TS16949_系列培训教材之六--SPC

1、1统计过程控制 SPC 1一、spc概念二、数理统计基础三、制程能力四、管制图的绘制 X-R 管制图 P 管制图五、管制图分析课程安排2什么是统计？“ 数据 ” 通过 “ 计算 ”产生出“ 有意义的情报 ”数据计算情报3什么是有意义的情报？例 1 : 拉力强度很好例 2 : 拉力强度平均为5kg/cm2 例 3 : 大多数产品的拉力強度在 5kg 0.6kg之內例 4 : 99.73%的产品其拉力强度在 5kg 0.6kg之內4SPC的产生 工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要

2、求。于是、英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。 1924年，美国的休哈特博士 提出将3Sigma原理运用于生产 过程当中，并发表了著名的 “控制图法”，对过程变量进行 控制，为统计质量管理奠定了 理论和方法基础。5SPC统计制程管制作用. 通过统计评估制程能力 ;. 及时监控预防、防止作业不良产生;. 及时消除非偶然原因引起的变异;6直方图: 用横坐标表示测量值的分组范围,纵坐标表示各范围内出现的测量值个数,各组的数据个数频数）用直方柱的高度表示,这样就作出了直方图。 数理统计基础7测量100个零件尺寸，对所得100个数据进行分组，并统计每组中包含数据的个数，如下：28

3、182227146218直方图:42.44542.265长度3020100频数9正态分布中间高两过低左右对称曲线与横轴所围的面积为1正态分布的特征10制程能力Cpk评估 a) 判别产品质量是否稳定; b) 证明产品质量精度是否足够 . 生产过程中,主要影响制程能力的有以下一些因素: 人、机、料、法、环、测11基本统计公式2. S: 偏差平方和S = - X)2 i=1(xi n表示集中的趋势，表示整体的水平，表示分布的中心xi X = = 1. X : 平均值 x1+x2+.+xn n ni=1n度量所有数据变异的累积123. s: 样本标准差s =Sn - 1表示变异、离散的趋势，度量发生变

4、异的程序相对于平均值的变异規格上限SU : 規格下限 SL 公差 = SU-SL 4. Cp. 制程精密度Cp= =SU-SL6s T6s 反映技术（s）水平好比仪器精度基本统计公式13制程精密度Cp它是既定的规格标准与制程能力的比值,记为Cp 规格范围TCp=样品数据计算出的6s样品数据计算出的6规格范围T146 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 1.5 1.5 偏移偏移15Cpk制程能力指数 Cpk=Cp*(1-K)既反映技术（s）水平，也反映管理（k）水平5. 偏移系数（也叫准确度a）k = x-T0 T2表示整体偏移的程序相对于规格中心的变异基本统计公式16工程能

5、力的判断基准SLSU4 6 8 10 17K(Ca）评价等級等級K 或 Ca 值判断基准A K 12.5% 很好B 12.5% K 25%正常状态C 25% K 50%需改进D 50% K严重不足18变异大偏移大变异小偏移大19变异大未偏移变异小偏移小20大S小管理水平足够技术水平不足管理水平不足技术水平不足管理水平足够技术水平足够管理水平不足技术水平足够小 K 大制程能力分析判断图表枪法好坏比喻21SPC 基本理念1. 没有两样东西是完全一样的-变异.2. 产品或制程内的变异是能被测量的. 变异的来源 : 人 , 机 , 料 , 法 , 环,测3. 由于异常原因引起的变异将导致正态分布的变形

6、22SPC的作用1、贯彻预防原则的统计过程控制重要工具。2、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施 或对系统采取措施的指南。3、可以直接控制过程确保制程持续稳定、可预测。 1984年日本名古屋工业大学调查了115家日本各行各业的中小型工厂，发现平均每家工厂采用137张管制图。 我们不追求管制图数量的多少，但使用管制图的张数在某种意义上反映了管理现代化、科学化的程度。因为管制图越多，受控制的因素就越多，参与科学控制的人就越多，组织的质量意识就越强。23变异统计规律: 常态分布-3-2-1+1+2+30.135%99.73%95.45%68.27%常态分布两个重要参数: 平均值 : 描述品

7、质特性值之集中位置 标准差 : 描述品质特性值之分散程度24正态分布与几率k在內的概率在外的概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3251)产品的特性具有变异性; 没有两件产品是完全相同的 任何过程都存在许多引起变差的原因 机加工轴直径的变差源?哪些是长期影响,哪些是短期影响? 2)产品质量的变异具有统计规律性; 利用统计技术来进行正确的推定和预测; 根据推定和预测采取正确的行动; -真正实现预防性管理变差

8、及其产生原因26范围范围范围范围过程变差： 每件产品的尺寸与别的产品都不同27范围范围范围过程变差： 但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布28过程变差： 分布可以通过以下因素来加以区分范围范围范围或这些因素的组合 位置 分布宽度 形状29普通原因和特殊原因普通原因持续得影响过程,是具有稳定的、随时间可重复分布的诸多过程变化根源,影响过程输出的所有单值处于统计控制状态的稳定系统(受控)过程的输出是可预测的过程固有的、始终存在例如：机床开动时的轻微振动、机器部件的正常间隙、轴承自然磨损等。 特殊原因指并不永远作用于过程而引起变化的任何因素,间断的如果存在特殊原因，过程输出随时间进程将不是

9、稳定的(不受控)异因则非过程固有，有时存在，有时不存在例如：原材料不均匀、设备未润滑、参数设置不正确、人员技术不纯熟等。30普通原因31特殊原因32不同原因导致变差的措施局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约15%的过程问题对系统采取措施通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正85%的过程问题措施选择不当的后果33技术状态满足要求受控非受控可接受 理想状态过程处于控制状态，满足要求的能力是可接受的 过程满足要求可被接受，但不受控.如果特殊原因已确定但难以以经济的方式予以消除, 过程也可能被顾客接受不可接受 过程虽然受控，但是由普

10、通原因引起的变化过多，必须减少。短期来讲可以通过100%检查以保护客户 过程既不受控，也不可接受，普通和特殊原因引起的变差都必须被减少。100%检查并采取措施稳定过程何时需要采取措施?何种过程控制和过程能力能接受？34两类错误一类错误:没有特殊原因影响,但采取了措施(过度控制)二类错误:有特殊原因影响,但没有采取措施(控制不足)不可能把错误概率降为零通过控制图可以有效地降低该错误35制程控制系统 有反馈的过程控制系统模型我们工作的方式/资源的融合统计方法顾客识别不断变化的需求量和期望 过程的呼声 人 设备 材料 方法 产品或 环境 服务 输入 过程/系统 输出 顾客的呼声361、分析过程 2、

11、维护过程 本过程应做什么？ 监控过程性能 会出现什么错误？ 查找变差的特殊原因并 本过程正在做什么？ 采取措施。 达到统计控制状态？ 确定能力 计划 实施 计划 实施 措施 研究 措施 研究 计划 实施 3、改进过程 措施 研究 改进过程从而更好地理解 普通原因变差 减少普通原因变差37管制图类型U chart 单位缺点数管制图 X-MR 单值移动极差图 C chart 缺点数管制图 中位值极差图 nP chart 不良数管制图X-均值和标准差图P chart 不良率管制图 计数型数据X-R 均值和极差图计量型数据38计量型与计数型管制图的比较39管制图选定资料性質?資料是不良数还是缺点数?单

12、位大小是否一定?N是否一定?样本数N2?中心线CL之性質?N是否较大?X-图X-R图X-R图X-Rm图pn图p图C图u图计量值计量值缺点数不一定一定不一定一定N=1N 2XN =25N 10不良数管制图选定原則40针对计量型数据和计数型数据的不同控制图控制图的主要特征:- 合适的刻度- 上下控制线- 中心线- 子组顺序- 失控点的识别- 事件记录41计量型数据控制图 与过程有关的控制图 计量单位：（mm, kg等） 过程 人员 方法 材料 环境 设备 1 2 3 4 5 6结果举例控制图举例螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（mm）电阻（）锡炉温度（C）工程更改处理时间（h） X图 R图42

13、使用控制图的准备1、建立适合于实施的环境 a 排除阻碍人员公正的因素 b 提供相应的资源 c 管理者支持2、定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。3、确定待控制的特性 应考虑到：- 顾客的需求 - 当前及潜在的问题区域 - 特性间的相互关系434、确定测量系统 a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。5、使不必要的变差最小 - 确保过程按预定的方式运行 - 确保输入的材料符合要求 - 恒定的控制设定值 注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的过程分析。使用控

14、制图的准备44均值和极差图（X-R） 1、收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。1.1 选择子组大小，频率和数据 1.1.1 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的生产流。）451.1.2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。 1

15、.1.3 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25或更多个子组内包含100或更多的单值读数可以很好的用来检验稳定性，首次使用控制图选用35 组数据，以便调整。 1.2 建立控制图及记录原始数据 （见下图） 均值和极差图（X-R） 46均值和极差图（X-R） 471.3、计算每个子组的均值（X）和极差R 对每个子组计算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 、 X2 为子组内的每个测量值。n 表示子组的样本容量均值和极差图（X-R） 48 1.4、选择控制图的刻度 1.4.1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 1.4.2 刻度选择 ：对于

16、X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。（ 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上 1个刻度代表0.02英寸）1.5、将均值和极差画到控制图上 1.5.1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否 合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。 1.5.2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。 注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始

17、研究”字样。均值和极差图（X-R） 49计算控制限 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。 2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子组数量） X =（X1+X2+Xk）/ k 2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R 均值和极差图（X-R） 50接上页 注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值 见下表 ：

18、n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。 均值和极差图（X-R） 控制图：- 收集数据- 建立控制图- 登录数据- 计算数据- 建立控制限- 分析R图，找出失控点，分析特殊原因，采取措施，重新计算控制限，分析R图，找出失控点，分析特殊原因，采取措施，重新计算控制限- 更

19、新Xbar图- 分析X bar图，找出失控点，分析特殊原因，采取措施，重新计算控制限控制限的沿用和更新（子组容量的变更）控制图失控的特征：均值和极差图（X-R） 52 超出极差上控制限的点说明存在下列情况中的一种或几种： 控制限计算错误或描点时描错； 零件间的变化性或分布的宽度已经增大（即变坏）， 增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的一 部分； 测量系统变化（例如，不同的检验员或量具）； 测量系统没有适当的分辨力。有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或几种： 控制限或描点错误； 分布的宽度变小（即变好）； 测量系统已改变（包括数据编辑或变换） 均值和极差图（X-R） 53特殊

20、原因识别规则的汇总（判异准则)一个点远离中心线超过三个标准差连续点位于中心线的一侧连续点上升或下降连续点交替上下变化个点之中的点距中心线的距离超过个标准差（同一侧) 个点之中的的点距中心线的距离超过个标准差（同一侧）连续个点排列在中心线个标准差的范围内（两侧） 连续个点距中心线的距离大于个标准差（两侧)均值和极差图（X-R） 54判定规则的说明1) 1、2、3、4可由点绘人员作例行检定用。2)为提早得到警告，5、6两项检定可用来强化前面四个检定规则。 3)检定规则7、8是判断分层用的；检定规则8是显示在一段时间内样组来自一个来源、另一段时间内来自另一个来源。4)如 点恰落于线上，则采严格的态度

21、判定。55识别并标注特殊原因 对于极差数据内每个特殊原因进行标注，为了将生产的不合格输出减到最小以及获得诊断用的新证据，及时分析问题是很重要的。 在识别变差的特殊原因方面,过程事件日志可能也是一个有用的信息源.56XR控制实例：某工厂生产车间 工序：弯曲夹片 特性：间隙、尺寸“A” 工程规范:0.500.90mm 样本容量/频率：5件/2h收集数据时间：3月8日3月16日，共收集到25个子组57将计算后的各子组的均值X、极差R填入数据栏中：计算控制限： R =（0.20+0.20+0.10）/25=0.178 X = (0.7+0.77+0.66)/25=0.716 UCLR=D4 R =2.

22、110.178=0.376 UCLR=D3 R (n=57 无下限 UCLX= X+A2R=0.716+0.580.178=0.819 LCLX= X-A2R=0.613在控制图上画出均值和极差的上、下控制限线（虚线）。58分析极差图上的数据点： 在极差控制图上发现，3月10日12点，查明因有对设备不熟悉的人员操作，该点超出控制限，排除该点后，重新计算控制限。 重新计算控制限：（去除3月10日12点一个子组后，存24个子组）R=4.05/24=0.169X=17.15/24=0.715UCL=2.110.169=0.357UCLX=0.715+0.580.169=0.813LCLX=0.715

23、-0.580.169=0.61759分析均值图上的数据点： 发现从3月12日10点起，因使用了不合规范的原材料，其后8个子组被排除（这一阶段在低的过程均值下受控，但连续7点在平均值一侧），至此，只存下16个子组。 排除了与极差和均值有关的可解释和可纠正的问题，过程看来是统计受控的。60重新计算控制限： X =（0.70+0.77+0.76）/16=0.738 UCLx =0.738+（0.580.169）=0.836 LCLx =0.738-（0.580.169）=0.640计算过程能力和能力指数并作评价:在本例中: X =0.738 USL=0.900 LSL=0.500 R =0.169

24、= R/d2=0.169/2.33=0.0725 61计算能力指数:Cpk=Zmin/3=2.23/30.74 （接受准则要求Cpk1.33）或Cpk=（Cpu=USL- X 或 CpL= X-LSL 的较小值） 3 3在不考虑过程有无偏倚时:Cp= USL-LSL = 0.900-0.500 = 0.92 6 60.0725 如果本例是过程性能研究,则计算Pp、Ppk即Ppk=0.71 （能力不足）从上面分析，尽管过程处于受控状态，但过程能力不足，使过程输出的1.3%左右超出规范限值。为此，采取措施将过程均值向规范中心调整.62本例结论: 从本例中可以看出,在将过程均值向规范中心调整前,无论

25、是过程能力Zmin=2.23（要求4）还是能力指数Cpk=0.74（要求1.33）,均是不可接受的.后经采取措施,但Zmin=2.76、Cpk=0.92，但仍有大约0.6%的输出超出规范界限.为此,必须由管理者参与和支持,对系统采取管理措施,改进系统,提高过程能力（即减少过程变差），方能从根本上满足Zmin4、CPK1.33的要求。63P管制图 P图是用来测量一批检验项目中不合格品项目的百分数。 收集数据:选择子组的容量、频率和数量 子组容量：子组容量足够大（最好能恒定），并包括几个不合格品。 分组频率：根据实际情况，兼大容量和信息反馈快的要求。 子组数量：收集的时间足够长，使得可以找到所有可

26、能影响过程的变差源。一般为25组。计数型数据控制图64计算每个子组内的不良率（P） P=np /n n为每组检验的产品的数量； np为每组发现的不良品的数量。选择控制图的坐标刻度 一般不良品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。65将不良率描绘在控制图上 a 描点，连成线来发现异常图形和趋势。 b 在控制图的“备注”部分记录过程的变化和可能影响过程的异常情况。计算过程平均不良率（P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk)式中：n1p1；nkpk 分别为每个子组内的不合格的数目 n1；nk为每个子组的检验总数66 计算上下控制限（USL；LSL） USLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LSLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 为平均不良率；n 为恒定的样本容量注： 1、从上述公式看出，凡是各组容量不一