2022年某公司产量成本管理及利润管理知识分析

1、第一节 盈亏临界点的分析第二节 本-量-利分析第三节 本-量-利关系中的敏感分析第四节 本-量-利分析在经营决策中的应用 第三章 成本-产量-利润依存关系分析学习目标：掌握盈亏临界点的计算模型；掌握盈亏临界图；掌握有关因素变动对盈亏临界点及实现利润的影响分析；掌握本量利关系中的敏感分析；掌握本量利分析的应用；了解本量利分析的扩展。1第一节 成本、数量和利润的关系本节要解决的问题：1、如何用方程式来表达成本、销量和利润之间的关系？2种，损益方程式、边际贡献方程式。2、如何用图形来表达成本、销量和利润之间的关系？3种，基本式、边际贡献式、量利式。下面开始解决第一个问题。第三章 成本-产量-利润依存

2、关系分析由于教材上的内容顺序不太合理，故本章参照使用注会考试辅导教材顺序讲解2一、损益方程式（一）基本的损益方程式利润销售收入总成本由于：总成本变动成本固定成本 单位变动成本产量固定成本 销售收入单价销量假设：产量与销量相同，则有：利润单价销量单位变动成本销量固定成本上面公式即为基本的损益方程式。在规划期间利润时，通常把单价、单位变动成本和固定成本视为稳定的常量，只有销售量和利润两个自由变量。给定销售量时，可利用方程式计算出预期利润；给定目标利润时，可计算应达到的销售量。下面看例题。第一节 成本、数量和利润关系要用到上一章的成本性态分析。把总成本分解成固定成本和变动成本。3一、损益方程式第一节

3、 成本、数量和利润关系例题某企业每月固定成本1000元，生产一种产品，单价10元，单位变动成本6元，本月计划销售500件，问预期利润是多少？解：利润=(10-6)*500-1000=10004一、损益方程式（二）损益方程式的变换形式1、计算销售量的方程式举例假设前例企业拟实现目标利润1100元，问应销售多少产品？第一节 成本、数量和利润关系5一、损益方程式（二）损益方程式的变换形式1、计算单价的方程式举例假设前例企业计划销售600件，欲实现利润1640元，问单价应定为多少？第一节 成本、数量和利润关系6一、损益方程式（二）损益方程式的变换形式1、计算单位变动成本的方程式举例假设前例企业每月固定

4、成本1000元，单价10元，计划销售600件，欲实现的目标利润800元，问单位变动成本应控制在什么水平？第一节 成本、数量和利润关系7一、损益方程式（二）损益方程式的变换形式1、计算固定成本的方程式举例假设前例企业单位变动成本6元，单价10元，计划销售600件，欲实现利润740元，固定成本应控制在什么水平？第一节 成本、数量和利润关系8一、损益方程式（三）包含期间成本的损益方程式为了符合多步式损益表（贡献式损益表）的结构，不但要分解产品成本，而且要分解销售费和行政管理费等期间成本。税前利润销售收入（变动产品成本固定产品成本）（变动销售和管理费固定销售及管理费）单价销量（单位产品变动成本+单位变

5、动销售和管理费）销量（固定产品成本固定销售及管理费）下面看例题。第一节 成本、数量和利润关系9一、损益方程式例题某企业每月固定制造成本1000元，固定销售费用100元，固定管理费用150元；单位变动制造费用6元，单位变动销售费0.7元，单位变动管理费0.3元；该企业生产一种产品，单价10元；本月计划销售500件产品，问预期利润是多少？解：把数据代入公式，计算如下：税前利润10500（6+0.7+0.3）500（1000+100+150）250（元）第一节 成本、数量和利润关系10一、损益方程式（四）计算税后利润的损益方程式税后利润利润总额所得税利润总额利润总额所得税率利润总额（1所得税税率）税

6、后利润（单价销量单位变动成本销量固定成本） （1所得税税率）下面看例题。第一节 成本、数量和利润关系11一、损益方程式例题前述企业每月固定制造成本1000元，固定销售费用100元，固定管理费用150元；单位变动制造费用6元，单位变动销售费0.7元，单位变动管理费0.3元；该企业生产一种产品，单价10元，所得税率20%；本月计划销售600件产品，问预期利润是多少？如拟实现净利润500元，应产销多少件产品？解：税后利润10600（6+0.7+0.3）600（1000+100+150）（120%）=440（元）第一节 成本、数量和利润关系12二、边际贡献方程式（一）边际贡献边际贡献：也称贡献毛益，是

7、指销售收入减去变动成本以后的差额。 边际贡献销售收入变动成本 如果用单位产品表示： 单位边际贡献单价单位变动成本例题某企业只生产一种产品，单价6元，单位变动成本3元，销售量600件，则： 边际贡献660036001800（元） 单位边际贡献633（元）下面看看，如何理解边际贡献的意义?第一节 成本、数量和利润关系13二、边际贡献方程式边际贡献是产品扣除本身变动成本后给企业所作的贡献，他首先用于收回企业的固定成本，如果还有剩余则成为企业利润；如果不足以收回固定成本则发生亏损。思考如果企业生产某产品的边际贡献为负值，那么，企业有必要继续生产这种产品吗？为什么？没有必要。多生产一个，就多赔一个。思考

8、如果企业生产某产品的边际贡献正值，但其不足以弥补企业的固定成本，企业有必要继续生产这种产品吗？为什么？有必要。多生产一个，就可赚一点，尽管弥补不了全部固定成本，也可以弥补一部分。第一节 成本、数量和利润关系14二、边际贡献方程式边际贡献前面加定语，分为：制造边际贡献和产品边际贡献。如果“边际贡献”前面不加任何定语则一般是指“产品边际贡献”。 销售收入产品变动成本制造边际贡献制造边际贡献销售和管理变动成本产品边际贡献下面看例题。例题某企业只生产一种产品，单价6元，单位变动成本2元，单位销售和管理费变动成本1元，销量600件，则： 制造边际贡献660026002400（元） 产品边际贡献24001

9、6001800（元）边际贡献是一定期间产品对企业的贡献总额，那么，在销售收入中边际贡献所占的比例如何？边际贡献率。第一节 成本、数量和利润关系15二、边际贡献方程式（二）边际贡献率边际贡献率：是指边际贡献在销售收入中所占的百分率。 下面看例题。第一节 成本、数量和利润关系思考边际贡献率能大于1吗？能小于零吗？越大说明什么？16二、边际贡献方程式例题使用上例的资料计算，思考上面计算的，制造边际贡献率为67%的含义是什么?产品边际贡献率为50%的含义是什么?答每一元销售收入中有0.67元的制造边际贡献。每一元销售收入中有0.5元的产品边际贡献。与边际贡献率相对应的概念是“变动成本率”，下面看看变动

10、成本率？第一节 成本、数量和利润关系17二、边际贡献方程式变动成本率：是指变动成本在销售收入中所占的百分率。“变动成本率”一般是指产品变动成本率。 下面看例题。第一节 成本、数量和利润关系思考变动成本率能大于1吗？能小于零吗？越大说明什么？18二、边际贡献方程式例题使用上例的资料计算，思考 变动成本率与边际贡献率的关系如何？答由于销售收入被分为变动成本和边际贡献，前者是产品自身的耗费，后者是对企业的贡献，两者的百分率之和应为1，即， 变动成本率边际贡献率1 前面，变动成本率+边际贡从献率=50%+50%=1 第一节 成本、数量和利润关系33%和50%的含义如何？19二、边际贡献方程式（三）基本

11、的边际贡献方程式 利润=销售收入-变动成本-固定成本 =边际贡献-固定成本 =销量单位边际贡献-固定成本 下面看例题。例题某企业只生产一种产品，单价6元，单位变动成本3元，销售量600件，固定成本1000元，则： 利润=600（6-3）-1000=800（元）如果，在上面计算利润的边际贡献方程式中，已知“边际贡献率”，那么，计算利润的公式如何？第一节 成本、数量和利润关系20二、边际贡献方程式（四）边际贡献率方程式 因为：边际贡献率=边际贡献/销售收入 边际贡献=销售收入边际贡献率 利润=边际贡献-固定成本 所以：利润=销售收入边际贡献率-固定成本 例题根据上例的资料计算： 边际贡献率=（6-

12、3）/6=50% 利润=（6600）50%-1000=800（元）多品种企业的边际贡献率，叫加权平均边际贡献率。那么，如何计算加权平均边际贡献率？第一节 成本、数量和利润关系这个方程用销售收入计算，适于多品种企业21二、边际贡献方程式加权平均边际贡献率下面看例题。例题某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本2000元，有关资料见下表，请计算其预期利润。销售和成本资料第一节 成本、数量和利润关系产品单价单位变动成本单位边际贡献销量甲乙丙109886423410030050022二、边际贡献方程式解思考上面计算所得的40.26%的含义是什么？答甲乙丙三种产品取得的销售收入总和7700元中，有3100

13、元的边际贡献总和，占40.26%。换句话来说，如果把1件甲产品加上3件乙产品在加上5件丙产品，作为一个单元产品来销售的话，每取得1元的销售收入，就有0.4026元的边际贡献。思考如果上述所卖各产品的销售组成结构变化了，其加权平均边际贡献会变化吗?如何变化？下面看看另一种算法，就可以加深对加权平均边际贡献率的理解。比重。第一节 成本、数量和利润关系23二、边际贡献方程式加权平均边际贡献率的另一种算法看下面例题。例题根据上题的资料计算。计算表如下：第一节 成本、数量和利润关系产品单价单位边际贡献销量边际贡献销售收入边际贡献率占总销售比重甲乙丙1098234100300500200900200010

14、00270040002033.335012.9935.0651.95合计90031007700100加权平均边际贡献 单位：元、%24二、边际贡献方程式第一节 成本、数量和利润关系上面是使用数学公式来表达利润、成本和销量之间的关系，下面看看如何用图形来表达三者之间的关系？介绍本量利图。问题加权平均边际贡献率的“权”是指什么？25二、本量利图（或称盈亏临界图、损益平衡图）本量利图有多种形式：基本式、边际贡献式、量利式。先介绍基本式。（一）基本的本量利图举例说明本量利图的画法和意义。例3-1某企业每月固定成本4000元，生产一种产品，单价10元，单位变动成本6元，本月计划销售1500件，问预期利润

15、是多少？利润=单价销量-单位变动成本销量-固定成本 =101500-61500-4000 =15000-9000-4000 =2000（元）第一节 成本、数量和利润关系26第一节 成本、数量和利润关系固定成本线销售收入与成本（元） 0 500 1000 1500 销售量（件）15000100004000固定成本变动成本利润销售收入线总成本线销售收入亏损区盈利区问题指出边际贡献在哪里，是哪条线段，从图中指出来？盈亏临界点变动成本线27第一节 成本、数量和利润关系固定成本线金额（元） 0 500 1000 1500 销售额（元）15000100004000固定成本变动成本利润销售收入线总成本线销售

16、收入亏损区盈利区注意：横轴是“销售额”盈亏临界点变动成本线28第一节 成本、数量和利润关系（一）边际贡献式的本量利图销售收入与成本（元） 0 500 1000 1500 销售量（件）15000100004000固定成本变动成本利润亏损区盈利区变动成本线总成本线总收入线贡献毛益盈亏临界点问题：此图与基本式的区别？（二）边际贡献式的本量利图29第一节 成本、数量和利润关系（二）量利式利润（元） 500 1000 1500 销售量（件）2000-4000固定成本亏损区盈利区问题与贡献毛益式的区别？盈亏临界点利润线利润贡献毛益损益两平线：就是利润为零的线问题当销售量等于零时利润是多少？利润线的方程式是

17、什么？固定成本030第一节 小结到此，本节已经解决开始提出的问题:1、如何用方程式来表达成本、销量和利润之间的关系？2种，损益方程式、边际贡献方程式。2、如何用图形来表达成本、销量和利润之间的关系？3种，基本式、边际贡献式、量利式。下面是第二节，专门讨论盈亏平衡点的计算问题。第一节 成本、数量和利润关系31第二节 盈亏临界分析本节要解决的问题：1、企业销售量至少达到多少时，企业才能由亏损转为盈利？也就是，如何计算盈亏临界点？2点，一是盈亏临界点的销量，二是盈亏临界点作业率。2、当目前的销售量下降多少时，企业才会由盈利转为亏损？如何计算安全边际和安全边际率？下面首先看看什么是盈亏临界点。第三章

18、成本-产量-利润依存关系分析32一、盈亏临界点销量盈亏临界点（break even point）：也叫保本点，是指企业经营达到不亏不盈状态时的销售量。思考盈亏临界点的衡量单位是什么？答销售量，或销售额思考当销售量或销售额达到盈亏临界点时，企业利润是多少？答零思考当销售量或销售额达到盈亏临界点时，企业贡献毛益应该等于什么？答贡献毛益等于固定成本下面看看，如何确定盈亏临界点销售量？第二节 盈亏临界分析33一、盈亏临界点销量盈亏临界点销售量第二节 盈亏临界分析34接上页下面看例题。第二节 盈亏临界分析35一、盈亏临界点销量例3-1设某产品售价10元，单位变动成本6元，相关固定成本4000元，则：单位

19、贡献毛益=10-6=4（元/件） 贡献毛益率=4/10=40% 盈亏临界点的销售量=4000/4=1000（件） 盈亏临界点的销售额=4000/40%=10000(元)或 盈亏临界点的销售量=100010=10000(元)思考如果企业现在的销售量是1500件，企业盈利还是亏损？如果企业现在的销售量是500件，企业盈利还是亏损？答销售1500件盈利。销售500件亏损。下面看看案例：汽车行业的保本点（盈亏平衡点）。第二节 盈亏临界分析36一、盈亏临界点销量案例：汽车行业的保本点（盈亏平衡点）克莱斯勒公司的保本点：160万辆Saab公司的保本点：8.3万辆Jaguar公司的保本点：3万辆罗尔斯-罗伊

20、斯公司的保本点：1360辆思考你觉得盈亏平衡点销量大了好，还是小了好？理由是什么？答当然是越小越好，准确地来说，要看预期能够达到的销售量与盈亏平衡点的销量的差距，差距越大越好。差距越大企业经营就越安全。下面引出安全边际与安全边际率的概念。第二节 盈亏临界分析37二、安全边际和安全边际率安全边际（margin of safety）与安全边际率 ：是指现有（或正常）销售量（额）超过盈亏临界点销售量（额）的差额和差异率。安全边际和安全边际率的数值（如500件和20%）表示当企业从现有销售量下降了此数值时，企业才会发生亏损。此数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业越安全。下面看例题。第二节 盈亏临界

21、分析38二、安全边际和安全边际率例3-2假定在例3-1中，该企业预计的销售量可达1500件，则： 安全边际=1500-1000=500（件）或 安全边际=50010=5000（元） 安全边际率=500/1500=33.33%或 安全边际率=5000/15000=33.33% 在销售量为1500件下的企业销售利润为 销售利润=安全边际单位贡献毛益 =5004=2000（元）销售利润率=安全边际率单位贡献毛益率 =33.33%40%=13.33%到底安全边际率达到多大时，就算安全了？下面看看安全性检验标准。问题500件和33.33%的含义是什么？第二节 盈亏临界分析39二、安全边际和安全边际率安全

22、性检验标准思考 提高安全性的途径有哪些？答一是降低盈亏临界点销量，二是提高现有销售量。除了盈亏临界点销量，表达盈亏临界点还有一个相对指标，即盈亏临界点作业率，下面看看此指标的计算。安全边际率40%以上30%-40%20%-30%10%-20%10%以下安全程度很安全安全较安全值得注意危险第二节 盈亏临界分析40三、盈亏临界点作业率盈亏平衡点作业率思考什么是作业率？答 实际完成的作业量（生产量或销售量）占正常（计划）作业量的比例。思考什么是盈亏临界点作业率？答实际完成盈亏平衡点的作业量（生产量或销售量）占正常（计划）作业量的比例。盈亏平衡点作业率与安全边际率关系如何？见下页第二节 盈亏临界分析4

23、1三、盈亏临界点作业率答相加等于1，见下图。 盈亏平衡点销售量+安全边际=正常销售量 盈亏平衡点作业率+安全边际率=1安全边际盈亏临界点销售量正常销售量固定成本产销量销售收入与成本销售收入总成本第二节 盈亏临界分析42三、盈亏临界点作业率思考利润与安全边际的关系如何？为什么？答利润=安全边际边际贡献率因为，盈亏平衡点销售量所获得边际贡献（=盈亏平衡点销量边际贡献率）正好等于固定成本，只有安全边际（销量）所提供的边际贡献（=安全边际边际贡献率）就是企业的利润。思考销售利润率与安全边际率的关系如何？为什么？答上式两边同除以销售收入而得：销售利润率=安全边际率边际贡献率第二节 盈亏临界分析43三、盈

24、亏临界点作业率单项选择题根据本量利分析原理，只能提高安全边际而不会降低盈亏临界点的措施是（ ）。A.提高单价B.增加销量 C.降低单位变动成本D.压缩固定成本答案B上面是只产销一种产品时的盈亏临界点销量的计算。下面看看，多品种盈亏临界点销售额如何计算？第二节 盈亏临界分析44四、多品种盈亏临界点销售额在企业产销多品种的情况下，盈亏临界点的计算只能用金额来表现。加权平均法例3-5设某企业的年固定成本为255000，生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如下表所示。第二节 盈亏临界分析45一、盈亏临界点的确定第一步，预计全部产品销售总额。 全部产品销售总额= =2000020+1000020+10000

25、20=800000（元）第二步，计算各种产品的销售（额）比重 甲产品的销售比重=2000020/800000=50% 乙产品的销售比重=1000020/800000=25% 丙产品的销售比重=1000020/800000=25%第三步，计算加权平均贡献毛益率 加权平均贡献毛益率=50%50%+25%40%+25%30%=42.5%第四步，计算综合盈亏临界点的销售额 综合盈亏临界点的销售额=255000/42.5%=600000（元)产品销售量（件）单价（元/件）单位变动成本（元/件）单位贡献毛益（元/件）单位贡献毛益率甲2000020101050%乙100002012840%丙10000201

26、4630%第二节 盈亏临界分析46四、多品种盈亏临界点销售额第五步，计算各种（每种）产品的盈亏临界点的销售额和销售量。 甲产品的销售额=60000050%=300000（元） 乙产品的销售额=60000025%=150000（元） 丙产品的销售额=60000025%=150000（元） 甲产品的销售量=300000/20=15000（件） 乙产品的销售量=150000/20=7500（件） 丙产品的销售量=150000/20=7500（件）上述多品种产品销售量的组合，称作“联合单位”。 盈亏临界点销售量可以按照“联合单位”来计量，上例中为7500个联合单位。见下页图示。第二节 盈亏临界分析47

27、四、多品种盈亏临界点销售额甲占2件丙占1件乙占1件整个饼为一个联合单位（产品），其中包含2件甲、1件乙和1件丙。销售时，以此饼为销售单位。第二节 盈亏临界分析48第二节 小结到此，已经解决了本节开始时提出的问题：1、企业销售量至少达到多少时，企业才能由亏损转为盈利？也就是，如何计算盈亏临界点？介绍了盈亏临界点的销量，盈亏临界点作业率，还有多品种盈亏临界点销售额，或只能用“联合单位”计量的销售量2、当目前的销售量下降多少时，企业才会由盈利转为亏损？介绍了安全边际和安全边际率。如果单价、变动成本、固定成本、产品品种结构，发生变化时，盈亏临界点将会如何变动？这是下面第三节要讨论的问题。第二节 盈亏临

28、界分析49练习题1某厂某月份的利润表如下(单位:元):销售收入400000销售成本变动成本220000固定成本200000税前利润-2000050该厂经研究认为,如果每月增加广告费100000元，可使销售量有大幅度的增长。要求：（1）计算增加广告费后，盈亏临界点的销售额。（2）计算增加广告费后，要实现利润20000元，销售收入应为多少？51练习题2某公司生产经营甲乙两种产品，固定成本为60000元，其中甲产品专属部分为12000元，两种产品都是对丙材料进行加工，甲产品单位丙材料标准用量50公斤，乙产品单位丙材料标准用量70公斤。甲产品售价45元，单位变动成本为25元/件，乙产品售价88元，单位

29、变动成本为60元/件。要求：计算甲乙产品的保本点和企业的综合保本点。52（1）400000-220000=180000180000/400000=9/20300000/45%=666667（元）（2）20000+200000+100000=320000320000/45%=711111（元）53（1）220000+200000+100000=520000（2）20000+220000+200000+100000=540000思考下列问题：（1）那种计算方法错误？（2）错误的原因是什么？54练习题2答案甲产品的保本销售量1600件，保本销售额72000元乙产品的保本销售量1000件，保本销售额8

30、8000元企业综合保本销售额160000元55第三节 本-量-利分析本节要讨论的问题有：1、销售价格变动对盈亏临界点如何影响？2、变动成本变动对盈亏临界点如何影响？3、固定成本变动对盈亏临界点如何影响？4、各有关因素同时变动对盈亏临界点如何影响？5、品种结构变动对盈亏临界点如何影响？6、本量利分析的基本假设有哪些？ 下面举例说明上述因素变动对盈亏临界点及目标利润的影响。第三章 成本-产量-利润依存关系分析56第三节 本-量-利分析例3-6设某企业生产销售一种产品，该产品单位售价8元，单位变动成本为4元，全期固定成本60000元，目标利润（税前）48000元，则： 盈亏临界点销售量=60000/

31、（8-4）=15000（件） 盈亏临界点销售额=60000/（8-4）/8）=120000（元） 实现目标利润销售量=（60000+48000）/（8-4）=27000（件） 实现目标利润销售额=（60000+48000）/（8-4）/8）=216000（元）第三章 成本-产量-利润依存关系分析57（一）销售价格变动的影响销售收入与成本（元） 0 15000 27000 销售量(件)120000原销售收入线原盈亏临界点原利润降价后收入线16000降价后利润提价后收入线12000提价后利润降价后保本点提价后保本点第三节 本-量-利分析58（二）单位变动成本变动的影响销售收入与成本（元） 0 15

32、000 27000 销售量(件)120000原销售收入线原盈亏临界点原利润单位成本降低总成本线12000单位成本降低后利润20000单位成本提高总成本线单位成本提高后利润原总成本线第三节 本-量-利分析59（三）固定成本变动的影响销售收入与成本（元） 0 15000 27000 销售量(件)120000原总成本线原利润原固定成本线降低后固定成本线总成本降低线13500固定成本降低后利润增加后总成本线16500固定成本降低后利润增加后固定成本线第三节 本-量-利分析60（四）各有关因素同时变动的影响销售收入与成本（元） 0 15000 27000 销售量(件)120000原总成本线原利润原固定成

33、本线原销售收入线13200在原有销售量下，提高固定成本并提高售价后的利润22800第三节 本-量-利分析61一、有关因素变动核对盈亏临界点的影响（五）品种结构变动的影响例题设在例3-5中，品种结构由原来的50%：25%：25%改变为30%：35%：35%，则:“产销不平衡对盈亏临界点的影响”不讲。下面看看本量利分析的基本假设。第三节 本-量-利分析问题如何降低临界点？62二、本-量-利分析的基本假设（一）销售收入与销售量呈完全线性假设。（二）变动成本与产量呈完全线性假设。（三）固定成本保持不变假设（四）品种结构不变假设（五）产销平衡假设（六）会计数据可靠性假设第三节 本-量-利分析63第三节

34、小结到此，本节已经解决了开始提出的问题：1、销售价格变动对盈亏临界点如何影响？2、变动成本变动对盈亏临界点如何影响？3、固定成本变动对盈亏临界点如何影响？4、各有关因素同时变动对盈亏临界点如何影响？5、品种结构变动对盈亏临界点如何影响？6、本量利分析的基本假设有哪些？ 那么，哪个因素对盈亏临界点以及利润影响最大，哪个次之？下面第四节中就讨论这一“敏感性”问题？第三章 成本-产量-利润依存关系分析64第四节 本-量-利关系中的敏感分析本节要讨论的问题有：1、如何确定影响利润各变量的临界值？也就是，盈亏临界点的单价、单位变动成本、固定成本如何计算？注册会计师考试辅导教材上称：盈亏转折分析，或称最小

35、最大分析。2、各因素变化对利润变化的影响程度如何？即，敏感系数如何计算？其意义如何？3、敏感分析图表如何做？下面先看看什么是敏感性分析。第三章 成本-产量-利润依存关系分析65一、敏感分析的意义及其在本-量-利关系中的目的敏感性分析：是一种“如果-会怎样”（What-if）的分析方法。他研究的是：（1）当决策模型中输入的重要因素的数据发生变化时，目标值会发生什么样的变化。盈亏转折分析。(2)在求解模型的最优解后，模型中的一个或几个参数允许发生多大的变化，仍能使原来的最优解不变。敏感性分析在本-量-利关系分析中解决的问题是：（1）单价、销售量、单位变动成本、固定成本变化到什么程度时，会使企业由盈

36、利转为亏损？盈亏转折分析。（2）如果单价、销售量、单位变动成本、固定成本增加或减少变化百分之一时，会使利润增加或减少百分之几？下面先解决第一个问题。第四节 本-量-利分析中的敏感分析66二、如何确定影响利润各变量的临界值第四节 本-量-利分析中的敏感分析盈亏转折分析。根据本量利关系的基本公式：P=V（SP-VC）-FC，当P=0时，求得由盈利转为亏损的盈亏临界点的销售量、单价、单位变动成本、固定成本如下：下面看例题。问题最小销售量、最小单价、最大单位变动成本、最大固定成本的含义是什么？67二、如何确定影响利润各变量的临界值第四节 本-量-利分析中的敏感分析例3-8设某企业生产销售一种产品，单价

37、2元，单位变动成本为1.2元，全年固定成本预计40000元，销售量计划100000件，全年利润为： P=100000(2-1.2)-40000=40000元 根据以上数据，分别代入上述四个公式，即可求得：问题解释其含义？另外，产品结构，某种产品销售额比重下降到什么程度时，企业由盈利转为亏损？68三、敏感系数与敏感分析表（图）第四节 本-量-利分析中的敏感分析问题价格敏感系数5的含义是什么？ 价格的敏感系数为5，说明如果价格上升1%，则利润上升5%。如果价格下降1%，则利润下降5%。第一要注意：在其他因素不变条件下。第二要注意：在一定的价格之下。例如当价格为10元/件时，价格的敏感系数为5；而当

38、价格是8元/件时，价格的敏感系数就不一定是5了。后面有讨论此问题。什么样的敏感系数是富有弹性、缺乏弹性？下面讨论。69三、敏感系数与敏感分析表（图）第四节 本-量-利分析中的敏感分析当“敏感系数1”时，富有弹性，强敏感因素。当“1敏感系数 0 ”时，缺乏弹性，弱敏感因素。当“敏感系数=0”，没有弹性，零敏感因素。当“-1敏感系数 0”时，缺乏弹性,弱敏感因素。当“-1 敏感系数”时，富有弹性，强敏感因素。敏感系数因素弹性（敏感程度）011富有弹性富有弹性没有弹性缺乏弹性缺乏弹性问题如果采取措施确保利润，应该关注强敏感因素还是弱敏感因素？70三、敏感系数与敏感分析表（图）第四节 本-量-利分析中

39、的敏感分析例题在例3-8中，假设单价、单位变动成本、销售量、固定成本在原有的基础上各增加20%，则各因素的敏感程度分别是：单价的敏感系数当单价增加20%时，SP=2（1+20%）=2.4元P=100000（2.41.2) 40000=80000元目标值（利润）变动百分比=（80000-40000）/40000100%=100%单价的敏感系数=100%/20%=5问题单价的敏感系数5的含义是什么？71三、敏感系数与敏感分析表（图）第四节 本-量-利分析中的敏感分析单位变动成本的敏感系数当单价变动成本增加20%时，VC=1.2（1+20%）=1.44元P=100000（21.44) 40000=1

40、6000元目标值（利润）变动百分比=（16000-40000）/40000100%=-60%单位变动成本的敏感系数=-60%/20%=-3问题单位变动成本的敏感系数-3的含义是什么？72三、敏感系数与敏感分析表（图）第四节 本-量-利分析中的敏感分析销售量的敏感系数（经营杠杆系数）当销售量增加20%时，V=100000（1+20%）=120000件P=120000 （21.2) 40000=56000元目标值（利润）变动百分比=（56000-40000）/40000100%=40%销售量的敏感系数=40%/20%=2在销售量为V=100000件时，经营杠杆系数为：问题经营杠杆系数的含义是什么？

41、73三、敏感系数与敏感分析表（图）第四节 本-量-利分析中的敏感分析问题什么是企业经营风险？企业由于销售量变化而产生的经营风险大小用什么来衡量？答由于需求、售价、产品成本、固定成本比重变化，而引起的息税前利润的不确定性。用经营杠杆系数（销售量的敏感系数）来衡量经营风险。如果销售下降，高系数的利润下降大。如果销售上升，高系数的利润上升也大。高系数有高的利润不确定性，因此系数越高风险就越大。问题固定成本对经营杠杆系数（销售量的敏感系数）如何影响？答固定成本越大，经营杠杆系数就越大，经营风险就越大。当固定成本为零时，经营杠杆系数为1，因此经营杠杆系数最小为1。74三、敏感系数与敏感分析表（图）第四节

42、 本-量-利分析中的敏感分析0 2 4 6 8 固定成本（万元）0 5 10 15 25 销售量（万件）经营杠杆系数54321经营杠杆系数与固定成本、与销售量的关系图75三、敏感系数与敏感分析表（图）第四节 本-量-利分析中的敏感分析问题不同销售量下的经营杠杆系数一样吗？销售量对经营杠杆系数如何影响？答不一样，见上图和下表。销售量越大，固定成本对利润影响就越小，经营杠杆系数就越小（越接近于1） ，企业的经营风险就越小。问题如何降低企业的经营风险？答在保持相同规模的情况下，尽量提高现有资产的利用程度，减少固定资产支出，充分利用现有生产能力增加产量。下面看看有关经营杠杆的案例。销售量5000750

43、01000012500150001750020000经营杠杆系数321.671.51.41.3376案例：Conner和Seagate的经营杠杆 Conner公司因外购而不是自制大多数零件，所以固定成本较低，经营杠杆较低。而Seagate公司自己制造所需零件，这样固定成本较高，而经营杠杆较高。当市场需求增加时，Conner公司可能出现缺货现象，而Seagate公司可迅速增产，从而从经营杠杆中获得更大的利润。不过当市场需求降低时，Seagate的固定成本无法逃避，而损失更大。 问题：你喜欢高经营杠杆Seagate，还是低经营杠杆的Conner？理由是什么？77三、敏感系数与敏感分析表（图）第四节

44、 本-量-利分析中的敏感分析固定成本的敏感系数当固定成本增加20%时，FC=40000（1+20%）=48000元P=100000（21.2) 48000=32000元目标值（利润）变动百分比=（32000-40000）/40000100%=-20%固定成本的敏感系数=-20%/20%=-1各因素敏感系数的正负：单价和销售量的敏感系数为正，对利润正影响。单位变动成本和固定成本的敏感系数为负，对利润负影响。各因素敏感系数（绝对值）的大小排列：单价(5)单位变动成本(-3) 销售量(2) 固定成本(-1)上面计算因素敏感系数时，是先让因素增加20%，再算目标值增加百分之多少，然后相除即可。下面看看

45、计算敏感系数的公式如何。注意判断敏感程度大小的标准是敏感系数的绝对值，而不是正负号。78三、敏感系数与敏感分析表（图）第四节 本-量-利分析中的敏感分析敏感系数的计算公式根据：P=VSPVVCFC（1）利润P的单价SP弹性系数：（2）利润P的单位变动成本VC弹性系数：（3）利润P的固定成本FC弹性系数：（4）利润P的销售量V弹性系数：问题各弹性系数之间的关系如何？79三、敏感系数与敏感分析表（图）第四节 本-量-利分析中的敏感分析各弹性系数之间的关系：问题当销售量不同（或单价、单位变动成本、固定成本不同）时，其利润的销售量弹性系数是否也不同？答一般不同问题那个弹性系数最大？答价格问题价格弹性系

46、数、销售量弹性系数总是正的吗？单位变动成本、固定成本的弹性系数总是负的吗?答不一定80三、敏感系数与敏感分析表（图）第四节 本-量-利分析中的敏感分析敏感分析表敏感分析图。见下页。-20%-10%0+10%+20%单价020000400006000080000单位变动成本6400052000400002800016000固定成本4800044000400003600032000销售量240003200040000480005600081三、敏感系数与敏感分析表（图）第四节 本-量-利分析中的敏感分析利润变动百分比，利润额0% 4万元 50% 6万元100% 8万元 -50% 2万元 -20%

47、-10% 0 10% 20% 因素变动化百分比单价销售量固定成本单位变动成本问题此图如何画？你认为应该采取什么组合措施来提高企业利润？82第五节 本-量-利分析在经营决策中的应用本节要讨论的问题有：1、不同生产方式（方案），选择哪个方案?衡量贡献毛益。2、购置，还是不购置生产设备，选择哪个方案？3、本-量-利分析的习题讲解。下面先看不同生产方式的选择问题。第三章 成本-产量-利润依存关系分析83一、不同生产方式的选择例3-9两种方法的有关数据对比见下表。第五节 本-量-利分析在经营决策中的应用项目现行生产方法新生产方法年固定成本（元）3000036000单位变动成本（元）98单位售价（元）12

48、12单位贡献毛益（元）34生产能力（件）1500015000盈亏临界点（件）10000900084销售收入与成本（元） 0 10000 15000 销售量(件)TRTC1FC1FC2TC290006000BE1BE2在销售量为6000件时，两种生产方式的总成本相同。问题：当产量达到15000件时，那种生产方式利润高？如果销售量高于或低于6000件时应采取那种生产方式？新生产方式下利润原生产方式下利润85一、不同生产方式的选择第五节 本-量-利分析在经营决策中的应用例3-10例3-10销售收入与成本（千元） 0 10 15 30 销售量(千件)TRTC1FC1BE1BE2FC2TC2两种生产方式

49、总成本相同点问题如果企业销售量处于不同销售量段时，应该采取哪种生产方式比较合适？86二、购置某项生产设备的选择例3-11 （1）购置以前的有关指标单位变动成本=20000/2000=10元/件单位贡献毛益=30-10=20元盈亏临界点销量=20000/20=1000件安全边际=2000-1000=1000件可实现利润=1000*20=20000元（2）购置以后的有关指标单位变动成本=10*（1-20%)=8元/件年增折旧=20000/10=2000元盈亏临界点销量=(20000+2000)/(30-8)=1000件可实现利润=（2000-1000）*(30-8）=22000元结论：购置新设备利

50、润比原来高2000元，可行。补充：不完全线性对盈亏临界点影响，见下页图。第五节 本-量-利分析在经营决策中的应用870 30 50 90 100 110 生产能力利用率 （%） 销售收入与成本（万元）54321固定成本线变动成本线总成本线销售收入线BEP1BEP2BEP3亏损亏损亏损盈利盈利问题：固定成本线、变动成本线和销售收入线为什么会呈此形状？88第三章 小结本章已经解决的问题，集中起来有：1、如何用方程式来表达成本、销量和利润之间的关系？2种，损益方程式、边际贡献方程式。2、如何用图形来表达成本、销量和利润之间的关系？3种，基本式、边际贡献式、量利式。3、企业销售量至少达到多少时，企业才

51、能由亏损转为盈利？也就是，如何计算盈亏临界点？2点，一是盈亏临界点的销量，二是盈亏临界点作业率。4、当目前的销售量下降多少时，企业才会由盈利转为亏损？如何计算安全边际和安全边际率？5、销售价格、变动成本、固定成本对盈亏临界点如何影响？6、各有关因素同时变动对盈亏临界点如何影响？7、品种结构变动对盈亏临界点如何影响？8、本量利分析的基本假设有哪些？9、如何确定影响利润个变量的临界值？也就是，盈亏临界点的单价、单位变动成本、固定成本如何计算？注册会计师考试辅导教材上称为：盈亏转折分析，或称最小最大分析。10、各因素变化对利润变化的影响程度如何？即，敏感系数如何计算？其意义如何？11、敏感分析图表如

52、何做？12、不同生产方式（方案），选择哪各方案？衡量贡献毛益。13、购置，还是不购置生产设备，选择哪各方案？14、本-量-利分析的习题讲解。第三章 成本-产量-利润依存关系分析89第三章 小结本章知识点梳理如下：一、主要的本量利关系方程式第三章 成本-产量-利润依存关系分析方程式需注意的问题基本损益方程式利润=单价销量-单位变动成本销量-固定成本这个方程式是最基本也是最重要的方程式，要求给定其中4个，能够求出另一个变量的值。边际贡献方程式利润=边际贡献-固定成本=销售收入边际贡献率-固定成本制造边际贡献=销售收入-产品变动成本产品边际贡献=制造边际贡献-销售及管理变动成本变动成本率=变动成本/

53、销售收入边际贡献率=边际贡献/销售收入变动成本率+边际贡献率=190第三章 小结二、盈亏临界分析1、盈亏临界点盈亏临界点的销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）=固定成本/单位边际贡献盈亏临界点的销售额=固定成本/边际贡献率=固定成本/（1-变动成本率）2、安全边际安全边际是指正常销售超过盈亏临界点销售的差额，它表明销售下降多少企业仍不致亏损。安全边际计算公式如下：安全边际额=正常销售额-盈亏临界点销售额安全边际量=正常销售量-盈亏临界点销售量第三章 成本-产量-利润依存关系分析91第三章 小结3、盈亏临界点与安全边际（量、额及比率三种表示）（1）盈亏临界点销售量安全边际量 Q0 Q-Q0（

54、2）盈亏临界点销售额安全边际额 S0 S-S0（3）盈亏临界点作业率安全边际率 盈亏临界点作业率+安全边际率=14、关系公式 利润=安全边际额边际贡献率或：利润=安全边际量单位边际贡献 销售利润率=安全边际率边际贡献率第三章 成本-产量-利润依存关系分析92第三章 成本-产量-利润依存关系分析分析的问题问题的实质解决问题的方法分析有关因素变动对利润的影响这个问题是研究当产销量、价格、变动成本和固定成本发生变动时，测定其对利润的影响。主要方法是将变化了的参数代入本量利方程式，计算变动后的利润。分析实现目标利润的有关条件这个问题是研究当目标利润发生变动时，分析实现目标利润所需的产销量、价格、变动成

55、本和固定成本。计算方法是将利润作为已知数，而其他因素是待求的未知数，仍然利用本量利方程式。盈亏转折分析（最大最小分析）这个问题是敏感分析问题之一。敏感分析的目的之一是，就是提供能引起目标发生质变的参数变化界限。最大最小分析既可以分析有关参数发生多大变化是企业盈利转为亏损，也可以用来分析一个亏损企业，有关参数发生多大变化才能使企业扭亏为盈。计算方法是将利润设为0，而其他因素分别作为待求的未知数，仍然是利用本量利方程式。各因素敏感分析敏感系数反映了个因素变化百分比和利润变化百分比之间的比例，即当各因素升降1%时，利润将会随之上升或下降百分之几（正号位同向变动，负号为反向变动）。销量对利润的敏感系数

56、亦称经营杠杆系数。反映敏感程度的指标为敏感系数。其计算公式为：敏感系数=目标价值变动百分比/因素值变动百分比93练习单项选择题产品边际贡献是指（ ）。A.销售收入与产品变动成本之差B.销售收入与销售和管理变动成本之差C.销售收入与制造边际贡献之差D.销售收入与产品变动成本加销售和管理变动成本之差答案D单项选择题在销售量水平一定的条件下，盈亏临界点销售量越小，说明企业的（ ） 。A.经营风险越小 B.经营风险越大C.财务风险越小 D.财务风险越大 答案A。安全边际大，则经营风险小。第三章 成本-产量-利润依存关系分析94练习单项选择题某企业的变动成本率为60%，安全边际率为30%，则其销售利润率为（ ）。A.12% B.18% C.28% D.42%答案A单项选择题已知销售增长5%，可是每股收益增长12%，又已知销售对利润的敏感系数为1.2，则该公司的财务杠杆系数为（ ）。A.2.4 B.2 C.1.2 D.1.58 答案B解析总杠杆系数=12%5%=2.4。财务杠杆系数=2.41.2=2。第三章 成本-产量-利润依存关系分析95练习单项选择题如果产品单价与单位变动成本上升的百分率相同，其他因素不变，则盈亏临界点销量（ ）。A.不变 B.上升 C.下降 D.不确定答案C解析盈亏临界点销量=固定成本/（单价-单位变动成本）=固定成