函数单调性说课(2014年宜宾市高中数学优质课展评一等奖)

1、1.3.1单调性与最值说课人：邱 诚单 位：宜宾市三中人教版必修1让概念自然生长对函数单调性的研究教材分析教法分析学法分析过程分析评价分析函数概念、图像导数极值最值函数的单调性推理与证明具体函数模型高考反函数不等式及其证明全称量词一、教材分析创设问题情境“形”的特征“数”的表示概念形成概念应用教学目标 知识与技能 理解函数单调性的概念，初步掌握判断简单函数单调性的方法。 过程与方法 通过观察、归纳、抽象、概括，自主构建单调函数的概念，领会数形结合的思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。培育理性精神，孕育创新思维。情感态度与价值观 在学习中，体验数学的科学价值与应用价值，培养善于观察

2、、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 教学难点：对增（减）函数形式化的定义的 认识和理解，特别是对定义中 “任意”、“都有”的理解；会用定 义证明简单函数的单调性。教学重难点 教学重点：函数单调性的概念，帮助学生真 正地理解函数单调性的概念。二、学法分析抽象数学符号的计算与推理思维水平学习习惯初中学习对概念理解困难？让概念自然地生长分析概括抽象三、教法分析感性理性 形象抽象学生学教师教揭示矛盾解决矛盾四、过程分析图形理解阶段关系理解阶段形式化理解阶段例题讲解归纳小结作业布置板书设计四、过程分析图形理解阶段问题1：请同学们观察下图，指出该天的气温如何变化？设计意图 T CO 0 4 14 24

3、 （上图是宜宾市2014年5月1日024时的气温变化图） 从几何直观入手，从实际生活入 手激发学生的学习兴趣与好奇心。四、过程分析图形理解阶段设计意图强化感性认识，从直观入手，从具体开始逐步引导学生用自然语言描述出图像的变化规律xyOxyO四、过程分析关系理解阶段问题3：请同学们用数学语言把上面两个函数图像“上升”或“下降”的特征描述出来吗？设计意图从感性认识上升到理性认识，利用“几何画板”让学生从函数变量的角度去分析问题，获得由“形”到“数”的认识。四、过程分析形式化理解阶段设计意图利用“自然语言”的定义无法解决问题感受进一步形式化、符号化的必要性四、过程分析形式化理解阶段设计意图问题5：请

4、大家说说上述定义中的关键词“增大”是什么意思？四、过程分析形式化理解阶段设计意图问题5：请大家说说上述定义中的关键词“增大”是什么意思？引发认知冲突，让学生感受比较不仅要在具体的函数值之间进行，还要对所研究区间内的所有值都要拿来比较。四、过程分析形式化理解阶段设计意图四、过程分析形式化理解阶段设计意图感受“所有”和“无数”的区别，联想到用字母符号来表示任意的数值，可以预想，“任意”二字轻松拿下。四、过程分析形式化理解阶段设计意图引发认知上的不平衡产生学习的动力培养创新意识、探究能力，体验真谛。四、过程分析例题讲解设计意图通过直观的图像及时巩固函数单调性等概念。四、过程分析例题讲解设计意图注重学

5、科间的相互整合，突显单调性的重要性;不仅使学生获得相关知识，还获得解决这类问题的一般方法：猜想证明。四、过程分析归纳小结归纳小结是巩固新知不可或缺的环节之一，这个教学环节对培养学生的归纳概括能力是十分重要的本节课我采用让学生填写“函数的单调性数学实验单”的方式对所学知识进行归纳，重点是让学生用自己的语言记录对函数单调性的理解以及梳理出自身存在的问题。四、过程分析作业布置必做题：教材32页练习1、2、3、4题选做题：教材39页B组1题四、过程分析板书设计函数的单调性问题1：问题2：问题3：问题4：问题5：问题6：函数单调性定义：增函数减函数单调区间例题1：例题2： 学生学习的结果评价十分重要，但我认为更重要的是学生学习的过程评价。教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感。学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促成生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯，本节课通