金融计算题(共6页)

1、单利和复利(fl)计算：计算公式为：CPrnC表示(biosh)利息，P表示(biosh)本金，r表示利率，n表示年限，t所得税计算公式为：SP（1+ r）n 利息C：P（1+ r）n-P=P(1+r)n-1税后单利计息的利息收入：Prn（1-t） 例：银行向借款人发放一笔10000元的贷款，约期3年后偿还，若年利率为5%，复利计息，则到期后借款人要向银行支付的利息为：CP（1+ r）n 10000（1+5%）3100000.1576251576.25（元）1.企业拟向银行申请期限为2年的贷款3000万元。A银行给出的2年期贷款年利率为6% ，按单利计息；B银行给出的2年期的贷款年利率为5.7

2、% ，按年复利计息。在其它贷款条件相同的情况下，该企业应向哪家银行贷款？（10年4月）答案 ：单利计息的利息： Prn，复利计息的本利和：SP（1+ r）n 利息C：P（1+ r）n-P，A银行利息=30006%2=360元，B银行的利息=3000（1+5.7%）2-3000=351.747元。因此，应该向B银行贷款。2.甲企业准备向银行借款50万元，期限为3年。A银行3年期贷款的年利率为6.5，单利计息；B银行3年期贷款的年利率为6，按年复利计息。请比较甲企业向两家银行借款的利息成本高低。答案：向A银行借款的利息成本：5000006.5%3=97500元, 向B银行借款的利息成本：50000

3、0*（1+6%）3-1=95508元,向B银行借款的利息成本低。3.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？答案：中资银行：利息=10000005.52%2=110400元，外资银行：利息= 1000000(1+5.4%)21000000=110916元，甲企业向中资银行借款的利息成本低。4.王五从银行贷款50万元，贷款年利率为5%，期限为两年，到期一次还本付息，请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。答案：单利：应支付的利息额

4、=505%2=5（万元）复利：应支付的利息额=50（1+5%）250=555企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为2000万元的贷款，贷款期限为两年，年利率为6%，按复利计息，到期一次还本付息。请计算到期后企业甲应支付的利息总额。答案：应支付的利息总额=2000（1+6%）22000=247.2(万元)6.2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。答案：单利：实得利息额= 10000004%3（1-20%）=96000元，复利：实得利息额=1000000(1+

5、4%)31000000（1-20%）=99891.2元货币购买力：流通速度=总额/货币量 流通中的货币需要量=一定时期待销售的商品价格总额/单位货币 流通速度单位货币的实际购买力=流通中的货币需要量/流通中的货币总量1.设一定时期内待销售的商品价格总额为60亿元，若同期的货币流通速度为6，请计算流通中实际需要的货币量。若流通中的实际货币量为20亿元，在流通速度不变的情况下，请计算流通中每单位货币的实际购买力。答案：流通中的货币需要量=一定时期待销售的商品价格总额/单位货币流通速度=60/6=10亿元，单位货币的实际购买力=流通中的货币需要量/流通中的货币总量 =10/20=0.5元2若一定时期

6、内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为多少(dusho)？如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？答案：流通(litng)中的货币需要量=80005=1600亿元，1元货币(hub)的实际货币购买力=16002000=0.83.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元，同期货币流通速度为4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为6亿元，请计算单位货币的实际购买力。答案：流通中的货币需要量=204=5亿元，实际购买力：56=0.834.设一定时期内待销售的商品价格总额为100亿元，流通中的货币量

7、为10亿元，试计算同期的货币流通速度。若货币流通速度变为5，请计算流通中每单位货币的实际购买力。答案：流通速度=总额/货币量=10次若货币流通速度变为5，则应需求货币量=总额/流通速度=100/5=20(亿)，实际购买力=需求货币量/实际货币量=20/10=25设一定时期内待销售的商品价格总额为40亿元，流通中实际货币量为8亿元，试计算同期的货币流通速度。若货币流通速度变为8，请计算流通中每单位货币的实际购买力。答案： 货币流通速度=40/8=5，若货币流通速度为8，则流通中的货币需要量=一定时期待销售的商品价格总额/单位货币流通速度=40/8=5亿元，单位货币的实际购买力=流通中的货币需要量

8、/流通中的货币总量 =5/8=0.625元6.假设存在甲、乙两种商品。甲的基期价格20，报告期价格为30，数量为10。乙的基期价格为30，报告期价格为20，数量为15。根据甲、乙两种商品来计算该国对内币值的大小。答案：货币购买力=1/物价指数=1/( HYPERLINK /view/1462443.htm t _blank 货币购买力指数=报告期单位货币购买的某种商品或服务的数量/ HYPERLINK /view/1050790.htm t _blank 基期单位货币购买的该种商品或服务的数量)，=（2010+3015）/（3010+2015）=650/600=1.0收益率：实际收益率=利率水

9、平-物价上涨率 实际利率i名义利率r通货膨胀率p1 2006年某国家一年期定期存款的利率水平为3.5，当年该国的消费物价指数为102.8(上年=100)，试计算该国存款者的实际收益率。答案 ：（1）物价上涨率=（102.8100）1002.8%（2）实际收益率=利率水平-物价上涨率=3.5%-2.8%=0.7%2.05年1月1日，某人按面额买入了一年期国债10万元，票面年利率为2.5%，请计算此人在国债到期时可获得的利息额。若2005年通货膨胀率为3.5%，请计算此人获得的实际收益率。答案：利息额=1000002.5%1=2500元，际收益率=2.5%-3.5%=-1%3.007年1月1日，某

10、人在中国工商银行存入一年期定期存款5万元，若一年期定期存款年利率为2.78，单利计息，请计算利息所得税为5%时，此人存满一年的实得利息额。若2007年通货膨胀率为4.6，考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。答案 ：税后单利计息的利息收入：Prn（1-t）=500002.781（1-5%） = 1320，税后利息率 =1320.550000=2.64%，实际收益率 =2.64%-4.6%=-1.96% 4.04年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。若2004年通货膨胀率

11、为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。答案：息额=1000002%（120%）=1600元，际收益率= 2%4%=2%31假设某一债券的面额为100元，10年偿还期，年息7元，请计算：(1)该债券的名义收益率.(2)如果某日该债券的市场价格为95元，则该债券的现时收益率是多少?( (3)如果某投资者在该债券发行后一年时以105元的价格买入该债券，持有两年后以98元的价格卖出，则该投资者的持有期收益率是多少?(计算结果保留小数点后两位)答：（1）名义收益率=票面年利息票面金额100%名义收益率=7100100%=7%（2）现时收益率=票面年利息当期市场价格100%现时收益率=79

12、5100%=7.37%（3）持有期收益率=（卖出价-买入价）持有年数+票面年利息买入价格100%持有期收益率=（98-105）2+7105100%=3.33%企业(qy)的年益率=企业(qy)一年的收益/成本 股票(gpio)收益率（1）股票收益率资本收益率+股息收益率（卖出价格买入价格）+每股收益/买入价格（2）收益额资本收益+股息收益（卖出价格买入价格）*买股数量+股息收益1设某企业以每股12元的价格购进A公司股票1万股，一年后以每股13元的价格卖出，期间享受了一次每10股派2元的分红。在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企业这一年的收益率。答案：益率=企业一年的收益/成本=（1000

13、0*13+1000*2-10000*12）/10000*12*100%=10%2某企业以每股8元的价格购进甲公司股票10万股，一年后以每股9元的价格卖出，期间享受了一次每10股派1.5元的分红，在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企业此笔投资的年收益率。答案：年投资收益率10（9-8）+101.5/10（108）14.375%银行贷款的税前收益率贷款总收入/借款人实际使用资金额，贷款总=款利息收入+补偿余额承担费，款人实际使用资金额=贷款总额-补偿余额1客户向银行申请1000万元的信用额度，贷款利率为15%，银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费

14、，试计算该银行贷款的税前收益率。贷款总收入=1000*15%+1000*20%*1%=152万元款人实际使用金额=1000-（100020%）=800万元，行贷款的税前收益率=152/800=19%2银行决定向其客户甲发放一年期贷款1000万元，年利率为10%，但A银行要求客户甲将贷款额度的20%作为补偿性余额存入本银行，在不考虑存款利息成本的情况下，试计算A银行此笔贷款的税前收益率。答案：此笔贷款的税前收益率=10%（1-20%）=12.5%M0流通中现金，M1M0活期存款，M2M1企事业单位定期存款城乡居民储蓄存款证券公司的客户保证金存款其他存款M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关

15、团体部队存款M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款1根据下列给出的资料计算2002年我国M0、M1、M2层次的货币供应量。年份流通中现金活期存款定期存款储蓄存款其他存款2002年17 27853 603.816 433.886 910.710 780.7单位：亿元答案：M0=流通中现金=17278亿元M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款=17278+53 603.8=70881.8亿元M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款 =70881.8+16 433.8+86 910.7+10 780.7 =185007亿

16、元基金单位(dnwi)净值（总资产总负债）基金(jjn)总份数基金资产净值基金(jjn)总份额基金累计单位净值基金单位净值+基金成立后累计单位派息金额认购份额=认购金额（1-认购费率）基金单位面值申购份额=申购金额（1-申购费率）申购日基金单位净值 认购基金份额=认购资金总额*(1-认购费率)/认购基金面值赎回金额=（赎回份数赎回日基金单位净值）（1-赎回费率）5.2009年3月份新发行的A基金单位面值为1元，贵的了两档认购费率：一次认购金额在1万元（含1万元） 500万元之间，认购费率为1.5% ；一次认购金额在500万元（含500万元）以上，认购费率为1% 。（1）某投资者用20万元认购A

17、基金，请计算其认购的基金份额。（3分）（2）2010年9月10日，该投资者赎回其所持有的全部A基金，当日A基金的单位净值为1.5元，如果赎回费率为0.5% ，请计算该投资者的赎回金额。（11年4月）答案：（1）认购份额=认购金额（1-认购费率）/基金单位面值=200000（1-1.5%） /1=197000份（2）赎回金额=（赎回份数赎回日基金单位净值）（1-赎回费率）=（1970001.5）（1-0.5%）=2955000.995=294022.5存款总额=原始存款/（法定准备率+提现率）提现率原始存款/存款总额法定准备率 1）存款总额=原始存款/存款准备率=原始存款*1/（存款准备率+提现

18、率+超额准备率），（2）派生存款总额=存款总额-原始存款额，（3）存款派生倍数=存款总额/原始存款 =1/（存款准备率+提现率+超额准备率）1.设某商业银行吸收到1000万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额6000万元。若法定存款准备率与超额存款准备率之和为15，请计算提现率。(计算结果保留整数)答案：1000/(提现率+15%）=6000，则提现率=1000/6000-0.15=1.67%2假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额500万元。若商业银行的存款准备金率为15%，试计算提现率。答案：存款总额=原始存款/（法

19、定准备率+提现率），提现率原始存款/存款总额法定准备率100/5001520155%3设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?答案：提现率=10100=10%，存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=1001/（6%+10%+9%）=400万元，派生存款=存款总额-原始存款=400100=300万元4假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300万元。若商业银

20、行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。答案：派生存款=存款总额-原始存款，存款总额=300+100=400万元，存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)， 1001/（6%+10%+超额准备金率）=400，超额准备金率=9%5.某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。法定存款准备金率=10005000=20%超额存款准备金率=10005000=20%存款总额=50001/（20%+

21、20% ）=12500万元派生存款=12500-5000=7500万元6设原始存款为500万元，法定存款准备金率6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=500 =2500(万元)，生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)货币乘数（1）基础货币（B）=R（存款准备金率）+C（流通于银行(ynhng)之外的现金），（2）货币供给量（MS）= C（流通于银行之外的现金）+D，（3）货币乘数（m）=货币供给量（MS）/B（基础货币 =(C+D)/(C+R)=(C/

22、D+1)/(C/D+R/D)，C/D-现金提现(t xin)率，R/D-存款准备金率1假设存款准备金率为10%,货币(hub)乘数为4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的1/2，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少？(1) m=（1+C/D）/(C/D+R/D) =(1+C/D)/(C/D+10%)=4，提现率C/D=20%，(2) 新的提现率=20%2=10%，货币乘数m=（1+10%）/（10%+10%）=5.52设现金提取率为8%，货币乘数为5，试计算存款准备金率。如果存款准备金率下降到原来的1/2，现金提取率不变，那么新的货币乘数是多少？答案：（1）已知M=5，C/D=8

23、%，计算R/D，M=（C/D+1）/（C/D+R/D） R/D=（8%+1）/5-8%=13.6%，（2）已知新的R/D=6.8% C/D=8%,计算新的M， M=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(8%+1)/(8%+6.8%)=7.33流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数案：存款总额=原始存款/（法定准备率+提现率），提现率原始存款/存款总额法定准备率100/5001520155，m（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600=5.94一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为

24、5万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为3万亿元，该国的广义货币供应量M2为40万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。答案：广义货币乘数=40(5+3)=5次，各类存款总额=4037亿元现金提取率=337=8%（1）贷款收入=本金*贷款利率（+补偿余额*负担负率）（2）实际使用金额=本金-补偿余额等（3）贷款利率的计算=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润（加成贷款定价法）（4）税前收益率的计算=贷款总收入/借款人实际使用金额（成本收益定价法）(5) 利息=本金*贷款利率1.某银行以年利率3%吸收了一笔100万元的存款。若银行发放

25、和管理贷款的经营成本为1%，可能发生的违约风险损失为1%，银行预期利润水平为1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？最低贷款利率=3%+ 1%+1%+1.5%=6.5%2.银行发放一笔金额为100万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8%的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是2%，可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少？贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润8%+2%+2%+1%=13%，利息=本金*贷款利率=100*13%=13万元31.某人于2001年4月3日在中国工商银行存入一笔金额10000元、存期三年的定期储蓄存款；2003年10月3日，该存款人将存款全部提取，请计算其税后利息收入（税率按20%计算）。储蓄存款利率表如下：期限活期三个月半年一年二年三年利率0.72%1.71%1.89%1.98%2.25%2.52%答案：税后利息收入=100000.72%(2+6/12)(1-20%)=144元,利息=本金利率时间,如用日利率计算，利息=本金日利率存款天数,如用月利率计算，利息=本金月