北师大版八年级数学bs上册全册精品教学课件微视频7.第1课时定义与命题

1、7.2 定义与命题第七章 平行线的证明导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 定义与命题学习目标1.理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果那么”的形式（重点）2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例（难点）导入新课观察与思考小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.这个黑客终于被逮住了.是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着. 小明的百米成绩有进步，已达到9秒9. 好！继续努力,争取超过10秒. 不要再抢啦！每

2、个人发一个球！有一位田径教练向领导汇报训练成绩；相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:讲授新课定义一 交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行.根据上面的情境，你能得出什么结论？ 要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它们的定义. 请你举出你所熟知的一些定义例子例如:1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义.你

3、还能举出曾学过的“定义”吗?1.无限不循环小数称为无理数；2.两条边相等的三角形叫做等腰三角形；3.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；4. 一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数.想一想命题二 下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.1.任何一个三角形一定有一个角是直角；2.对顶角相等；3.无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；4.如果两天直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；5.你喜欢数学吗？6.做线段AB=CD.2.如果一个句子没有对某一件事情作

4、出任何判断,那么 它就不是命题. 如：画线段AB=CD.1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.如：相等的角是对顶角.注意：像这样判断一件事情的语句，叫作命题（statement）.命题的概念概念学习典例精析例1：下列句子都是命题吗？(1)熊猫没有翅膀.如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.(2)对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么它们就相等.(3)平行于同一条直线的两条直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.都是命题 命题一般都可以写成“如果那么”的形式. 反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:(

5、1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD.清新的空气. 不许讲话！1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；这些命题有什么共同的结构特征？观察下列命题： 命题一般都可以写成“如果那么”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论.如命题：熊猫没有翅膀.改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要

6、适当增加词语，切不可生搬硬套.命题题设结论已知事项由已知事项推出的事项 两直线平行， 同位角相等题设（条件）结论命题的组成：总结归纳例2：下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等.解:（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角.(2)条件： ab,bc ，结论： a=c.(3)条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，结论：这两个三角形全等.(4)条件：两个三角形全等，结论：它们的面积相等.特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.命题

7、1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”想一想“因为早上我发现张三从玉米地那边过来，把一袋东西背回家，还发现我地里的玉米被人捌了，我知道张三家没有种玉米。所以我家玉米肯定是张三捌的.”片段1：一天早上，李老汉来到衙门里告状说：张三刚刚在他地里偷捌了一袋子玉米.吕县令立即派衙役将张三拘捕到县衙审讯:吕县令问李老汉：“你怎知是张三偷了你的玉米?” 李老汉想证明什么？他是怎么证明的？这种从已知条件出发（列出理由），推断出结论的证明方法，叫综合法.综合法

8、是最常用的证明方法.故事分析根据李老汉的证明，你能断定玉米是张三偷的吗？你觉得有疑点吗？片段2：县官一时拿不定主意，就问旁边的县丞道：“师爷，你怎么看？”县丞说“这事要证明是张三干的，还得弄清那袋子里装的是不是刚捌的玉米，还要看看地里的脚印是不是张三的，才行。如果袋子里装的是刚捌的玉米，且地里的脚印是张三的，那就一定是他偷的。” 从结论出发，逆着寻找所需要的条件的思考过程，叫分析. 在分析的过程中，如果发现所需要的条件，都已具备或可从已知条件中推得.那么判断就很容易了.说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.（1）同旁内角互补（ ）（4）两点可以确定一条直线（ ）（7）

9、互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）（2）一个角的补角大于这个角（ ）判断下列命题的真假.真的用“”，假的用“ 表示.（5）两点之间线段最短（ ）（3）相等的两个角是对顶角（ ）（6）同角的余角相等（ ）练一练当堂练习下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？对顶角相等.画一个角等于已知角.两直线平行，同位角相等.a、b两条直线平行吗？温柔的李明明.玫瑰花是动物.若a24，求a的值.若a2 b2，则ab.不是是不是不是是不是是是(9)八荣八耻是我们做人的基本准则.是2 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短.（3） 不是无理数.（4）作一条直线和已知直线平行.（ ）（） （）（ ）如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：三条边对应相等的两个三角形全等；在同一