[PPT]混凝土结构设计原理之钢筋混凝土受压构件承载力计算

1、第六章 钢筋混凝土受压构件承载力计算61 、 概述一、基本概念1.受压构件：承受轴向压力为主的构件。2.分类：（1）轴心受压构件：轴向力作用线通过构件截面的几何中心（即重心）；(2）偏心受压构件：轴向力作用线不通过构件截面的几何中心；分为单向偏心和双向偏心。二、工程应用1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）；2.单向偏心受压构件：结构的边柱；3.双向偏心受压构件：结构的角柱； 6.5 、受压构件构造要求一、截面形式截面形式：矩形、I形、圆形等；截面尺寸的确定：P165二、材料强度要求：（1）宜采用强度等级较高的混凝土，混凝土等级大于C25 （2）不宜采用高强钢筋；三 、受压构件钢筋1 、纵筋作

2、用：主要帮助混凝土抵抗压力或由偏心压力产生的弯矩 正截面承载力计算确定所需纵筋直径和根数。纵筋直径一般大于122 、箍筋作用：防止纵向受力钢筋向外压屈；与纵向受力钢筋共同形成钢筋骨架以便施工；抵抗剪力；斜截面承载力计算确定箍筋的直径和间距。构造要求见P165。 62 、轴心受力构件承载力计算普通箍筋柱：纵筋+普通箍筋（矩形箍筋）；螺旋箍筋柱：纵筋+螺旋式箍筋；一 、普通箍筋柱承载力计算由平衡条件得： N 当柱子比较细长时，在构件在荷载作用下会产生侧向挠曲，形成附加弯矩，长柱同时受轴力、附加弯矩作用，其极限承载力低于相同截面、相同荷载作用的短柱的极限承载力。引入稳定系数来考虑长柱纵向弯曲使承载力

3、降低的影响。普通箍筋柱正截面承载力计算公式： N0.9 （ ）式中： 钢筋混凝土构件的稳定系数（ 1，按表6.1查取） 构件的计算长度与构件两端支承情况有关。（图6.4改错）二、螺旋箍筋柱承载力计算（了解） 在螺旋箍筋柱中，混凝土处于三向受压状态下，其抗压强度提高，从而提高柱子的承载力及延性。计算公式： N （6.5） 式中第三项表示受螺旋箍筋的约束后，混凝土承载力提高部分。63 、偏心受压构件正截面承载力计算离偏心压力N较近一侧纵筋受，用AS表示；离偏心压力N较远一侧纵筋，用AS表示；一、 偏心受压构件破坏类型两类：大偏心受压破坏；小偏心受压破坏。1 、大偏心受压破坏（受拉破坏）特征：破坏从

4、受拉区开始，钢筋AS先屈服，然后受压区混凝土被压坏，且AS屈服。2 、小偏心受压破坏（受压破坏）特征：破坏从受压区开始，受压区混凝土先被压坏，而筋AS可能受拉或受压且均未屈服。结论：（1）两者的根本区别在于：远侧的钢筋是否受拉且屈服（2）前者远侧钢筋受拉屈服，破坏前有预兆，属“延性破 坏”；（3）后者远侧钢筋不能受拉屈服，破坏时取决于混凝土 的抗压强度，破坏前无明显预兆，属“脆性破坏”；（4）当远侧钢筋屈服的同时，近侧混凝土压碎，此情况 属于界限破坏。二、 大小偏心受压构件判别标准：远离轴向力一侧受拉钢筋是否屈服。判别条件：b时为大偏心受压破坏； b时为小偏心受压破坏；三、 偏心距1 、 轴向

5、压力的偏心距e0e0 = M / N2 、附加偏心距ea考虑原因：荷载作用位置的不准确性、施工偏差等原因，可能使实际偏心距大于或小于e0，计算时应考虑此影响。ea取值： 规范规定，ea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值。3 、 初始偏心距ei ：计算时采用初始偏心距 ei = e0 + ea4 、偏心距增大系数 考虑原因：钢筋混凝土柱在偏心轴力作用下将产生挠曲变形f（侧向挠度），引起附加弯矩Nf（也称二阶弯矩）。当柱的长细比较大时，侧向弯曲变形导致构件产生失稳破坏，计算中须考虑侧向挠度对构件承载力的影响。偏心距增大系数：规范公式（6.9）。计算时，对于中长柱和细长柱，ei e

6、i短柱、中长柱、细长柱的判别标准P148。四、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式（一）大偏心受压构件1 、基本公式的建立基本公式： （6.12） （6.13） （6.14） 公式适用条件： xh0 （保证AS屈服） （6.15） x （保证AS屈服） （6.16）当计算中考虑受压钢筋的作用，且x 2a/s 时，即受压钢筋不能屈服时，则可偏安全地取x=2a/s，并对As重心取矩，按下式计算承载力： （6.17） （6.18）2 、 大偏心受压构件截面设计步骤A 、非对称配筋（1）计算e0 、ea 、ei 、（2）判别：若ei0.3h0，则为大偏心受压构件（3）为使钢筋总用量最少，取x=b

7、h0，代入公式 （6.13）求AS（4）判断是否满足： 若不满足，则AS按最小配筋率或配筋构造要求配置，且按AS为已知的情况计算AS（X和AS为未知量）。（5）将x、 AS代入式（6.14）求AS （6）判断是否满足： 若不满足，取AS=ASmin=minbh （7）选择钢筋并画筋图 B 、对称配筋 （1）计算e0 、ea 、ei 、（2）由公式（6.12）得 ，若满足xbh0， 应按大偏压计算。（3）检验是否满足x 若满足，由式（6.13）计算AS，且AS=AS 若不满足，则由式（6.17）计算AS，且AS=AS（4）判断是否满足： 若不满足，说明构件截面尺寸偏大，可重新选择截面尺寸进行设计

8、。（5）选择钢筋并画配筋图 3 、大偏心受压构件截面复核步骤已知: 、AS 、AS ，求截面能承受的 M 或 N。A 、 已知轴向力，求M；步骤：（1）将 和已知的钢筋截面面积代入（6-12） 求得界限破坏时的轴向力 ；（2）.若满足 ，为大偏压构件。（3）由（6-12）式求X；（4）由（6-13）式求e；（5）由式（6-14）求出ei并求 ；（6）所求弯矩为 B 、已知偏心距 ，求轴向力N；（1）先按大偏压考虑，由图（6-14）对N作用点取矩，求 X；（2）若 ，则为大偏压，将X代入式（6-12）求 N；(二) 、小偏心受压构件1 基本公式 （6.20) (6.21) (6.22) 当小偏心

9、受压构件全截面受压时，若附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反，即ea使e0减小，对距轴向力较远一侧的受压钢筋更不利，应按下式进行验算： (6.24) (6.25)公式适用条件： x h0 2 、小偏心受压截面设计A 、非对称配筋（x 、AS 、AS、 为未知）（1）按式（6.24）计算AS ，并验算ASminbh，若不 满足，取AS=minbh（2）联立求解公式（6.20）（6.22）计算X（结果见式 6.26）（3）将x代入式（6.21）中求解AS，并验算ASminbh 若不满足，取AS=minbh 若xh，则应取x=h代入式（6.21）求解AS（4）选择钢筋并画筋图（5）对垂直于弯矩平面按轴心受压构件进行计算。B 、 对称配筋（x 、AS =AS、 为未知）（1）联立求解公式（6.20）(6.22)，求（结果见式 6.31）,x=bh0（2）把X代入式（6.21）计算AS ，且 AS =AS 若xh，则应取x=h代入式（6.21）求解AS（3）选择钢筋并画筋图（4）对垂直于弯矩平面按轴心受压构件进行计算。 6-4 、偏心受压构件斜截面承载力计算 一般情况下偏心受压构件的剪力值相对较小，可不进行斜截面受剪承载力计算，当剪力影响较大时，必须进行斜截面受剪承载力计算。 轴向压力的存在对构件抗剪是有利的，但此有利作用是有限的。轴压比N/fcbh较小时，构件的抗