【典中点】2017春沪科版七年级数学下册（课件+教案+检测+素材）一元一次不等式与不等式组7.4综合与实践 排队问题

1、第7章 一元一次不等式与不等式组7.4 综合与实践 排队问题1实践利用不等式组设计购置方案来自?点拨?例1某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器可供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表：公司要求本次购置机器所耗资金不能超过34万元(1)按该公司要求，有哪几种购置方案？(2)假设该公司购进的6台机器的日生产量不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购置方案？种类甲乙价格/(万元/台)75每台日生产量/个10060在解题时，(1)中围绕购置机器所耗资金建立不等式，要注意对所有可能情况加以讨论(1)设购置甲种机器x(0 x6)台，那么购置乙种机器

2、(6x)台依题意，得7x5(6x) 34，解得x2.因为x取非负整数，所以x0，1，2.所以该公司有以下三种购置方案：方案一：不购置甲种机器，购置乙种机器6台；方案二：购置甲种机器1台，购置乙种机器5台；方案三：购置甲种机器2台，购置乙种机器4台导引：解：(2)按方案一购置机器，所耗资金为6530(万元)，购置的6台机器的日生产量为660360(个)；按方案二购置机器，所耗资金为175532(万元)，购置的6台机器的日生产量为1100560400(个)；按方案三购置机器，所耗资金为274534(万元)，购置的6台机器的日生产量为2100460440(个)因为方案二既能到达日生产量不低于380个

3、的要求，又能比方案三节约2万元资金，所以应选择方案二来自?点拨?总 结解决方案设计问题的方法： 先由题意列出不等式，解不等式，得出符合题意的解，然后对不同的情况进行讨论，从而得出最优方案.来自?点拨?1某汽车租赁公司要购置轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购置3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合公司要求的购置方案有哪几种？(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购置的10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1 500元，那么应选择哪种购置方案？来自?点拨?2(中考桂林)“全民阅读深入人心，好读书，读好书

4、， 让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1 520元，20本文学名著比20本动漫书多440元(注：所采购的文学名著价格 都一样，所采购的动漫书价格都一样)(1)每本文学名著和动漫书各多少元？(2)假设学校要求购置动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2 000元，请求出所有符合条件的购书方案来自?典中点?例2来自?点拨?2实践利用不等式组设计生产方案某房地产开发公司方案建A，B两种户型的住房共80套该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全

5、部用于建房两种户型的建房本钱和售价如下表：(1)该公司有哪几种建房方案？(2)该公司如何建房可获得最大利润？A型B型成本/(万元/套)2528售价/(万元/套)3034此题中的不等关系为：建房资金不少于2 090万元，不超过2 096万元，可根据它们建立不等式组，即A型住房本钱B型住房本钱2 090万元；A型住房本钱B型住房本钱2 096万元(1)设建A型住房x套，那么建B型住房(80 x)套根据题意，得 解得48x50.因为x为整数，所以x48，49，50.所以有三种建房方案方案一：A型48套，B型32套；方案二：A型49套，B型31套；方案三：A型50套，B型30套导引：解：(2)第一种方

6、案获利：48(3025)32(3428)432(万元)；第二种方案获利：49(3025)31(3428)431(万元)；第三种方案获利：50(3025)30(3428)430(万元)所以选方案一可获得最大利润来自?点拨?总 结 求实际问题中方案的种类或最大值(最小值)问题时，常通过求不等式(组)的解集，分类讨论找出答案；即先根据题意，设出未知数，列出不等式(组)，求出相应的取值范围，再根据题目的条件分类讨论，写出答案来自?点拨?练(中考恩施州)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，方案用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：(1)该工

7、厂生产A、B两种产品有哪几种方案？(2)假设生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元怎样安排生产可获得最大利润？来自?典中点?甲种原料(千克)乙种原料(千克)A产品(每件)93B产品(每件)410型号原料例3(中考凉山州)2021年5月6日，凉山州政府在邛海“空列工程考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资亿元，建设40 km的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车据计算，将有24 km的“空列轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多亿元(1)求每千米“空列轨道的水上建设费用和陆地建设费用各为多少亿元3类型利用不等式组设计租车方案(2)

8、在某段“空列轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1 600 m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆每辆大车每天运送沙石200 m3，每辆小车每天运送沙石120 m3，大、小车每天每辆租车费用分别是1 000元、700 元，且要求每天租车的总费用不得超过9 300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？来自?典中点?(1)设每千米“空列轨道的陆地建设费用为x亿元，那么每千米水上建设费用为(x0.2)亿元，根据题意得：24(x0.2)(4024)x， 24x16x， 40 x56， x，1.6(亿元)所以每千米“空列轨道的水上建设费用和陆地建设费用分别为亿元、亿元解：来自?典中点?(2)设施工方准备租用小车a辆，那么租用大车(10a)辆，根据题意得： 所以 因为a为正整数，所以a3，4，5.所以有三种租车方案，如下表：方案一的费用为370071 0009 100(元)；方案二的费用为470061 0008 800(元)；方案三的费用为570051 0008 500(元)，所以应选方案三，即租用小车5辆、大车5辆时费用最低，最低费用为8 500元来自?典中点?小车大车方案一3辆7辆方案