人教版八年级上册数学14.1.2幂的乘方教案

1、哥的乘方教学设计一、教材分析.内容分析“哥的乘方”属于人教版八年级上册第14章第1节第2课时。是继整式乘法中“同底数哥乘法”后的又一种形式的哥运算。“哥的乘方”实质上是特殊形式的“同底数哥乘法”，因此本节课教学主要让学生经历特殊形式的“同底数哥乘法”演变成“哥的乘方”的探究过程，进而观察、发现、猜想、推理、归纳、概括， 得到哥的乘方的算式结构特征和运算法则，学会进行哥的乘方运算.学情分析(1)知识技能基础：学生前一节课学习了 “同底数哥的乘法”，掌握了同底数哥乘法的算式结构特征和运算法则，会进行同底数哥的乘法运算，及初步接触与之相关的变形题和延伸题(2)活动经验基础：在前一节课学习“同底数哥乘

2、法”时，学生已经经历从特殊到一般的研究过程，积累了一定的研究经验，具有一定的学习归纳概括能力.因此，本节课教学仍可由哥的有关计算，让学生再次体会概念构建与法则验证的过程就是一个从特殊到一般的研究过程，感受知识之间的内在联系，能从具体情 境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律.本节课与前一节课相比,还多了整体思想的渗透.教学重难点重点：塞的乘方的概念与运算法则.难点：区别哥的乘方运算与同底数哥的乘法运算.二、教学目标知识 技能.经历哥的乘方的概念构建与法则验证的过程，体会哥的乘方的意义；.掌握哥的乘方的算式结构特征和运算法则，会进行哥的乘方运算过程 方法.在哥的乘方的

3、运算法则的探索过程中，体会整体思想和从特殊到一般的化归思想；.培养归纳概括能力和符号运算的能力.情感态度 价值观.在哥的乘方的运算法则的探索过程中，学生经历观察、发现、猜想、推理、归纳、 概括的认知过程，获得研究问题的方法与经验；.培养良好的思维品质和严谨的科学态度，提高学习能力和思维能力三、教学过程设计教学步骤教学内容教师活动温故知新1.完成下列同底数哥相 乘运算：103 103 二3（为）2（3）2 =（J5 吗）5 吗）5 =2.观察这几个同底数哥相乘有什么特点？103 103 = (-5)2 (-5)2 (-5) (1)5X(1)5X(1)5.3.例：完成下式运算以题代点，复习已学过的

4、哥 的意义及同底数哥相乘运算法 则：1、哥的意义：2、同底数哥相乘，底数不变, 指数相加.m nm -na a = a结合aaMMa = an公= ,n个a式和整体思想，引导学生首先观察这几个等式结构特点333210 10 =(10)222_23(-5) (-5) (-5) =(-5)1 51 51 5153(1)父(2)(2) =(1)/ 2、52)510(a ) = a = a可发现：左边是“每个乘数是相同的哥右边是“这个哥的乘方从而获得“哥的乘方”的概 念构建.再观察(IO3/ =1 严(干=(-5)2大胆猜想m、nmn(a ) =a（mr n都是正整数）生动 学活设计意图底娄运用同 k

5、哥相乘三道设计这 “每个乘娄k是相同的运算法则求 解.哥”的算式的 目地，既复习 巩固上节课 学习的“同底 数哥相乘运 算法则”，又 为本节课学 习“哥的乘 方”作铺垫， 起承上启下 的作用.通过“同 底数哥相乘 运算法则”和这两题 运算方式向, 但哥的底数由飞犷变为整体思想两 条“腿”走路， 可观察这几 个同底数哥 相乘的结构 特点，感悟“哥的乘方” 是“同底数哥 相乘”的特殊 情况，并大胆 猜想“哥的乘“式”。设计 的目地后二八、是引 导学生观察 发现这几个 等式结构特 点是：左边是 “每个乘数 是相同的 哥”，右边是方”则.的运算法“这个哥的二是渗 透整体思想；三是体 验“哥的乘 方”的

6、概念构 成和运算法 则从特殊向 一般演变的 过程.探 求 新 知推导并归纳出哥的乘方 运算法则：m nmn(a ) =a(m n都是正整数)课件展示哥的乘方运算法则推导：m、nm mm(a ) =、aa III a,nV二 n个 、 m轲七|-m =am n=amn =a理解、记 忆公式.体会整 体思想和从 特殊到一般 的化归思想； 培养良好的 思维品质和 严谨的科学 态度.(b2)8=?(X3)m=?讲练结合，重点强调“募的 乘方”的算式结构特点和运算法 则.先独立 思考，再合作 交流.准确把握 “哥的乘方”这两者的算二式结构特点, 和运算法则.新 知 体 验3 b2 bm=()(A) b2

7、 如(B) b2m4、(ma)6=()(A) maq6(B) m6a通过习题对比，引导学生归 纳出“同底数哥相乘”和“哥的 乘方”的算式结构特点.思考举 手回答，在老 师引导下总 结出同底数 哥相乘和哥 的乘方运算 的结构特点.总结并区别 “同底数哥相乘”和“哥 的乘方”这两 者的算式结 构特点，和运 算法则.四变 式 练 习(a2)3 a4=?先学生讲解， 再老师点评.独立思考.本题是由“同 底数哥相乘” 和“哥的乘 方”组合设计 而成，目地在 促进学生理 解并区分“同 底数哥相乘” 和“哥的乘 方”这两者的 算式结构特点，和运算法 则。从而准确 把握运算顺 序，提高运算 能力.五课 堂 小 结哥的