高中数学说课稿：解析几何《点到直线的距离》优秀说课稿模板

1、高中数学说课稿：解析几何?点到直线的间隔 ?优秀说课稿模板?点到直线的间隔 ?说课教案攀枝花市三中黄意南一、教材分析：1、地位与作用：解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点间隔 、点线间隔 、线线位置关系为重点，点到直线的间隔 是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的根底。本节是在研究了两条直线的位置关系的断定方法的根底上，研究两条平行线间间隔 的一个重要公式。推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这一知识体系，而且也为将来用代数方法研究曲线的几何性质奠定了根底。而更为重要的是：通过认真设计这一节教学，能使学生在探究过程中深化地领悟到蕴涵于公式推导中的重

2、要的数学思想和方法，学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，同时培养学生浓重的数学兴趣和良好的学习品质。2、重点、难点及关键：重点是“公式的推导和应用，难点是“公式的推导，关键是“怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y轴构造Rt，从而推出公式。对于这个问题，教材中的处理方法是：没有说明原因直接作辅助线呈现教材。这样做，无法展现为什么会想到要构造Rt这一最需要学生探究的过程，不利于学生完好地理解公式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法。假如照本宣科，那么不能摆脱在客观上对学生进展灌注式教学。事实上，为了真正实现以学生为主体的教学，让学生真正地参与进来，起关键作用的是设

3、计出有利于学生参与教学的内容组织形式。因此，我没有像教材中那样直接作辅助线，而是对教学内容进展剪裁、重组和铺垫，构建出在探究结论过程中侧重于学生才能培养的一系列教学环节，采用将一般转化到特殊的方法，引导学生通过对特殊的直观图形的观察、研究，自己发现隐藏其中的Rt，从而解出|PQ|。在此根底上进一步将特殊问题复原到一般，学生便非常自然地想在坐标系中探寻含PQ的Rt，找不到，自然想到构造，此时再过P点作x轴或y轴的平行线就显得“瓜熟蒂落，水到渠成了。本设计力求以启迪思维为核心，设计出能启发学生思维的“最近开展区，从而打破难点的关键，推导出公式。二、教学目的：1、认知目的：1点到直线间隔 公式的推导

4、，并能用公式计算。2领会浸透于公式推导中的数学思想如化归思想、数形结合、分类讨论等数学思想，掌握用化归思想来研究数学问题的方法。2、才能目的：通过让学生在理论中探究、观察、反思、总结，发现问题、解决问题，从而到达培养学生的观察才能、归纳才能、思维才能、应用才能和创新才能的目的。3、情感目的：培养学生勇于探究、擅长研究的精神，挖掘其非智力因素资源，培养其良好的数学学习品质。三、学生情况分析：学生在此之前已经学习了点点间隔 、线线位置关系，初步掌握了“用代数的方法研究曲线的性质这一研究解析几何问题的重要方法，并且学习了三角函数的相关内容，这就为构造Rt，利用三角形性质以及同角公式推导点到直线的间隔

5、 公式做好了铺垫。并且，高二的学生已经根本可以从特殊的情况中发现规律，从而推广为一般情况，关键是学生在这个方面的应用意识还比较冷淡，所以本节课只要做好这种引导工作，学生是比较容易理解的。这也是本节课要突出的“从特殊到一般的课堂设计的原因，可以使学生充分地参与进来，体会到成功的喜悦。四、教学方法：本节课的内容实际上并不是难度很大，关键是推导公式的方法的选择，一旦找准推导方法、作出相应的辅助线，接下来的推导过程就是比较容易完成的。所以1、遵循“数学学习的本质是主体学生在头脑中建构和开展数学认知构造的过程，是主体的一种再创造行为的理论，采取以“学生为主体，老师为主导的启发式、提问式教学方法。2、根据

6、“老师应尊重学生主体和主动的精神，开发学生的智能，形成其健全个性的原那么，力求营造民主的教学气氛，使学生或显性答问、板演等或隐性聆听，苦思等地参与全教学过程，学生在老师设计的问题下，积极考虑、动手演练、步步深化，让学生自己导出公式。3、采用投影、计算机等教学手段，增大教学的容量和直观性，有效进步教学效率和教学质量。4、以反响调控为手段，力求反响的全面性优、中、差生与时效性及时、中肯。五、教学程序：课题引入：复习如何判断两条直线的位置关系？假如两直线相交，又如何求出交点的坐标？这样有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等知识，既帮助学生整理、复习已学知识的构造，也让学生在复习过程中自己“发现尚未解

7、决的问题，使新授知识在原认知构造中找到生长点，自然地引出新问题，符合学生的认知规律，有利于学生形成合理、完善的认知构造。3分钟课题解决：教学过程中，利用“从特殊到一般的方法由特殊直线到一般直线；由特殊点到一般的点，提出如下问题：先研究点到特殊的直线平行于x轴和y轴的直线的间隔 ；然后对于一般的直线，先研究特殊的点原点到直线的间隔 可以利用“等面积法、“三角形相似的性质或“解直角三角形三种思路求解，再将其解题方法推广到一般的点，就会自然想到构造Rt进展求解了。逐步逼近目的，在这过程中展示了数学知识产生的思维过程。调动学生自觉地、主动地参与进来，老师的主导作用，学生的主体作用都得以充分表达。在教学

8、中只要抓住“构造一个可用的三角形这个关键，就能打破难点，易于学生的理解和掌握。27分钟例题练习：推导出公式之后，通过例题讲解和学生动手练习，进一步稳固公式的记忆和应用。12分钟小结作业：师生互动，共同总结公式的推导过程以及公式的特征和应用，布置课后作业。3分钟六、教学设计评价：?点到直线的间隔 公式?是解决理论和实际问题的一个重要工具，这不仅是其有广泛的应用，而更重要的是公式推导过程中蕴含着重要的数学思想，教学中理应予以重视。因此，在设计这节课的教学方案时，要力求暴露公式推导中的思维过程，突出整体观念对思维过程的指导作用。但在以往的教学过程中遇到的最大困难是：思路自然的那么运算很繁，而运算较简

9、单的解法那么思路又很不自然。这样就造成了教学中通常采用“满堂灌、“注入式，学生的思维得不到应有的训练，学生的主体作用也不能充分表达出来。为防止这个问题，有必要很好地讨论一下，“点到直线的间隔 公式的教学如何更合理，怎样把教学过程变成师生共同探究、发现公式的过程，怎样使推导过程自然而简练。本节课是“两条直线的位置关系的最后一个内容，在复习引入时，有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等知识，既帮助学生整理、复习已学知识的构造，也让学生在复习过程中自己“发现尚未解决的问题，使新授知识在原认知构造中找到生长点，自然地引出新问题，符合学生的认知规律，有利于学生形成合理、完善的认知构造。教学过程中，逐步逼

10、近目的，在这过程中展示了数学知识产生的思维过程。学生可以自觉地、主动地参与进来，老师的主导作用、学生的主体作用都得以充分表达，经常这样做，学生的数学思维才能必将逐步得到进步。在教学中只要抓住“构造一个可用的三角形这个关键，就能打破难点，还可以采用其他的方法推导“点到直线的间隔 公式，易于学生的理解和掌握。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流

11、讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。这堂课，既是一堂新课，也是实验课；既学习了新知识，也锻炼了用从特殊到一般，再从一般到特殊的思维方法分析解决问题的才能，进步了学生使