2021-2022人教版九年级下册期中考试模拟（三）含答案

1、2021-2022人教版九年级下册期中考试模拟卷数学试卷考试时间：100分钟姓名：班级：考号：题号二三总分得分考前须知：.填写答题卡请使用2B铅笔填涂.提前5分钟收答题卡一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的）1以下命题中，假命题的是（）A.顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形B.各边对应成比例的两个多边形相似C.反比例函数的图象既是轴对轴图形，也是中心对称图形D.二次函数三炉1,当xVO时，y随x的增大而减小KK2如图，正方形4成中，/1Q点在边比上，BE= EC,将沿应对折至加血延长跖交边月8于点G,连接加

2、，BF,给出以下结论：为段BG=2AG；如施;五腑 二.其中所有正确结论的个数是（）DA. IB. 2C. 3D. 43如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的 顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距60，与树相距15m,那么树 的高度是（）问题的基础.6.【解答】解：由表格中数据可得：犯=100,故y关于x的函数表达式为：j=詈.应选：A.7解：力、两个三角形不一定相似，如等边三角形和直角三角形，故此选项不符合题意；员两个平行四边形不一定相似，如矩形和菱形，故此选项不符合题意；a两条抛物线不一定相似，故此选项不符合题意；。、两个圆

3、一定相似，故此选项符合题意；应选：D.8反比例函数y=6的图象在（）xA.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限I）.第三、四象限【分析】根据反比例函数的性质即可得到结论.解：反比例函数尸2的图象在第一、三象限，x应选：A.函数尸里的自变量x的取值范围是（）XA. - 2B.才2 - 2 且 xWOC xWOD. xQ 且 xW 2【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，产220且xWO,解得- 2且xWO,应选：B.如图，是半圆。的直径，是半圆上任意两点，连接力，时册与刖相交于点C,要A. /ACD= NDA册.AD=DEA. /ACD= N

4、DA册.AD=DE使与力切相似，可以添加一个条件.以下添加的条件其中错误的选项是（）C. A=BKC. ABD=AGAB【分析】利用有两组角对应相等的两个三角形相似可对A进行判定：先利用等腰三角形的 性质和圆周角定理得到/%C=N8,然后利用有两组角对应相等的两个三角形相似可对B 进行判定:利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对进行判定.【解答】解：力、因为NADC=/BDA, ZACD=ZDAB,所以的，所以力选项添加 的条件正确；B、由 得/%C=/E,而所以/加上做4,所以DACs丛DBA,所以4选项添加的条件正确；C.由/M=)BQ),即1 DB=DC： DA,加上N

5、/DBN版4,所以的8加4,所以。选 项添加的条件正确；D、由/切劭=力。月8,不能确定N力劭=N的C,即不能确定点为弧力的中点，所以不能 判定加小掰4,所以选项添加的条件错误.应选：D.二、填空题1612解：由题意知，32米，5=1. 8米，优=8米，CD/AB,那么 BE=BC+CE=Q 米, CD/AB,:.ECMXEBA.CD CE nn 1.8 2AB BE AB 10解得力8=9 (米)，即路灯的高4?为9米；故答案为：9.如图，在平面直角坐标系中，0(0, 0), A (3, 1), 8(1, 2),反比例函数产(4W0)的图象 X经过口物比的顶点。，那么k= -2 .【分析】连

6、接如，力。，根据。，8的坐标易求P的坐标，再根据平行四边形的性质：对角线互相平分即可求出那么。点坐标，根据待定系数法即可求得A的值.【解答】解:连接必，AC,交点为只四边形力a是平行四边形，：.AP=CP, OP=BP,0(0, 0), 8(1, 2),尸的坐标0，1),：A (3, 1),的坐标为(2, 1),反比例函数尸士(20)的图象经过点。， X：.k= - 2X1= - 2,方法二：四边形/比是平行四边形，：OA BC, OC/AB,：O (0, 0), A (3, 1).向下平移1个单位，再向左平移3个单位与0重合，夕向下平移1个单位，再向左平移3个单位与。重合，0,2),：.C2

7、, 1),反比例函数尸乙(20)的图象经过点乙 X:.k= -2X1= - 2, 故答案为：-2.13解：过点作/节交力。于点G,如右图所示,为回边的中点，BC=6,:.BD=3,在中，NABC=9G0 ,力8=4,Z./1Z?=/AB2+BD2=5j: BEL AD于点、E,交力C于月.即=返典=上AD 5 12FQ4, BE=S /AEB=9G0 ,5.,心42_（营声与19设,DG=x,那么的=2*, EF=2x-t5,：EF/DG,:.XAEFs XADG、,AE EF而记16 9 12组二Z，5 x解得，才=招，912 9V 30 12 96故答案为：85B.14. 1 080 元1

8、6解：4ABCsADE,.AD AE _eAD AE* AB AC AC AB2,:40=字民 AB=12,49=8,Vjr=15,._8_ AE G._8_ AE克一记以元一西解得：力=10或6. 4.故答案为10或6. 417.818解:设宽为留下的矩形与原矩形相似， 8-x_ 6 * ，68解得截去的矩形的面积为得义6=21才，留下的矩形的面积为48 - 21=27。病, 故答案为：27.19解:如下图：AB= AC A1)=CD, XABCs*DAC、：,AC=BOAD,:.CB=2,/伊Cs 的c,:./ACB=/CAD,：.CB/AD,：AB=AC, F为 BC中悬,：,AFLCB

9、. BF=CF=,，N/!g90 ,: CB/AD,：/FAE=NC=90 ,近，/. AF=yJ2,3/lZ?=-y,6为/1 中点， 乙月=-7，4斯 =f2+AE2=J （点）2+（卷）2=与故答案为：运.4 A三、解答题2解：(1) AD=OB,如图1，连接力。，:AB=BC, OD=OC, /ABC=/DOC=60 ,力比与是等边三角形，:.NACB=NDC0=6G ,:./ACD= 4BC0,在力切与及力中，AC=BC，NACD:NBCO，OC=OD:.ACgXBCO、:.AD=OB；(2) AD=正OB；如图2,连接花，：AB=BC OC=()D,AB BC*0D =OC1： 4

10、ABC= 4DOC,:NBCsXDOC,BC AC*0C =CDJ过“作BF1AC于F,：AB=BC, OD=OC, ZABC=ZDOC= 120 ,A ZACB=ZDCO=30 ,:.NACD= NBCO,.BC AC* OC =CD,:.XACDs 丛 BCO,AD AC丽宝，,: NCFB=90 ,OCRl.等=2sin60 =近，:.AD=6OB；(3)如图3,连接HC,过作册LM于月：AIf= BC, OD= OC, N ABC= N ZDC = Q ,1800 -CI:.NACB= ADCO=-，2：, 4ACI)= 4BCO,:.ACMXBO),AD AC丽9，：ACFB=W ,

11、.2CF 9 . a.=2sin-,BC 2：.AD=2sin0B.2故答案为：4=2如sin等.21解：四边形4切少为矩形，AB=3c办U 1)=1 cm, EC=,:.DC=DE- CE=BA - CE=2cm、BD=AE=lcm.汲DP= xcm,那么皮三(7-x)cm.： NB=ND=90 ,存在两种情况.当力勿 时,DP = BP前一嬴即23. _ 14 X5DP = BA而一而整理，得：x - 7ah-6=0,解得：击=1,质=6.1422.当以C, 为顶点的三角形与力配相似时，阳的长为昔的或1c/或6M. 5的 MBPS4CDP,证明：四边形月成刀是正方形，NQNa90 ,： 4

12、QPD=90 ,：./QPH/BQP=9Q0 ,NQ物/加七 =90 ,：.4DPC=/PQB,:BPQXCDP.23.：，：AB、切相交于点0,:./AOC= 4BOD： OA=OC,：.ZOAC=ZOCA= (180 - NBOD), 2同理可证：AOBD= AODB=- (180 - /BOD), 2：, / OAC= 4OBD,:.AC BD, 在 Rt 。V中，ttVQg2_gj2= 30 (c/)，过点/I作/1ML幽于点M 同理可证：EFBD、 :.ZABJf= ZOEN,那么 Rt应AJRt仍从,笔=罂止吟誉=5AB AM 34所以垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于120c加时，连

13、衣裙才不会拖落到地面上.4如图，/回中，点。、分别在/历、边上，那么以下条件中，不-一定能使力如力阳的是A. Z2=ZZiJ. N1 = Na.AE = AD) AD _DEAB AC - AB BO.根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定以下有关函数尸三（a为常数且a0,疣0）的性质表述中，正确的选项是（）y随x的增大而增大y随x的增大而减小 OVyVlA. B.C.D.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距米）的对应数据如下表，根据表 TOC o 1-5 h z 中数据，可得y关于x的函数表达式为（）.100n近视眼镜的度数y （度）20

14、02504005001000镜片焦距X （米）0. 500. 400. 250. 200. 10A. y=B. y=x c 400nx诉c.尸丁D.尸丽 TOC o 1-5 h z 7以下图形中，任意两个图形一定是相似图形的是（）A.三角形B.平行四边形C.抛物线D.圆8反比例函数y=6的图象在（）xA.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限.函数尸写的自变量*的取值范围是（）A. - 2B.才2 - 2 且 xWOC xWOD. xQ 且 xW 2.如图，/历是半圆。的直径，D, 是半圆上任意两点，连接力，DE,1E与切相交于点G要使力宛与力劭相似，可以添加一个条件.以

15、下添加的条件其中错误的选项是（）A. NACD=NDA鼠 AD=DEC. Ab=BCR. AIABgAOAB二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）.如图，彼此相似的正方形共有一个，彼此相似的三角形共有一个.12如图，身高1.8米的小石从一盏路灯下/，处向前走了 8米到达点。处时，发现自己在地面上的影子应长是2米，那么路灯的高力B为 米.13.如图，在平面直角坐标系中，。（。，。）（3, 1）, /Ml, 2）,反比例函数尸“任0）的14如图，在Rt月中，NABC=90 , 为a边的中点，出14于点,交AC于F,假设AB=4, BC=6,那么线段）的长为.R.制作一块3 mX2 m的

16、长方形广告牌的本钱是120元，在每平方米制作本钱相同的情况下,假设将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的本钱是.在一2, 1, 一3这三个数中，任选两个数的积作为的值，使正比例函数尸弱的图象 在第一、三象限的概率是.17如图，4ABC,月8=12, AC=15, D为A8上一点、,且力在上取一点反使以力、D、E为顶点的三角形与力砥相似，那么然等于.18.在比例尺为1 ： 40 000的地图上，测得甲、乙两地的距离为20 cm,那么，甲、乙两地的实 际距离为km.19在长8加，宽6a的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形 面积是20-如果一条对角线

17、把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个凸四边 形的相似对角线，在凸四边形ABCD中,AB=AC=43, AD=CD= 点E、点、/分别是边AD, 边BC上的中点.如果AC是凸四边形ABCD的相似对角线，那么EF的长等 于.三、解答题（本大题共5小题，共50分）21己知点。是四边形加内一点，AB=BC, OD=OC, ZABC= ZD0C= a .（1）如图1, =60 ,探究线段力与防的数量关系，并加以证明;（2）如图2, =120 ,探究线段/切与如的数量关系，并说明理由;（3）结合上面的活动经验探究，请直接写出如图3中线段/切与必的数量关系为（直接写出答案）（直接写出

18、答案）22如图，矩形/如定中，AB=cm, BD=7cm,22如图，矩形/如定中，AB=cm, BD=7cm,点。在边口上，且比=lcm,点尸在边划上移动，当以尺C, 为顶点的三角形与/1外相似时，求如的长.23如图，一块直角三角板的直角顶点尸放在正方形力以刀的火边上，并且使一条直角边经过点D,另一条直角边与/必交于点0.请写出一对相似三角形，并加以证明.（图中不添加字母 和线段）24.一次函数y = A户（）和反比例函数度=三（加0, 40）.（1）如图1,假设=-2,且函数、角的图象都经过点力（3, 4）.求勿，的值；直接写出当力度时x的范围；（2）如图2,过点，（1, 0）作y轴的平行线

19、，与函数度的图象相交于点反与反比例函数（尤0）的图象相交于点C.假设衣=2,直线/与函数力的图象相交点.当点反a 中的一点到另外两点的距离相 等时，求勿-的值；过点4作x轴的平行线与函数y的图象相交于点当加-的值取不大于1的任意实数 时，点反。间的距离与点8、E间的距离之和d始终是一个定值.求此时A的值及定值状25.小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图1,图2是晒衣架的侧面示意图，立杆力从C相交 于点0, B、两点在地面上，经测量得到/厉=0=136c勿，0A=0C=51cm, OE=OF=34cm, 现将晒衣架完全柞固张开，扣链既成一条线段，目EF=32cm,垂挂在衣架卜的连衣裙总长 度小于

20、多少时，连衣裙才不会拖在地面上？图1图22021-2022人教版九年级下册期中考试模拟卷答案解析一、选择题1【分析】根据中点四边形的概念和菱形的判定定理、相似多边形的概念、双曲线的对称性、二 次函数的性质判断即可.【解答】解.：力、顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形，本选项说 法是真命题，不符合题意；反各边而应成比例、各角相等的两个多边形相似，故本选项说法是假命题，符合题意；C、反比例函数的图象既是轴对轴图形，也是中心对称图形，本选项说法是真命题，不符合 题意；D、二次函数y=* - 1,当V0时，y随x的增大而减小，本选项说法是真命题，不符 合题意： 应选：B.【点评】此

21、题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判 断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.2解：如图，由折叠可知，DF=DC=DA, NDFE=/C=90 ,:NDFG=ZA=9G ,在 RlZUG和 RtZV% 中，fAD=DF1DG=DG，:.Rt丛AD(注RtAFDG (HL),故正确；正方形边长是12,:BE=EC=EF=6,设力G=gx,那么 G=产6, BG=12 x,由勾股定理得：e4=bE+bC,即：(G6) 2=62+ (12-x) 2,解得：x=4：.AG=GF=4,%=8, BG=2AG,故正确，VEF=EC=EB,：.4EFB=/EBF,： 4DEC=4DEF, /CEX/EFB/EBF,匕 DEC= 4EBF,:BF DE,故