江苏省东台市高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理2导学案无答案苏教版选修2_2

1、2.1.1合情推理(2) TOC o 1-5 h z 一、教学内容：推理与证明(第二课时)2.1.1合情推理(2)二、教学目标.结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义；.能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用三、课前预习(预习教材P65- P67)1111.已知 ai 0 (i 1,2,L ,n),考察下列式子： 为 - 1; (ii) (4 a2)( )4；a1a a2111(iii) (a1 a2 a3)(- )9.我们可以归纳出，对a”a2,L ,%也成立的类似不等式a a2 a3为.2.猜想数列 , , ,L L的通项公式是1 33 5 5 77 9四、讲解新

2、课1、新课引人鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更， 温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在.以上都是类比思维， 即类比推理.类比推理就是根据两个(或两类)对象之间 ,推演出他们在其他方面简言之，类比推理是由 到 的推理.2、讲解新课例1类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质类比 角度实数的加法实数的乘法运算 结果运算律逆运算单位元变式：找出圆与球的相似之处，并用圆的性质类比球的有关性质圆的概念和性质球的类似概念和性质圆的周长圆的面积圆心与弦（非直径）中点的连线

3、垂直于弦与圆心距离相等的弦长相等，与圆心距离不 等的两弦不等，距圆心较近的弦较长以点（Xo,yo）为圆心，r为半径的圆的方程为 （x X0）2 （y y。）2 r2山i.2)例2类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想变式：用三角形的下列性质类比出四面体的有关性质三角形四向体三角形的两边之和大于第三边三角形的中位线平行且等于第三边的一半三角形的面积为s 1（a b c）r （r为三角2形内切圆的半径）新知：和 都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，然后提出 的推理，我们把它们统称为合情推理.一般说合情推理所获得的结论，仅仅是种猜想，未必可靠.五、课堂练习1.如图，

4、若射线OM ON上分别存在点S OM1N1 OM1-ON1 ?.若不在同一平面内的射线Som2n2 OM2 ON2点R,R2,则类似的结论是什么？Mi,M2 与点 Ni,N2 ,则OP OQ ORk分别存在点角形面积之比P,P2 ,点 Qi,Q2 和2.在ABC中，不等式2成立；在四边形ABC冲，不等式 ABCA B C D 2成立；在五边形ABCD呼，不等式工-”成立.猜想，在n边形AALAn中,A B C D E 3有怎样的不等式成立？六、课堂小结七、课后作业.下列说法中正确的是（）.A.合情推理是正确的推理B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理.下面使用类比推理正确的是（）.“若，则”类推出“若，则”“若”类推出“若”类推出“（20） ”类推出“.设，,n C N,则（）.A. B. C. D. -. 一同学在电脑中打出如下若干个圆若将此若干个圆按此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前2006个圆中有 个黑圆.在数列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, x, 34, 55中的x的值是 6、在等差数列中，若，则有成