高二数学单元测试题：不等式的证明

1、.*;高二数学单元测试题：不等式的证明高中阶段对于学生们来说也是非常重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了高二数学单元测试题，供大家参考。一、选择题每题6分，共42分1.设0A.4ab B.2a2+b2C.a+b2 D.a-b2答案：C解析：令x=cos2,0, ,那么 =a2sec2+b2csc2=a2+b2+a2tan2+b2cot2a2+b2+2ab=a+b2.2.假设a、bR,a2+b2=10,那么a-b的取值范围是 A.-2 ，2 B.-2 ，2 C.- ， D.0， 答案：A解析：设a= cos,b= sin,那么a-b= cos-sin=2 ?cos+ ?-2

2、,2 .3.aR+,那么以下各式中成立的是 A.cos2?lga+sin2?lgblga+bC. =a+b D. a+b答案：A解析：cos2lga+sin2lgb4.设函数fx=ax+b0 x1,那么a+2b0是fx0在0，1上恒成立的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案：B解析：a+2b0 a? +b0 f 0,不能推出fx0,x0,1;反之，fx0,x0,1 f 0 a+2b0.5.2019重庆万州区一模，7函数y=fx满足：y=fx+1是偶函数;在1，+上为增函数.假设x10,且x1+x2A.f-x1f-x2 B.f-x1C.f-x1=

3、f-x2 D.f-x1与f-x2的大小关系不能确定答案：A解析：y=fx+1是偶函数fx+1=f-x+1fx+2=f-x.又x1+x22+x22，故f-x1f2+x2=f-x2.6.2019湖北十一校大联考，9定义在R上的偶函数y=fx满足fx+2=-fx对所有实数x都成立，且在-2，0上单调递增，a=f ,b=f ,c=f 8，那么以下成立的是 A.abc B.bca C.bac D.cab答案：B解析：由fx+2=-fx有fx+4=fx,T=4,而fx在R上为偶函数又在-2，0上单调递增，所以fx在0，2上单调递减.b=f =f- =f ,c=f 8=f-3=f1,a=f . 1,bca.

4、7.设a、b、c、dR，m= + ,n= ,那么 A.mn C.mn D.mn答案：D解析：设Aa,b,Bc,d,O0,0,|OA|+|OB|AB|,得mn.二、填空题每题5分，共15分8.设x0,y0,A= ,B= ,那么A，B的大小关系是_.答案：A解析：A= =B.9.x2+y2=1,对于任意实数x,y恒有不等式x+y-k0成立，那么k的最大值是_.答案：-解析：设x=cos,y=sin,kx+y=sin+cos= sin+ ,k- .k的最大值为- .10.设an是等差数列，且a12+a112100,记S=a1+a2+a11那么S的取值范围是_.答案：-55 ，55 解析：由 2 -5

5、 ,5 .S=a1+a2+a11=a1+a11+a2+a10+a5+a7+a6= a1+a11-55 ,55 .三、解答题1113题每题10分，14题13分，共43分11.假设x,y均为正数，且x+y2.求证: 与 中至少有一个小于2.证明：假设 与 均不小于2，即 2且 2,那么1+y2x,1+x2y.相加得2+x+y2x+y，推出x+y2,与题设x+y2矛盾.故假设错误.12.an= + nN*,求证：证明：an+ =1+2+3+n= ,而an0,fx0对xR恒成立，即*表示，原不等式得证.14.：aR+,求证：a+ .老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。

6、如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。证明：aR+，设t=a+4a2 =4,那么左式=ft=t+ t4其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的

7、内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。ft= 2+2在t4上递增.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增