苏科版七年级的数学期末复习专题提升试题专家解析：第四章一元一次方程.doc

1、 期末复习专题提升试题:第四章一元一次方程满分：120分时间：90分钟一.选择题（每小题3分，共36分）1.下列方程（1） &2 ； （2）5x - 2=2x -(3 - 2x)；X=1 ；(3) xy=5 ； (Jb = - 2； (5) x?-x+1（6） x=0中一元一次方程有2个3个C.4个2.对方程7(3 - x) - 5 ( x -3)二8去括号正确的是（x - 5x+15=8B. 21 - 7x - 5x - 15=87x -5x+15=8D . 21 - x - 5x - 15=83.某班进行一次标准化测试，试卷由 25道选择题组成，每题答对得 4分，不答得0分，答错扣1分.那

2、么下列分数中不可能的是（A. 95B. 89C . 79D . 75 TOC o 1-5 h z .A、B两地相距16km ,甲、乙两人都从 A地到B地.甲步行，每小时4km ,乙骑车，每小 时行驶12km ,甲出发2小时后乙再出发，先到达 B地的人立即返回去迎接另一个人，在其 返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（）A.3.5小时 B,3小时C,1.5小时 D.1小时.某市自来水公司收费标准如下：每月每户用水不超过8吨的部分按 0.5元/吨收费；超过8吨而不超过20 吨的部分按1元/吨收费；超过20吨的部分按1.6元/吨收费.小明家12月 份缴水费24元，则他家该月用水（）吨.A. 25B

3、. 30C . 48D. 24.已知A , B两地相距30千米,小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了 2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（）A. 13.25千米/时B. 7.5千米/时C. 11千米/时D. 13.75千米/时.解方程工1 （ x+1） +4卜32+呈变形第一步较好的方法是（）4 43 3A.去分母 B.去括号C .移项D .合并同类项.甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的工，应从乙队调 多3少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（A . 96+x=工(72 - x)3C .(96 -

4、x) =72 - x3B . 工(96+x ) =72 -x3D .X 96+x=72 - x 3.算法统宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在算法统宗中记载:绳多1尺，绳长井深各几何？ ”4尺；如果将绳子折成四等“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之,译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳份，井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺？ ”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A . 3 (x+4) =4 (x+1 )B. 3x+4=4x+lC . 3 (x-4) =4 (x- 1)D.10-有x辆客车，若每辆客车乘50人,则还有10人不能上车；若

5、每辆车乘52人，则只有2人不能上车，下列4个方程正确的是（）A . 50 x+10=52x -2B- 50 x - 10=52x -2C . 50 x+10=52x+2D . 50 x - 10=52x+2被污染的方程是2y- |=1yJl_J11 .小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,-怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为 y=-旦，很快补好了这个3常数，你能补出这个常数吗？它应是()A. 1B. 2C . 3D. 4A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速 度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过

6、t小时两车相距50千米.则t的值是 ( )A. 2B. 2 或 2.25 C , 2.5D . 2 或 2.5二.填空题(每小题3分，共24分).若关于x的方程3x 25 一 2会一元一次方程，则n=.关于x的方程2x- 4=3m和x+2=3的解相同，则m的值是 .轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，则两码头之间的距离是 . 一群小孩分一堆苹果，1人3个多7个，1人4个少3个，则有 个小孩，个 苹果.甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的 2倍，应调往 甲队 人,乙队 人. 一个六位数左端的数字是1,如果把左端的

7、数字1移到右端，那么所得新的六位数等于原 数的3倍，则原来的六位数为 .已知长方形的长比宽多3厘米，周长为42厘米，如果设长方一形的宽为x厘米，那么可列 出的方程为.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3X 3个位置的9个数(如6, 7,8, 13, 14 , 15 , 20, 21, 22 ),若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46,则这9个数的和为jan1轧生日 gH一 二 三T*V5M侬19J6T 7% 8% 13414S 151 201212 22121 31 9T 10? 161 17?231 24g4羽 111 18A 25S26X 27? 28 K 291 30

8、5 31?三.解答题(共60分，共7小题)(2)2k13(8分)解方程：3x - 7 (x - 1) =3 - 2 (x+3 )(9分)一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒.求这列火车的长度.小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：设这列火车的长度是x米，那么(1)从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是 米，这段时间内火车的平均速度是 米9；(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是 米，这段时间内火车的平均速度是 米利；（3 ）火车经过灯下和火

9、车通过隧道的平均速度的关系是 （4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度（请列方程求解）500台，这两种空气净化机的进价、售价（8分）某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共如下表:进价（元/台）售价（元/台）甲种空气净化机3000 3500乙种空气净化机850010000解答下列问题:（1）按售价售出一台甲种空气净化机的利润是 元.（2）若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为450 000元?（8分）将连续的奇数1, 3, 5, 7, 9排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与 15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315

10、吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由. TOC o 1-5 h z 1357911| 131517|1921-23|2527 29313335373925.（8分）为打造徐州故黄河风光带，一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天,已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米.（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：24x+16=360 .小丽:工+2416二20.请分别指出上述方程中X的意义，并补全方程: 小明：X表示：；小丽：X表示：（2）求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）(9分)今年春节，小明到奶奶家

11、拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了.奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的 5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的 4倍，你算算我现在的年龄是多少？ ”聪明的同学，请你帮帮小明，算出奶奶的岁数.(1。分)如图，数轴上有两条线段AB和CD ,线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5,且A、D两点之间的距离为11.(1)填空：点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ；(2)若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点 D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了 秒；(3)在(2)的条件下，线段CD继续向右运动，问再

12、经过 秒后，线段CD与线段AB 不再有重叠部分；(4)若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段 AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点(A或B )的距离为1个单位？C DOABr&品通上 今05参考答案一.选择题(共12小题).解：(1)2、(6) x=0符合一元一次方程的定义，属于一元一次方程； 3(2)由5x - 2=2x - ( 3 - 2x)得到：x+l = O ,符合一元一次方程的定义，属于一元一次方程；xy=5中含有2个未知数，属于二元二次方程；- 2不是整式方程；x+1x2 - x

13、=l的未知数的最高次数是2,属于一元二次方程.综上所述，属于一元一次方程的个数是3.故选：B.解：由原方程去括号，得21 - 7x - 5x+15=8 .故选：C.解：设答对x道题，不答y道题，则答错(25- x - y)道题.即分数是 4x - ( 25 - x - y )= 5x+y - 25.若 5x+y-25=95 ,贝Iy=120- 5x ,又 x+y W25 ,y20.贝23.75 WxW24,即 x=24, y=0 ；若 5x+y-25=89，贝y=l 14- 5x,又 x+y W 25,y NO 贝U 22.25 W xW22.8 ,即不可能；若 5x+y-25=79 ,则y=

14、104 - 5x ,又 x+y 25 , yN 0则 19.75 W xW 20.8 ,即 x=20 , y=4 ；若 5x+y-25=75 ,贝Iy=100- 5x,又 x+y 25,y 20 贝lj 18.75 Wx20 ,即 x=19 , y=5 或x=20 , y=0 故选：B. W：设乙所用的时间为x,依题意得:16+16 - 4 (x+2) =12x 解得：x=L5答：此时乙所用的时间为L5小时.故选：C.解：设小明家该月的用水是 x吨，根据题意得:16+1.6 (x - 20) =24解得：x=25.故选：A.解：设小王骑自行车的速度为 x千米/时，则5X0.5+ ( 2.5 -

15、 0.5 ) x=30解得：x=13.75故选：D.解：根据题意可得：先去分母比较简单，因为去分母后，去括号、移项都会变得比较简单.故选：A. W：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有(96+x )人，乙队有(72 - x)人，根据题意可得：U( 96+x) =72 -x.故选：B.解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3 (x+4 ),根据绳四折测之，绳多一尺,则绳长为：4 (x+1 ),故 3 ( x+4) =4(x+1).故选：A.解：设有x辆客车，根据题意可得：50 x+10=52x+2. .解：设被污染的常数为X,则：2y -l=ly -X, 2 2 ,此方程的解是y= 一23将此

16、解代入方程，方程成立A2X (-旦)31-1*(5)2 23解此一元一次方程可得：x=3这个常数是3.故选：C .12.解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120甘80后450 - 50,或 120计80b450+50 ,解得b2 ,或卜2.5.答：经过2小时或2.5小时相距50千米.故选：D.二.填空题（共8小题）.解：由题意得：2n+5二1-,解得：n= - 2,故答案为：- 2.解：由 x+2=3 ,解得 x=l,由关于x的方程2x -4=3m和x+2=3的解相同，得2-4=3m ,2解得m =-,O9故答案为：- 1.解：设A、B两码头之间的距离是x千米，根据题意得: 三-2

17、=3+2,45解得x=80 .即：A、B两码头间距离是80千米.故答案是：80千米.解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x -3,解得x=10 ,则 3x+7=37 .即有10个小孩，37个苹果.故答案是：10, 37.解：设应调往甲队x人，乙队(20 - x)人,27+x=219+ (20 - x),27+x=2 ( 39 - x),27+x=78 - 2x ,x=17 ,20 - x=20 - 17=3 ,答：应调往甲队17人，乙队3人，故答案为：17, 3.解：设原数的1后五位数是x,10 x+l= ( 100000+x ) X 3,7x=299999 ， x=42857 ， 所以原

18、数是：142857 .答：原来的六位数是142857.故答案为：142857 .解：设长方形的宽为x厘米，则长为(x+3)厘米， 根1据题意，得2 ( x+x+3 ) =42.故答案为2 ( x+x+3 ) =42.解：设圈出的数字中最小的为 x,则最大数为x+16 , 根据题意得：x+x+16=46 ,移项合并得：2x=30 ,解得：x=15 ,A9 个数之和为：15+16+17 + 22+23+24+29+30+31=207 故答案是：207 .三.解答题(共7小题)21 .解：(1) 3x - 7 ( x - 1) =3 - 2 ( x+3 )3x - 7x+7=3 - 2x - 63x

19、 - 7x+2x=3 -6-7-2x= - 10 x=5 ；G 2x-l 5r_ 1 1tl2 (2x- 1) - ( 5 - x) = - 64x - 2 - 5+x=-64x+x=-6+5 + 2 5x=lx= 15.解：(1)根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm ,这段时间内火车的平均速度，ni人.10故答案为：X,本；(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300 ) m ,这段时间内火车的平均速度为 史迎m人.20故答案为：(x+300 )；世普； 20(3)速度没有发生变化，即火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是相等.故答案为：相等；

20、(4)根据题意得：苴二日孚， 1020解得：x=300.答：这列火车的长度300m.解：(1)由表格中的数据得到：3500 - 3000=500 (元)；故答案是：500 ；(2)设商场购进乙种空气净化机x台，则购进甲种空气净化机(500 -x)台，由题意，得(3500 - 3000 ) (500 - x) + (10000 - 8500 ) x=450000 ,解得：x=200.故购进甲种空气净化机500 - 200=300 .答：商场购进甲种空气净化机300台，购进乙种空气净化机 200台.解：(1)相等.(5+13+15+17+25 ) + 5=15 ,故十字框中的五个数的平均数等于 15；(2)能.设中间的数是x,则其余4个数分 别为X- 10, x-2, x+2 , x+10 ,则这五个数的和二x - 10+x - 2+x+x+2+x+10=5x ,5x=315 ,解得，x=63 ,则其余四个数为：6