高中数学题：X1+X2+...+Xn=M的简单应用

1、高中数学题：X1+X2+.+Xn=M的简单应用导读：高中数学题中，最折磨人的你们觉得是什么呢?估计大家觉得每一个提醒都很折磨人，没有最只有更!其实，用查字典数学网小编末宝的话说，一定是数学模型X1+X2+.+Xn=M的简单应用，真是一脸懵逼，就是绕不出来死胡同一个!那么，今天生无可恋的小编末宝就要带着大家一定找虐，看看遇到这次题型，终究该如何解决。我们先看这样一个问题：1【问题的提出】例1.某中学把12名三好学生的名额分配到高一1、2、3的三个班中，要求每个班的名额不小于班的序号数例如，2班不少于2人，3班不少于3人，那么一共有多少种不同的分配方法?同学们好好考虑一下：这个问题如何解决呢?2【

2、问题的探究】【考虑1】我们把12个名额看成12个完全一样的小球，为了满足题意，我们先给1班0个球，2班1个球，3班2个球，那么还剩下9个小球，9个一样的小球全部分给3个班，每个班至少一个小球，是不是满足题意了?上述问题抽象成数学模型后，变成了“方程x+y+z=9有多少组正整数解?的问题了!如今，我们把9个一样的小球排成一列，用两块隔板分成三个部分，每个部分至少一个小球，于是问题的解题如下图：【考虑2】我们把12个名额看成12个完全一样的小球，假如我们先满足题意：给1班1个球，2班2个球，3班3个球，那么还剩下6个小球，6个一样的小球全部分给3个班，这时有可能有些班不再分得小球。此问题抽象成数学

3、模型后，变成了“方程x+y+z=9有多少组非负整数解?的问题了!如今，我们把6个一样的小球排成一列，用2块隔板分成三个部分隔板可以相邻，也可以不相邻，2块隔板和6个小球共占了8个位置，于是问题的解题如下图：3【数学模型的形成】把上述问题抽象概括一下，我们得到一个非常有用的数学模型：注：上面的正整数n和M有取值范围的限制。你懂的!4【数学模型的简单应用】为了让同学们能实在掌握这个“数学模型方法，下面我们再多举几个例子说明此模型的应用。例2.将20个一样的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。解法1：先在编号1，2，3，4的四个盒子内分别放

4、0，1，2，3个球，剩下14个球，有1种方法;再把剩下的球分成4组，每组至少1个，由上面的方程模型知方法共有你就说虐不虐!虐不虐!虐不虐!查字典数学网小编末宝papi酱上身，求拉走。更多数学资讯，尽在查字典数学网。末宝带你游数学： 每日一练：双曲线方程问题 高考数学题：三角函数的几个本卷须知 数学高频考点：全国I卷试卷构造 老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。我国古代的读书人,从上学

5、之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分

6、析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。每日一练：椭圆方程的离心率问题其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,