高考数学推理证明疑难知识辨析

1、.*;高考数学推理证明疑难知识辨析 佚名一、根底知识总结与归纳1.推理一般包括合情推理和演绎推理.2.合情推理：根据已有的事实和正确的结论包括定义、公理、定理等、实验和理论的结果，以及个人的经历和直觉等推测某些结果的推理过程.归纳、类比是合情推理常用的思维方法.3.归纳推理：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理.4.归纳推理的一般步骤：通过观察个别情况发现某些一样性质;从的一样性质中推出一个明确表达的一般性命题猜测.5.类比推理：根据两类不同事物之间具有某些类似性，推出其中一类事物具有另一类事物类似的性质的推理.6.类比推理的一般步骤：找出两类事物之间

2、的相似性或一致性;从一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题猜测.7.演绎推理：根据一般性的真命题导出特殊性命题为真的推理.8.分析法：从原因推导到结果的思维方法.9.综合法：从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法.10.反证法：断定非q为假，推出q为真的方法.应用反证法证明命题的一般步骤：分清命题的条件和结论;做出与命题结论相矛盾的假定;由假定出发，应用正确的推理方法，推出矛盾的结果;间接证明命题为真.11.数学归纳法：设pn是一个与自然数相关的命题集合，假如证明起始命题p1成立;在假设pk成立的前提上，推出pk+1也成立，那么可以断定，pn对一切正整数成立.12.直接证明

3、的两种根本方法：分析法和综合法;间接证明的一种根本方法反证法.13.数学归纳法的步骤：二、疑难知识辨析1.归纳推理是根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理.而类比推理是根据两类不同事物之间具有某些类似性，推出其中一类事物具有另一类事物类似的性质的推理.2.应用反证法证明命题的逻辑根据：做出与命题结论相矛盾的假定，由假定出发，应用正确的推理方法，推出矛盾的结果唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋

4、，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医

5、学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。3.数学归纳法是一种证明方法，归纳推理是一种推理方法.一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之