北师大八年级上册数学1.2《一定是直角三角形吗》

1、.*;?一定是直角三角形吗?教学目标1理解勾股定理逆定理的详细内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。3经历从实验到验证的过程，开展学生的数学归纳才能。4体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的亲密联络，激发学生学数学、用数学的兴趣；教学重难点理解勾股定理逆定理的详细内容。教学过程第一环节：情境引入内容：情境：1直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2假如一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知

2、欲，为下一环节奠定了良好的根底。第二环节：合作探究探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并答复这样两个问题：1这三组数都满足吗？2分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。意图： 通过学生的合作探究，得出“假设一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜测和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊的开展规律。效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：5，12，13满足，可以构成直角三角形；7，

3、24，25满足，可以构成直角三角形；8，15，17满足，可以构成直角三角形。从上面的分组实验很容易得出如下结论：假如一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形说理提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：假如一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数。本卷须知：为了让学生确认该结论，需要进展说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。反思总结提

4、问：1同学们还能找出哪些勾股数呢？2今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？3到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系第三：小试牛刀内容： 1以下哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，22解答：2一个三角形的三边长分别是，那么这个三角形的面积是 A250 B150 C200 D不能确定解答：B3如图1：在中，于，那么是 A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形解答：

5、C4将直角三角形的三边扩大一样的倍数后，得到的三角形是 A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 解答：A意图：通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用效果每题都要求学生独立完成5分钟，并指出各题分别用了哪些知识。第四：登高望远内容： 1一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？图2图3解答：符合要求 ， 又，2一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经历，船长指挥船左传90，继续航行70海里，那么距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？ABC北解答：由题意画出

6、相应的图形AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在ABC中 =250+240250-240 =4900=即ABC是Rt答:船转弯后,是沿正西方向航行的。意图： 利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步稳固该定理。效果： 学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，以便于计算。第五：稳固进步内容：1如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。解答：4个直角三角形，它们分别是ABE、DEF、BCF、BEF2如图5，哪些是直角

7、三角形，哪些不是，说说你的理由？FDABCE 图4 图5解答：是直角三角形，不是直角三角形意图： 第一题考察学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解；第二题在于考察学生如何利用网格进展计算，从而解决问题。效果：学生在对所学知识有一定的熟悉度后，可以快速做答并能简要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。第六环节：交流小结内容：师生互相交流总结出：1今天所学内容会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；满足的三个正整数，称为勾股数；2从今天所学内容及所作练习中总结出的经历与方法：数学是源于生活又效劳于生活的；数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜测和验证的过程，同时遵循由

8、“特殊一般特殊的开展规律；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史；敢于面对数学学习中的困难，并有独立抑制困难和运用知识解决问题的成功经历，进一步体会数学的应用价值，开展运用数学的信心和才能，初步形成积极参与数学活动的意识。效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。第七环节：布置作业课本习题14第1，2，4题。教学反思 1充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维形式引入“假如一个三角形的三边长，满足，是否能得到这个三角形是直角三角形的问题；充分引用教材中出现的例题和练习。2注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜测和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊的开展规律。来源:#中国教育出版网%3在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生擅长对公式变形，便于简便计算。4注重对学习新知理解应用偏困难的学生的