高考数学理科试题分类汇编：平面向量

1、.*;高考数学理科试题分类汇编：平面向量【】鉴于大家对查字典数学网非常关注，小编在此为大家整理了此文高考数学理科试题分类汇编：平面向量，供大家参考!本文题目：高考数学理科试题分类汇编：平面向量1.【2019高考重庆理6】设 R，向量 且 ，那么A B C D10【答案】B【解析】因为 ，所以有 且 ，解得 ， ，即 ，所以 ， ，选B.2.【2019高考浙江理5】设a，b是两个非零向量。A.假设|a+b|=|a|-|b|，那么abB.假设ab，那么|a+b|=|a|-|b|C.假设|a+b|=|a|-|b|，那么存在实数，使得b=aD.假设存在实数，使得b=a，那么|a+b|=|a|-|b|【

2、答案】C【解析】利用排除法可得选项C是正确的，|a+b|=|a|-|b|，那么a，b共线，即存在实数，使得a=b.如选项A：|a+b|=|a|-|b|时，a，b可为异向的共线向量;选项B：假设ab，由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D：假设存在实数，使得a=b，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立.3.【2019高考四川理7】设 、 都是非零向量，以下四个条件中，使 成立的充分条件是 A、 B、 C、 D、 且【答案】C【解析】A.可以推得 为既不充分也不必要条件;B.可以推得或 为必要不充分条件;C.为充分不必要条件;D同B.点评此题考察的是向量相

3、等条件 模相等且方向一样.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意.4.【2019高考辽宁理3】两个非零向量a，b满足|a+b|=|a b|，那么下面结论正确的选项是A ab B abC0,1,3 Da+b=a b【答案】B【解析】一、由|a+b|=|a b|，平方可得a b=0, 所以ab，应选B二、根据向量加法、减法的几何意义可知|a+b|与|a b|分别为以向量a，b为邻边的平行四边形的两条对角线的长，因为|a+b|=|a b|，所以该平行四边形为矩形，所以ab，应选B【点评】此题主要考察平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系，属于容易题。解析一是利用向量的运算来解，解

4、析二是利用了向量运算的几何意义来解。5.【2019高考江西理7】在直角三角形 中，点 是斜边 的中点，点 为线段 的中点，那么 =A.2 B.4 C.5 D.10【答案】D命题意图：此题主要考察两点间的间隔 公式，以及坐标法这一重要的解题方法和数 形结合的数学思想.【解析】将直角三角形放入直角坐标系中，如图 ，设 ，那么 ， ,所以 ， ， ，所以 ,所以 ，选D.点评】对于非特殊的一般图形求解长度问题，由于是选择题，不妨尝试将图形特殊化，以方便求解各长度，到达快速求解的目的.表达考纲中要求掌握两点间的间隔 公式.来年需要注意点到直线的间隔 公式.6.【2019高考湖南理7】在ABC中，AB=

5、2，AC=3， = 1那么 .A. B. C. D.【答案】A【解析】由以下图知 .又由余弦定理知 ，解得 .【点评】此题考察平面向量的数量积运算、余弦定理等知识.考察运算才能，考察数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.需要注意 的夹角为 的外角.7.【2019高考广东理3】假设向量 =2,3， =4,7，那么 =A.-2,-4 B. 3,4 C. 6,10 D. -6,-10【答案】A【解析】 .应选A.8.【2019高考广东理8】对任意两个非零的平面向量和，定义 .假设平面向量a，b满足|a|0，a与b的夹角 ，且 和 都在集合 中，那么 =A. B.1 C. D.【答案】C【解析】因

6、为 ， ，且 和 都在集合 中，所以 ， ，所以 ，因为 ，所以 ，故有 .应选C.9.【2019高考安徽理8】在平面直角坐标系中， ，将向量 按逆时针旋转 后，得向量 ，那么点 的坐标是 【答案】A【命题立意】此题考察平面向量与三角函数交汇的运算问题。【解析】【方法一】设 ，那么 .【方法二】将向量 按逆时针旋转 后得 ，那么 .10.【2019高考天津理7】 为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足 ， ， ，假设 ，那么 =A BC D【答案】A【命题意图】本试题以等边三角形为载体，主要考察了向量加减法的几何意义，平面向量根本定理，共线向量定理及其数量积的综合运用.【解析】如图 ，设 ，那

7、么 ，又 ， ，由 得 ，即 ，整理 ，即 ，解得 选A.11.【2019高考全国卷理6】 中， 边上的高为 ，假设 ，那么A. B. C. D.答案D【命题意图】本试题主要考察了向量的加减法几何意义的运用，结合运用特殊直角三 角形求解点D的位置的运用。【解析】由 可得 ，故 ，用等面积法求得 ，所以 ，故 ，应选答案D12.【2019高考新课标理13】向量 夹角为 ，且 ;那么【答案】【解析】因为 ，所以 ，即 ，所以 ，整理得 ，解得 或 舍去.13.【2019高考浙江理15】在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，那么 =_.【答案】-16【解析】法一此题最合适的方法是特例法.

8、假设 ABC是以AB=AC的等腰三角形，如图，AM=3，BC=10，AB=AC= .cosBAC= . =法二： .14.【2019高考上海理12】在平行四边形 中， ，边 、 的长分别为2、1，假设 、 分别是边 、 上的点，且满足 ，那么 的取值范围是 。【答案】2,5.【解析】法1：设 = 01，那么 = , = ，那么 = =又 =21 =1， =4， =1，01，25，即 的取值范围是2,5.法2：以向量 所在直线为 轴，以向量 所在直线为 轴建立平面直角坐标系，如下图，因为 ，所以 设 根据题意，有 .所以 ，所以【点评】此题主要考察平面向量的根本运算、概念、平面向量的数量积的运算

9、律.做题时，要实在注意条件的运用.此题属于中档题，难度适中.15.【2019高考山东理16】如图，在平面直角坐标系 中，一单位圆的圆心的初始位置在 ，此时圆上一点 的位置在 ，圆在 轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于 时， 的坐标为_.【答案】【解析】法1：因为圆心挪动的间隔 为2，所以劣弧 ，即圆心角 , ,那么 ,所以 ， ，所以 ， ，所以 。法2：根据题意可知滚动制圆心为2,1时的圆的参数方程为 ，且 ，那么点P的坐标为 ，即 .16.【2019高考北京理13】正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，那么 的值为_， 的最大值为_。【答案】1，1【解析】根据平面向量的数量积公式

10、 ，由图可知， ，因此 ，而 就是向量 在 边上的射影，要想让 最大，即让射影最大，此时E点与B点重合，射影为 ，所以长度为1.17.【2019高考安徽理14】假设平面向量 满足： ，那么 的最小值是 。【答案】【命题立意】此题考察平面向量的模与数量积的运算。【解析】18.【2019高考江苏9】5分如图，在矩形 中， 点 为 的中点，点 在边 上，假设 ，那么 的值是 .【答案】 。【考点】向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，和的余弦公式，锐角三角函数定义。【解析】由 ，得 ，由矩形的性质，得 。记 之间的夹角为 ，那么 。又 点E为BC的中点， 。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。此题也可建立以 为坐标轴的直角坐标系，求出各点坐标后求解。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲