高一数学精华知识点集锦

1、高一数学精华知识点集锦高一数学精华知识点集锦?1、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n1个，非空真子集有2n2个。2、集合中，CuAB=CuAUCuB,交之补等于补之并。CuAUB=CuACuB，并之补等于补之交。3、ax2bxc0的解集为x，cx2bxa0的解集为x或x0的解集为-x或x5、原命题与其逆否命题是等价命题。原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。6、函数是一种特殊的映射，函数与映射都可用：f:AB表示。A表示原像，B表示像。当f:AB表示函数时，A表示定义域，B大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。7、原函数与反函数的单调性一致，且都为奇函数

2、。偶函数和周期函数没有反函数。假设fx与gx关于点a,b对称，那么gx=2b-f2a-x.8、假设f-x=fx，那么fx为偶函数，假设f-x=fx，那么fx为奇函数；偶函数关于y轴对称，且对称轴两边的单调性相反；奇函数关于原点对称，且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。假设奇函数在x=0处有意义，那么f0=0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数TT0，在定义域范围内，都有fxT=fx，那么称fx是周期为T的周期函数，且fxkT=fx,k0.9、周期函数的特征性：fx+a=-fx,是T=2a的函数，假设fxa+fx+b=0,即fxa

3、=-fx+b,T=2b-a的函数,假设fx既x=a关对称,又关于x=b对称,那么fx是T=2b-a的函数假设fxa?fx+b=1,即fxa=，那么fx是T=2b-a的函数fxa=,那么fx是T=4b-a的函数10、复合函数的单调性满足“同增异减原理。定义域都是指函数中自变量的取值范围。11、抽象函数主要有fxy=fxfy对数型，fxy=fx?fy指数型，fxy=fxfy直线型。解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。12、指数函数图像的规律是：底数按逆时针增大。对数函数与之相反.13、ar?as=ars,aras=ars,ars=ars,abr=arbr。在解可化为a2xBaxC=0或

4、a2xBaxC00的指数方程或不等式时，常借助于换元法，应特别注意换元后新变元的取值范围。14、log10N=lgN；logeN=lnNe=2.718?；对数的性质：假如a0,a0,M0N0,那么logaMN=logaMlogaN,；loga=logaMlogaN；logaMn=nlogaM；alogaN=N.换底公式：logaN=；logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.15、函数图像的变换：1程度平移：y=fxaa0的图像可由y=fx向左或向右平移a个单位得到；2竖直平移：y=fxbb0图像，可由y=fx向上或向下平移b个单位得到；3

5、对称：假设对于定义域内的一切x均有fxm=fxm,那么y=fx的图像关于直线x=m对称；y=fx关于a,b对称的函数为y!=2bf2ax.4?,学习方案;翻折：y=fx是将y=fx位于x轴下方的部分以x轴为对称轴将期翻折到x轴上方的图像。y=fx是将y=fx位于y轴左方的图像翻折到y轴的右方而成的图像。5有关结论：假设fax=fbx,在x为一实在数上成立，那么y=fx的图像关于x=对称。函数y=fax与函数y=fbx的图像有关于直线x=对称。15、等差数列中，ana1n1d=amnmd;sn=n=na116、假设nm=pq,那么aman=apaq;sk,s2kk,s3k2k成以k2d为公差的等

6、差数列。an是等差数列，假设ap=q,aq=p,那么apq=0;假设sp=q,sq=p,那么spq=pq;假设sk,sn,snk,sn=sksnsnk/2k;假设an是等差数列，那么可设前n项和为sn=an2bn注：没有常数项,用方程的思想求解a,b。在等差数列中，假设将其脚码成等差数列的项取出组成数列，那么新的数列仍旧是等差数列。17、等比数列中，an=a1?qn-1=am?qn-m,假设nm=pq,那么am?an=ap?aq;sn=na1q=1,sn=,q1;假设q1，那么有=q，假设q1，=q；sk,s2kk,s3k2k也是等比数列。a1a2a3，a2a3a4，a3a4a5也成等比数列。

7、在等比数列中，假设将其脚码成等差数列的项取出组成数列，那么新的数列仍旧是等比数列。裂项公式：=,=?,常用数列递推形式：叠加，叠乘，18、弧长公式：l=|?r。s扇=?lr=?|r2=?；当一个扇形的周长一定时为L时，要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当

8、众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。其面积最大为，其圆心角为2弧度。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我

9、常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。19、Sina=sincoscossin；Sina=sincoscossin；语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读