高中数学说课稿：高三复习课《二项式定理》优秀说课稿范例

1、高中数学说课稿：高三复习课?二项式定理?优秀说课稿范例高三复习课?二项式定理?说课稿古镇高级中学 高三备课组高三第一阶段复习，也称“知识篇。在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习稳固各个知识点，纯熟掌握根本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进展纵向联络，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯穿。对于普通高中的学生，第一轮复习更为重要，我们希望能做高考试题中一些根底题目，必须

2、侧重根底，加强复习的针对性，讲务实效。一、内容分析说明1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的乘方的展开式，与数学的其他部分有亲密的联络：1二项展开式与多项式乘法有联络，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。2二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联络，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联络，形成知识网络。3二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、

3、式的近似值。二、学校情况与学生分析1我校是一所镇普通高中，学生的根底不好，记忆力较差，反响速度慢，普遍感到数学难学。但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。2授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课率低60，注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，大部分能机械的模拟，部分学生好记笔记。三、教学目的复习课二项式定理方案安排两个课时，本课是第一课时，主要复习二项展开式和通项。根据历年高考对这部分的考察情况，结合学生的特点，设定如下教学目的：1、知识目的：1理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。2会运用展开式的通项公式求展开式的

4、特定项。2、才能目的：1教给学生怎样记忆数学公式，如何进步记忆的持久性和准确性，从而优化记忆品质。记忆力是一般数学才能，是其它才能的根底。2树立由一般到特殊的解决问题的意识，理解解决问题时运用的数学思想方法。3、情感目的：通过对二项式定理的复习，使学生感觉到能掌握数学的部分内容，树立学好数学的信心。有意识地让学生演练一些历年高考试题，使学生体验到成功，在明年的高考中，他们也能得分。四、教学过程1、知识归纳1创设情景：同学们，还记得吗？ 、 、 展开式是什么？学生一起回忆、老师板书。设计意图：提出比较容易的问题，吸引学生的注意力，组织教学。为学生能回忆起二项式定理作铺垫：激活记忆，引起联想。2二

5、项式定理：设问 展开式是什么？待学生考虑后，老师板书= C an+C an1b1+C anrbr+C bnnN*老师要求学生说出二项展开式的特征并熟记公式：共有 项；各项里a的指数从n起依次减小1，直到0为止；b的指数从0起依次增加1，直到n为止。每一项里a、b的指数和均为n。稳固练习 填空设计意图：教给学生记忆的方法，比较分析公式的特点，记规律。变用公式，熟悉公式。3 展开式中各项的系数C , C , C , , 称为二项式系数.展开式的通项公式Tr+1=C anrbr , 其中r= 0,1,2,n表示展开式中第r+1项.2、例题讲解例1求 的展开式的第4项的二项式系数，并求的第4项的系数。

6、讲解过程设问：这里 ，要求的第4项的有关系数，如何解决？学生考虑计算，答复以下问题；老师指明当项数是4时， ，此时 ，所以第4项的二项式系数是 ，第4项的系数与的第4项的二项式系数区别。板书解：展开式的第4项所以第4项的系数为 ，二项式系数为 。选题意图：利用通项公式求项的系数和二项式系数；复习指数幂运算。例2 求 的展开式中不含的 项。讲解过程设问：不含的 项是什么样的项？即这一项具有什么性质？问题转化为第几项是常数项，谁能看出哪一项为哪一项常数项？师生讨论 “看不出哪一项为哪一项常数项，怎么办？共同讨论思路：利用通项公式，列出项数的方程，求出项数。老师总结思路：先设第 项为不含 的项，得

7、，利用这一项的指数是零，得到关于 的方程，解出 后，代回通项公式，便可得到常数项。板书解：设展开式的第 项为不含 项，那么令 ，解得 ，所以展开式的第9项是不含的 项。因此 。选题意图：稳固运用展开式的通项公式求展开式的特定项，形成根本技能。判断第几项是常数项运用方程的思想；找到这一项的项数后，实现了转化，表达转化的数学思想。例3求 的展开式中， 的系数。解题思路：原式部分展开后，利用加法原理，可得到展开式中的 系数。板书解：由于 ，那么 的展开式中 的系数为 的展开式中 的系数之和。而 的展开式含 的项分别是第5项、第4项和第3项，那么 的展开式中 的系数分别是： 。所以 的展开式中 的系数

8、为例4 假如在 + n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项.解：展开式中前三项的系数分别为1， ， ，由题意得2 =1+ ，得n=8.设第r+1项为有理项，T =C x ，那么r是4的倍数，所以r=0，4，8.有理项为T1=x4，T5= x，T9= .3、课堂练习1.2019年江苏，72x+ 4的展开式中x3的系数是A.6B.12 C.24 D.48解析：2x+ 4=x21+2 4，在1+2 4中，x的系数为C 22=24.答案：C2.2019年全国，52x3 7的展开式中常数项是A.14 B.14 C.42 D.42解析：设2x3 7的展开式中的第r+1项是T =C 2x3

9、r=C 2 1rx ，当 +37r=0，即r=6时，它为常数项，C 1621=14.答案：A3.2019年湖北，文14x +x n的展开式中各项系数的和是128，那么展开式中x5的系数是_.以数字作答解析：x +x n的展开式中各项系数和为128，令x=1，即得所有项系数和为2n=128.n=7.设该二项展开式中的r+1项为T =C x x r=C x ，令 =5即r=3时，x5项的系数为C =35.答案：35五、课堂教学设计说明1、这是一堂复习课，通过对例题的研究、讨论，稳固二项式定理通项公式，加深对项的系数、项的二项式系数等有关概念的理解和认识，形成求二项式展开式某些指定项的根本技能，同时

10、，要培养学生的运算才能，逻辑思维才能，强化方程的思想和转化的思想。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。2、在例题的选配上，我设计了一定梯度。第一层次是给出二项式，求指定的项，即项数，只需直接代入通项公式即可例1；第二层次例2那么需要自己创造代入的条件，先判断哪一项为所求，即先求项数，利用通项公式中指数的关系求出，此后转化为第一层次的问题。第三层次突出数学思想的浸透，例3需要变形才能求某一项的系数，恒等变形是实现转化的手段。在求每个部分展开式的某项系数时，又有分类讨论思想的指导。而例4的设计是想增加题目的综合性，求的n过程中，运用等差数列、组合数n等知识，求出后，有化归为前面的问题。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿