小学奥数速算及巧算一

1、-. z.速算与巧算一知识点梳理一、加法的运算规律及法则加法交换率 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：a+b=b+a加法结合率 三个数相加，先把前两个数相加再上第三个数，或者先把后两数相加再加上第一个数，它们的和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c)3去括号和添括号的法则重难点 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是号，则不管去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是-号，则不管去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，+变-，-变+。即：abcdabcd a-bada-b-c-d a-b-ca-b+c二、乘除法的运算定律积运算性质： 1乘法交换律 两个乘

2、数交换位置，积不变。用字母表示是：ab。 2乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不用字母表示是：abc。 3乘法分配律： ab+c 。重难点注意：四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算加法中的巧算1.什么叫补数？两个数相加，假设能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的补数。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的补数；89叫11的补数，11也叫89的补数.也就是说两

3、个数互为补数。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的补数来呢？一般来说，可以这样凑数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如： 8765512345， 4680253198，8736212638，下面讲利用补数巧算加法，通常称为凑整法。1、互补数先加。例1 巧算下面各题：36+87+6499+136101 136197263928解：式=366487=10087=187式=式=2、拆出补数来先加例2 188873 548996 9898203解：式=188+12+873-12熟练之后，此步可略200+861=1061式=式=减法中的巧算1.把几个互为补数的减数先加起来，

4、再从被减数中减去。例 3 300-73-27 1000-90-80-20-10解：式= 300-73 27300-100=200式=2.先减去那些与被减数有一样尾数的减数。例4 4723-723189 2356-159-256解：式=4723-723-1894000-189=3811式=3.利用补数把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算注意把多加的数再减去，把多减的数再加上。例 5 506-397323-189467997987-178-222-390解：式=5006-400+3把多减的 3再加上=109式=式=式=加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则例6 100102030 100-1

5、020+3O 100-30-10解：式=100102030=160式=式=例7计算下面各题： 100102030 100-10-20-30 100-3010解：式=10010+20+30=10060=160式=式=2.带符号搬家例8 计算 32546-12554解：原式=325-12546+54325-125+4654=200+100300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。3.两个数一样而符号相反的数可以直接抵消掉4.找基准数法几个比拟接近于*一整数的数相加时，选这个整数为基准数。例10 计算 78+768382+

6、77807985乘法中的巧算一1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：52=10254=1001258=1000例1 计算123425 125282554解：式=123425=12310012300式=2.分解因数，凑整先乘。例 2计算 2425 56125 1255325解：式=6425=6100=600式=式=3.应用乘法分配律。例3 计算 17534175666712+67356752+6解：式=17534+66=175100=17500式=例4 计算 123101 12399解：式=1231001=12310012312300123=12423式=课堂过手训练1、用简便方法求和：536+541+464+459 5882641482、用简便方法求差： 1870-280-520 4995-995-4803、用简便方法计算以下各题： 478-128+122-72 464-54599+3454、巧算以下各题： 996599-402 74432485567245家庭作业用简便方法求和： 899634587546567+558+5625555632、用简便方法求差：