【精品练习】人教版高中数学选修4-1综合测试卷A（含答案）

1、数学选修4-1综合测试卷A含答案一 选择题如图，BD，AEBC，ACD90，且AB6，AC4，AD12，那么BE A3 B4 C4.5 D4eq r(2)1 2 32、如图，在四边形ABCD中，EFBC，FGAD，那么的值为 A1 B2 C2.5 D33、，如图，AEEC，CE平分ACB，DEBC，BC=10，AC=6，那么DE= A1 B2 C2.5 D34.如图，D为ABC中AC边的中点，AEBC，ED交AB于G，交BC延长线于F，假设BGGA31，BC8， AE A2 B3 C4 D55.两个相似三角形的面积分别为4cm2和9 cm2,它们的周长相差6 cm,那么较大的三角形的周长为 A

2、9 B12 C16 D184 6 76. 如图，在ABC中，DEBC，EFCD，假设BC3，DE2，DF1，那么AB的长为 A3 B4 C4.5 D57如下图，D是ABC中AB边上一点，DEBC且交AC于E，EFAB且交BC于F，且SADE1，SEFC4，那么四边形BFED的面积等于 A2 B3 C4 D58正方形的边长为,延长至,使,连接、那么A B C D9 在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,那么A2 B4 C5D1010.在ABC中，DEBC，DFAC，AEAC35，DE6，那么BF A2 B3 C4 D5 10 11 1211,.如图，在梯形ABCD中，

3、ABCD，AB4，CD2，E，F分别为AD，BC上的点，且EF3，EFAB，那么梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 A6/5 B7/5 C8/5 D9/512.在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC5，点E、F分别在AB、CD上，且EFAD，假设eq f(AE,EB)eq f(3,4)，那么EF的长为 A22/7 B23/7 C24/7 D25/7二填空题13如下图，DEBC，BFEF32，那么ACAE_，ADDB_. 14如图，ABC中，BAC=90，AB=4 cm,AC=3 cm,DEBC且DE把ABC周长分为相等的两局部，那么DE=_. 14 16 15、在ABC中，ABAC，D为腰

4、AB上一点，ADDC，且AD2ABBD，那么A 16.如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且eq f(AD,AC)eq f(1,3)，AEBE，DE=3那么BD= .三解答题17如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，ABADa，CDeq f(a,2)，点E、F分别为线段AB、AD的中点，那么EF的长 18，如图，在ABC中，ABAC，BDAC，点D是垂足求证：BC22CDAC.如图，ABC中，ABAC，AD是中线，P为AD上一点，CFAB，BP的延长线交AC、CF于E、F两点，求证：PB2PEPF.20如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，底边BC上的高AD10 cm

5、，腰AC上的高BE12 cm. (1)求证：eq f(AB,BD)eq f(5,3)；(2)求ABC的周长21.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且BFEC. (1)求证：ABFEAD；(2)假设AB4，130，AD3，求BF的长22如图，ABCDEF， AB=a,CD=b(0ab),AEEC=mn，0mn)， 求EF的长. 答案一选择题每题5分，共60分123456789101112DABCDCCBDCBB二填空题每题5分，共20分13【答案】3221 14 【答案】30/715 【答案】 360 16【答案】69.【解析】特殊的等腰直角三角

6、形,不妨令,那么, , ,所以.12.如下图，延长BA、CD交于点P，ADBC，eq f(PA,PB)eq f(AD,BC)eq f(2,5)， eq f(PA,AB)eq f(2,3)，又eq f(AE,EB)eq f(3,4)，eq f(AE,AB)eq f(3,7)，eq f(PA,AE)eq f(14,9)，eq f(PA,PE)eq f(14,23).ADEF，eq f(AD,EF)eq f(PA,PE)eq f(14,23)，又AD2，EFeq f(23,7).15【证明】过点D作DEBC，交AC于E.EDCBCD，BDCE.AD2ABBD，ADDC，ABAC，eq f(AD,AB

7、)eq f(BD,AD)eq f(CD,AC)eq f(CE,AD).又ECDDCA，ECDDCA，EDCA.又ADCD，ADCE，BCDACDA，BCABCDACD2A.又ABAC，BBCA2A.ABBCA5A180，A36016.证明：三角形ABC是正三角形，ABBCAC，eq f(AE,AB)eq f(AE,BC)eq f(1,2)，eq f(AD,AC)eq f(1,3)，eq f(AD,CD)eq f(1,2).eq f(AD,CD)eq f(AE,BC).又AC60，AEDCBD.DE=3那么BD=6三解答题17本小题总分值10分解析连接DE和BD，依题知，EBDC，EBDCeq

8、f(a,2)，EBCD为平行四边形，CBAB，DEAB，又E是AB的中点，故ADDBa，E，F分别是AD、AB的中点，EFeq f(1,2)DBeq f(1,2)a.18本小题总分值12分证明过点A作AEBC，垂足为E，CEBEeq f(1,2)BC，由BDAC，AEBC.又CC，AECBDC.eq f(EC,DC)eq f(AC,BC)，eq f(f(1,2)BC,CD)eq f(AC,BC)，即BC22CDAC.19本小题总分值12分证明：如图，连接PC.易证PCPB，ABPACP.CFAB，FABP.从而FACP.又EPC为CPE与FPC的公共角，从而CPEFPC，eq f(CP,FP)

9、eq f(PE,PC).PC2PEPF.又PCPB，PB2PEPF，命题得证20本小题总分值12分解：(1)证明：在ADC和BEC中，ADCBEC90，CC，ADCBEC，eq f(AC,BC)eq f(AD,BE)eq f(10,12)eq f(5,6).AD是等腰三角形ABC底边BC的高线，BC2BD，又ABAC，eq f(AC,BC)eq f(AB,2BD)eq f(5,6)，eq f(AB,BD)eq f(5,3). (2)设BDx，那么ABeq f(5,3)x，在RtABD中，ADB90，根据勾股定理，得AB2BD2AD2，(eq f(5,3)x)2x2102，解得x7.5.BC2x15，ABACeq f(5,3)x12.5，ABC的周长为40 cm.21本小题总分值12分解：(1)证明：ABCD，12.又BFEC，BFEBFACD，BFAD.ABFEAD.(2)AEeq f(4,sin60)eq f(8 r(3),3)，又eq f(BF,AD)eq f(AB,AE)，BFeq f(AB,AE)ADeq