2017年中考数学专题练习--函数(含答案)

1、函数一、选择题(每小题 3分，共 24分)1在平面直角坐标系中，点 A(2，3)在第()象限.A.一C.三B.二D.四2线段 EF是由线段 PQ平移得到的，点 P（1，4）的对应点为 E（4，7），则点 Q（3，1）的对应点 F的坐标为(A（8，2）)B（2，2）D（6，1）C（2，4）3.函数 y x 中的 自变量 x 的取值范围是()x 1A x 0C x 0B x 1D x 0且 x 14. 若点在函数的图象上，则的值是（）A.2C.1B.2D. 15. 对于一次函数 y 2x 4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象与 x 轴的交点坐标

2、是（0，4）D函数的图象向下平移 4个单位长度，可以得到 y 2x 的图象66. 对于函数 y ，下列说法错误的是（）xA. 图像分布在一、三象限B. 图像既是轴对称图形又是中心对称图形C. 当 x 0时， y 的值随 x 的增大而增大D. 当 x 0时， y 的值随 x 的增大而减小7. 关于抛物线 y (x 1)2 2 ，下列说法错误的是（）A顶点坐标为(1， 2)B对称轴是直线 x 1C开口方向向上D当 x 1时， y 随 x 的增大而减小k8. 设点 Ax , y 和 Bx , y 是反比例函数 y 图象上的两个点，当 x x 0 时，112212xy y ，则一次函数 y 2x k

3、的图象不经过（）12A.第一象限C.第三象限B.第二象限D.第四象限二、填空题（每小题 3分，共 24分）9. 点 P（ a ， a 3）在第四象限，则 a 的取值范围是10.在平面直角坐标系中，与点 M （-2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是.11.一次函数 y 2x 6 的图象与 x 的交点坐标是.k12反比函数 y 的图象经过点（2，1），则 k的值为.xy 3x2向上平移 3个单位，再向左平移 2个单位，那么得到的抛物线的解13将抛物线析式为.14.小明放学后步行回家，如果他离家的路程 s ( 米 ) 与步行时间 t( 分钟 ) 的函数图象如图，他步行回家的平均速度是米/分钟k15.

4、如图，已知 A 点是反比例函数 y (k 0) 的图象上一点， AB y 轴于 B ，且xABO 的面积为 3，则 k 的值为16如图，有一个抛物线形拱桥，其最大高度为 16m，跨度为 40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，该抛物线的解析式是.第 14题图 第 15题图 第 16题图三、解答题（本大题共 8个小题，满分 52分）.17（本题 4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），点 B（2，1），在 x 轴上存在点 P到 A，B两点的距离之和最小，试求 P点的坐标18. （本题 4分）如图，某老师设计了一个程序要求学生计算函数值.若输入的 x 的值为 52，请你求出所输出

5、的函数值.19（本题 6分）如图 1所示，在矩形 ABCD中，动点 P从点 B出发，沿 BC、CD、DA运动至点 A停止，设点 P运动的路程为 x ，ABP的面积为 y，如果 y关于 x 的函数图象如图 2所示，试求ABC的面积.20（本题 6分） 某游泳池有水 4000m3，先放水清洗池子同时，工作人员记录放水的时间 x （单位：分钟）与池内水量 y（单位：m） 的对应变化的情况，如下表：时间 x （分钟） 水量 y（m ） 1020304033750 3500 3250 3000.根据上表提供的信息，试估计当放水到第 80分钟时，池内有水多少 m？.请你用函数解析式表示 y与 x 的关系，

6、并写出自变量 x 的取值范围21. （本题 6分）如图，已知直线 L ： y k x 4 与直线： y k x 5交于点 A，它们与112y轴的交点分别为点 B，C，点 E，F分别为线段 AB、AC的中点.试求线段 EF的长度kx22.(本题 8分) 如图，函数 y.求该函数的解析式；的图象过点 A（1，2）.过点 A分别向 x 轴和 y轴作垂线，垂足为 B和 C，求四边形 ABOC的面积；.求证：过此函数图象上任意一点分别向 x 轴和 y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值23（本题 8分）在平面直角坐标系中，抛物线 y mx2 2mx 2 （m 0）与 y 轴交于点 A，其

7、对称轴与 x 轴交于点 B.求点 A，B的坐标；.设直线与直线 AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；.若该抛物线在 2 x 1这一段位于直线的上方，并且在 2 x 3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式.24（本题 10分）如图，在坐标系 xoy 中，ABC是等腰直角三角形，BAC90，1A(1，0)，B(0，2)，抛物线 y.求抛物线的解析式；（3分）x2 bx 2的图象过 C点.2.平移该抛物线的对称轴所在直线 l.当 l 移动到何处时，恰好将ABC的面积分为相等的两部分？（3分）.点 P是抛物线上一动点，是否存在点 P，使四边形 PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.（4分）yBCOAxl函数1 8: BCAD CCDA； 9.0 a 3 ； 10.(2,1) ； 11. (3,0)； 12. 2； 13. 3 ；14. 80；15. 6 ；16. y 125x x(0 x 40)8；17.(1， 0) ；y 3(x 2)2252 ； 19 10； 20 ； .y 2000m3 ； .y 250 x 4000(0 x 16) ； 21.18.5192EF BC ； 22. （1） y x ；（