1422_一次函数(分段函数_第4课时)

1、八年级 数学第十四章 函数14.2.2一次函数分段函数例1、黄金1号种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子打8折（2）求出购买种子数量与付款金额之间的函数关系式，并画出函数图象（1）填写下表： 八年级 数学第十四章 函数14.2.2一次函数分段函数2.557.51012141816(1) 分析：付款金额与种子价格有关，问题中种子价格不是固定不变的，它与购买种子数量有关，设购买x千克种子，当0 x2时，种子价格为5元/千克；当x2时，其中有2千克种子按5元/千克计价，其余的（x2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价，因此，写函数解析式与画函

2、数图象时，应对0 x2和x2分段讨论（2）设购买种子数量为x千克，付款金额为y元 当0 x2时，y5x 当x2时，y4（x2）104x2八年级 数学第十四章 函数14.2.2一次函数分段函数像上述函数这样，在一个变化过程中，自变量取值范围不同，其所对应的函数也不同的函数，称为分段函数。-1 0 xy428612101614 y =5x (0 x 2)，4x+2 (x2).543211098761820 x00.511.522.533.54.5y02.557.5101214161800210210314函数图象如图：八年级 数学第十四章 函数14.2.2一次函数分段函数1、如图，某产品的生产流水

3、线每小时可以生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排1人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是生产时间x的函数，那么，这个函数的大致图象只能是（ ）( C )( B )( A )( D )八年级 数学第十四章 函数14.2.2一次函数分段函数我们周围的还存在哪些分段函数的实例。 如：出租车计费问题， 阶梯水费、电费， 个人所得税， 邮资等等 议一议八年级 数学第十四章 函数14.2.2一次函数试一试例2、近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.请

4、你根据图象所描述的信息，分别求出当0 x50和x50时，y与x的函数关系式.根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_；当每月用电量超过50度时，收费标准是:不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算。0.5元/度八年级 数学第十四章 函数14.2.2一次函数分段函数C八年级 数学第十四章 函数14.2.2一次函数分段函数八年级 数学第十四章 函数14.2.2一次函数分段函数例3、已知正方形ABCD的边长是1，E是CD边上中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿折现ABCE运动，到达点E，若点P经过的路径为自变量x，APE的面积为函数y，试求

5、出该函数关系式，并指出当y= 时，x的值是多少？八年级 数学第十四章 函数14.2.2一次函数分段函数图1图2图3八年级 数学第十四章 函数14.2.2一次函数课堂小结 1.分段函数，讨论的方法与一次函数类似. 2.较复杂的综合题的解法，先画出草图，然后根据数形结合及待定系数求出相应的解析式.1、如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由ABCD运动，设运动的时间为t（s），APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为s，在CD上运动的速度为cm/s，APD的面积S的最大值为 cm2；（2）求出点P在CD上运动时

6、S与t的函数解析式；（3）当t为s时，APD的面积为10cm22、如图1，等边ABC中，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接PQ，设动点运动时间为x秒（图2、图3备用）（1）填空：BQ=，PB=（用含x的代数式表示）（2）当x为何值时，PQAC？（3）当x为何值时，PBQ为直角三角形？3、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿ABCD的路线移动，设点P移动的路线为x，PAD的面积为y（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出

7、这个函数的图象（2）求当x=4和x=18时的函数值（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在矩形的哪条边上4、如图1，在矩形ABCD中，点P从B点出发沿着四边按BCDA方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后又恢复为每秒m个单位匀速运动在运动过程中，ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图2所示（1）求矩形ABCD的长和宽；（2）求m、a、b的值5、如图1所示，在直角梯形ABCD中，ABDC，B=90动点P从点B出发，沿梯形的边BCDA运动设点P运动的路程为x，ABP的面积为y把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，试求当0 x9时y与x的函数关系式6、

8、如图1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿ABCD路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿DCBA运动，到A点停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）如图2是点P出发x秒后APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系象；图3是点Q出发x秒后AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象根据图象：（1）求a、b、c的值；（2）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后

9、的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？7、“五一黄金周”的某一 天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（2）求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升。请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化建议。 (加油所用时间忽略不计)解：由图像可知，小明全家在旅游 景点游玩了4小时。 解：设s=kx+b,由（14，180） 及（15，120）得14k+b=180 15k+b=120 解方程组得 k=-60,b=1020。S=-60t+1020 （14t17）令S=0，得t=17。返程途中S 与时间t的函数关系是S=-60t+1020，小明全家当天17:00到家。 （3）本题答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性， 主要体现在： 9:30前必须加一次油； 若8:30前将