(如图所示)对于重物，受绳子拉力与重力作用，有 对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力、竖直绳子的拉力、大圆环的支持力.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反 得,而，所以 。7【05广东理综】如果“大洋一号”在海水中以速度vo做匀速直线航行，忽略风力的影响，请回答：（1）船除受到推进力、阻力和浮力的作用外，还受到 的作用，船沿航行方向受到的合力大小 。（2）假设船所受到的阻力与船速的平方成正比，当船速为0.9vo时，船的推进功率是原来的百分之几？【解】(1)重力

19、等于零（2）设、F和分别为科考船以、v匀速运动时的推进力和推进功率，f这阻力，有f=k k PFv V=0.9%8【05上海】 如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止人与雪橇的总质量为70kg表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：位置ABC速度(m/s)2.012.00时刻(s)0410 (1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少?(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小(g 10ms2)【解】（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为: E=(701020+702.027012.02)J9100J（2）人与雪橇在

20、Bc段做减速运动的加速度:根据牛顿第二定律 :f=ma=70(-2)N=-140N eq oac(,7)ABKF9【05全国理综】 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。【解】 由于连结AB绳子在运动过程中未松，故AB有一样的速度大小，对AB系统，由功能关系有：FhWmBgh= eq f(1,2) (mA+mB)v2求得：W=FhmBgh eq f(1,

21、2) (mA+mB)v210【05全国理综】 如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。【解】开始时，A、B 静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g 挂C并释放后，C向下运动，A 向上运动，设B刚要离地时弹簧

22、伸长量为x2，有kx2=m2g B不再上升，表示此时A 和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为Em3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得 eq f(1,2) (m3+m1)v2+ eq f(1,2) m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)m1g(x1+x2)E 由 式得 eq f(1,2) (m3+2m1)v2=m1g(x1+x2) 由式得v= eq r(f(2m1(m1+m2)g2,(2m1+m3)k) OmABVCVR11【05北京理综】 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求（1）小球运动到B点时的动能（2）小球下滑到距水平轨道的高度为 eq f(1,2) R时的速度大小和方向（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？【解】 （1）根据机械能守恒 Ek=mgR（2）根据机械能守恒 Ek=Epmv2= eq f(1,2) mgR小球速度大小v= eq r(gR) 速度方向沿圆弧的