辽宁锦州高一数学下学期期末考试试题

1、辽宁省锦州市2013-2014学年高一数学下学期期末考试试题一.选择题（每小题5分，共60分） TOC o 1-5 h z 1 .与角-工终边相同的角是（）6AB -C. 11D 63632.半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为（）m.A 一B.C. 60D. 136.某校现有高一学生 210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这 三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数为（）A. 7B. 8C. 9D. 10.当输入x=-4时，如图的程序运行的结果是（）NFL1 xF THENELSEy =E

2、ND rrPRINT vA. 7B. 8C. 9D. 15.已知向量a= （8, lx） , b= （x, 1）, x0,若W-2芯与2的5共线，则x的值为（ 2A. 4B. 8C. 0D. 2.如图所示的程序框图表示求算式“ 2X3X5X9X17”之值，则判断框内可以填入 （/确S/:结束】A. k10B. k16C. k22D. k347.根据下表所示的统计资料，求出了 y关于x的线性回归方程为7=1.23x+0.08 ,则统计表 中t的值为（）x23456y2.23.8:6.57.0A. 5.5B. 5.0C. 4.5D. 4.8 TOC o 1-5 h z QTT1IT.已知 tan

3、( a + 3 ) =, tan ( 3 ),那么 tan ( a +一)等于()5444A.B.C.D IS22226.若函数 f (x) =Asin (2x+ 0, - -E()2L)的部分图象如图所示，则 f (0) HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 22)A. - 2B. - 1C.ID）.I2410.有下列四种变换方式：向左平移 三，再将横坐标变为原来的 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 42横坐标变为原来的再向左平移 ；2S横坐标变为原来的 工，再向左平移 ；24JT1向左平移,再将

4、横坐标变为原来的 工；82其中能将正弦曲线 y=sinx的图象变为y=sin （2x+-）的图象的是（）A.和B.和C.和D.和11.已知实数x,y满足0WxW2兀，|y| cosx的概率为（）A. -B.-C.-D.无法确定23312.已知 示，连是两个单位向量,OAOB=0.若点C在/ AOB内，且/ AOC=30 ,OC=mOA+nOB 5 nC R),则=(nA:3c M3二.填空题（每小题5分，共20分）13.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是.若 sin a v 0 且 tan a 0,则a是第象限角.设, b二2十吧,，1- tan21301则 a, b, c 的大

5、小关系为.16存在实数 a ,使sin a ?cos a =1函数尸En （自兀+工）是偶函数 2的一条对称轴方程x二是函数（2x+n） S4若a、3是第一象限的角，且 其中正确命题的序号是 三.解答题（共6小题，共70分）（10分）如图，已知角 a的终边在第二象限，且与单位圆交于点P （m,更F）.4（I）求实数m的值;sin ( 口 +工)4一(D)求餐的值-sin 2S ) +1（12分）用循环语句描述计算 1+4+工凸+的值的一个程序，要求写出算法，并2 22 2329用基本语句编写程序.（12分）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13秒与18秒之间，抽取 其中50个样

6、本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组 13 , 14,第二组14 ,15）, 第五组17, 18,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数.蛆距13 14 15 16 17 18 秒(12分)已知a, b, 3是同一平面内的三个向量，其中！= (1, 2)(1)若| c|=2 s, c/ a,求c的坐标及a,c;(2)若| b|=亚，且京2芯与3a- Z垂直，求：与%的夹角. 2(12分)甲、乙两校各有 3名教师

7、报名支教，其中甲校 2男1女，乙校1男2女.(1)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的 2名教师来自同一学校的概率.(2)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率.22(12 分)已知函数 f (工)=2si n2 x+zVssinycosx+l (1)求f (x)的最小正周期；(2)求f (x)的单调递增区间；(3)求f (x)在。，上的最值及取最值时 x的值.2（17）解：（I）根据题意得:)=1,且 m0,解得：m=-;4(5分)(n) sin a =、1, cos a =-, 44半(sint +cos* ).原

8、式= :一-sin2Q+cos2口+1( sinCL 4-cosCL )- 2sinCL cos CL+2co s2 口-2x2/11 x ( - A) +2X 4416(10 分)高一数学参考答案一、选择题：（1） （12） CB DDA BAC BA BC(16)二、填空题：（13） 34（14）第三象限角（15） avcvb三、解答题：（18）解：算法分析：第一步 选择一个变量S表示和，并赋给初值 0,再选取一个循环变量i ,并赋值为0;第二步 开始进入 WHILE循环语句，首先判断i是否小于9;第三步 为循环表达式（循环体），用WENDB控制循环；第四步 用END来结束程序.（6分）可

9、写出程序如下：S=0i=0WHILE i=9S=S+1/2Aii=i+1ENDPRINT SEND序， 输 出（12 分）:S=1.9980.运 行 该 程（19）解：（I）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数=1M 0.06 M 50 = 3 （人）（4分）(n)学校900名学生中，成绩属于第四组的人数= 1x0.32x900 = 288 (人) (8 分)(出)由图可知众数落在第三组15,16),是15+16 15.52因为数据落在第一、二组的频率=10.0610.16 =0.22 ：二0.5数据落在第一、二、三组的频率=10.0610.16 1 0.38 = 0.6.0.5所以中位数一定落

10、在第三组15,16)中.假设中位数是 X,所以 1m0.06+1m0.16+（x 15）m0.38 =0.5299解 得 中 位 数x=% 15.7368定15.7419 （12 分）（2。）解（I） : 3 # 短（1, 2）, 设3二人短（入，2又二c|= 2旄，入2+4入2=20,解得入=2.当 W同向时，C- (2, 4)，此时 W k1乂 2+2X4:10.当热、，反向时，白(一2, 4)，此时;21X ( 2)+2M ( 4)二一10；（6 分）（ （2鼠（33）.0,2-*23a +5ab - 2b =0，所以 3X5+5 ab - 2乂1二0又 一1 一 II f fQ即 &

11、. b二 一 k2设3与b的夹角为0 ,贝UccieB二0 =180 .所以日与b的夹角为180 .（12 分）(21)解：(I)设甲校2男1女的编号为A, 1, 2,乙校1男2女的编号为B, 3, 4,从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为：（A, 1）、（A, 2）、（A, B）、（A, 3）、 （A, 4）、（1, 2）、（1, B）、（1, 3）、（1, 4）、（2, B）、（2, 3）、（2, 4）、（ B, 3）、（ B, 4）、（3, 4）,共计 15 个.其中，两名教师来自同一学校的结果有：（A, 1）、（A, 2）、（1, 2）、（B, 3）、（B, 4）、（3, 4）

12、,共计6个,故选出的2名教师来自同一学校的概率为=工 （6分）15 5（n）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果有：（A, B）、（A,3）、（A, 4）、（1, B）、（1, 3）、（1, 4）、（2, B）、（2, 3）、（2, 4）,共计 9 个.选出的2名教师性别相同的结果有（A, B）、（1, B）、（2, 3）、（2, 4）,共计4个，故选出的2名教师性别相同的概率为 （129分）（22）解：（I）因为f （工）二2si（6 分）=” 1 二三=sin2x - cos2x+2=2sin （2工-2）+2,6所以f（X）的最小正周期t二L二兀.（4分）（n）因为 f （心=2sin （2x - -）