人教新课标高中物理必修一教案3匀变速直线运动的位移与时间的关系第2课时

1、3匀变速直线运动的位移与时间的关系第2课时教学目标.经历推导匀变速直线运动推论的过程。.能够灵活地选用相关的关系式处理匀变速直线运动中的问题。.在推导匀变速直线运动的推论和解决相关问题的过程中体会物理学的统一性。教学重难点教学重点匀变速直线运动推论的推导过程、匀变速直线运动推论的应用教学难点匀变速直线运动推论的灵活应用教学准备多媒体课件教学过程引入新课教师口述：前面我们学习了匀变速直线运动速度与时间的关系、位移与时间的关系、速度与位移的关系。这节课的从这些规律作为切入点，来继续研究匀变速直线运动的规律。讲授新课一、任意两个连续相等的时间间隔的位移之差证明意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之

2、差是恒量，即Ax=X2X1=X3x2=2证明：在这些连续的时间间隔XnXn1=aT。T中，设第一个时间段内物体的初始速度为V0O于是有第i个时间间隔内物体的位移为12xViT2aT由速度与时间的关系得Vi1Voa(i1)T联立以上两式可得2_21_2xV2Ta(i1)T2-aT2同理可得第i+1个时间间隔内物体的位移为2212X+1VoTaiT2-aT22以上两式相减得xaT2二、中间时刻的瞬时速度与平均速度教师活动：设问匀变速直线运动的平均速度、中间时刻的瞬时速度。设想一物体做匀加速直线运动，在某一时间段内其初速度为Vo,末速度为V,求这个物体运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度。学生活动：计

3、算老师所提问题。设这段时间为t,加速度为a。速度与位移的关系有2V整理得x由速度与时间的关系V解得t由平均速度的定义得此物体运动的平均速度为xV-t2Vo2ax2Vo2aVoatVVov1t 2voa1将上面所得位移和时间的表达式代入上述平均速度的表达式得V0vV2由速度与时间的关系，得物体运动至中间时刻的瞬时速度为1Va-t2V2-三、初速度为0的匀变速直线运动的推论教师设问：设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比。学生活动：学生在练习本上计算老师所提问题。教师活动：演示所提问题。由速度与时间的关系得物体在第1T末、2T末、3T末一的瞬时速度分别为vi=

4、a(1T)=aTvi=a(2T)=2aTvi=a(3T)=2aTvn=a(nT尸naT解得V1：V2：V3：vn=1：2：3：n教师设问：设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求其在1T内、2T内、3T内一的位移之比。学生活动：学生在练习本上计算老师所提问题。教师活动：演示教师所提问题。由位移与时间的关系得物体在1T内、2T内、3T内的位移分别为 TOC o 1-5 h z 12xi2a(T)12x25a(2T)212x32a(3T)2L12xn-a(nT)解得X1：X2：X3：:Xn=12：22：32：:n2教师设问：设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求此物体在第一个T内、第二个T内、第

5、三个T内的位移之比。学生活动：在练习本上计算老师所提问题。教师活动：演示教师所提问题。设此物体在前i个T内的位移为Xi,于是有12Xi-a(iT)2设此物体在第i个T内的位移为Xi,于是有12X)aT2XiXiXi1(i2,),iY)将Xi代入Xi的表达式得 TOC o 1-5 h z 212Xi-a(iT)-a(i1)T) HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 212-aT(2i1)2于是得X1：X2：X3：Xn=1：3：5：(2n1)教师设问：设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求此物体从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比。学生活动：学生

6、在练习本上计算老师所提问题。教师活动：演示教师所提问题。设物体通过前i（i玳+）个相等白位移X所用的时间为Ti,由位移与时间的关系iX1aT2解得于是可得tiTiTi卷（/）（i,i2）解得ti:t2：t3Ltn1:.21:.3.2L.n.不X典题剖析例1一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是（）答案：B解析：物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是1：3：5：（2n1）,第二段位移可看成第2s与第3s的位移之和，第三段位移可看成第4s、第5s与第6s的位移之和，因此

7、这三段位移的长度之比为1：8：27,这三段位移上的平均速度之比为1：4:9,故选B。例2一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB=6m,BC=10m,小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s,则小千经过A、B、C三点时的速度大小分别是（）答案：B解析：根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于时间中点的瞬时速度，故B点的速度就是全程的平均速度，vb=AB2tBe=4m/s,又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即Ax=at2,则由Ax=BCAB=at2解得a=1m/s2,再由速度公式v=vo+at,解得va=2m/s,ve=6m/s,故选项B正确。例3物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移X1到达A点，接着在时间T内又通过位移X2到达B点，则物体（Xl+X2A.在A点的速度大小为一3X2X1B.在B点的速度大小为2TC.运动的加速度为2xiT2D.运动的加速度为X1 +X2F答案：AB解析：匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则X1 + X22T_X2X1A正确；设物体的加速度为a,则X2Xi=aT2,所以2=土下，C、D均错误；物体在B点一、-一，-、，3X2Xi.的速度大小为Vb=va+a