江苏省扬州市邗江实验学校2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试卷【解析版】

1、2015-2016学年江苏省扬州市邛江实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题 3分，共计24分） TOC o 1-5 h z .数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（）A.负数B.非负数 C.正数D.非正数.下列正确的式子是（）154A . 一 |一不 | 0B. （ 4） =|4| C.一不 一7 D . 3.14一兀2653,下列各数：-（-3）, 0, +5,一耳+3.1, -24, 2014, - 2兀，其中是负数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个 D. 5个4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为（25=0.1） kg、（25垃2） kg、（25垃3）

2、kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg5.A.C.卜列各组数中，两个数相等的是（）32 与 23 B. - 23 与（-2） 332 与（3） 2 D. 2X（3）/与 2X（ 3）.如果a+b0, ab 0 B , 0 C, b- a0 D.0 HYPERLINK l bookmark43 o Current Document bb.若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.整数1cm,若在数轴上画出一条长 2015cm.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为

3、 的线段AB ,则AB盖住的整点个数是（）A. 2015 或 2016 B, 2014 或 2015 C, 2016 D , 2015二、填空题（每题 3分，共计30分）.若电视天线高出楼顶 3米，记作+3米，则比楼顶低 2米，记作米.1. - 3,的倒数是_.0.今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为 .在数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是 .绝对值不大于 6的整数的积是 .大家知道|2|=|2-0|,它在数轴上的意义是表示2的点与原点（即表示 0的点）之间的距离.又如式子|6- 3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.

4、类似地，式子|4+5|在数轴上白意义是.比较大小（用 S, V,=表示）：-|-2|- （-2）.已知 |x|=4, y2=4,贝U x y 的值为.设x表示不超过x的最大整数，计算2.7+-4.5=.1 1. a是不为1的有理数，我们把 丁二称为a的差倒数.如：2的差倒数是了二 1, T的差倒数是=.已知a=-a2是a1的差倒数,23是a2的差倒数,曲是a3的差倒数，依此类推，则a2015=三、解答题（共计 96分，要求写出解题过程）.把下列各数分别填在相应的集合里.-3, 4, -0.15, 0.98, 6.7, 4.53533533353（每两个5之间依次增加1个3）, 0, - 1-,

5、 -17.整数集合：_;无理数集合:;正数集合：;分数集合：_.把下列各数表示的点画在数轴上，并用2”把这些数连接起来.-5, |T.5|, - W 0, 3, (- 2) 2.计算:-20+ (- 14) - (- 18) - 13(2)-心刃-(-3) 6+5.计算:- 14+(- 5) 2X(-J) +|0.8- 1|3?( - 4) =3X( - 4) -3-(-4) 2+1 .请(+1) + ( 2) + (+3) + ( 4) + (+99) + ( 100).规定一种新的运算：a?b=a冲-a- b2+1 .例如:用上述规定计算下面各式： 2?5；(2) ? ( 5).24.已知

6、a、b互为相反数且a用，c、d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数，求:-cd的值.a 2013 (a+b)+2 011.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：+5, -4,+3, - 7, - 2, +3, -8, +7.(1)最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？(2)若汽车耗油量为 0.8升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？.阅读下题解答:分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值.解：*一2巨)(-三)二巨)X(24) =- 16+1

7、8-21=- 19.3 4 8243 4 8所以原式=-.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：2(-君港-4(哆乂 I)27.某自行车计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产 200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一一二四五六日增减+5-24+ 13-10+ 16-9(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣 20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

8、28.在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移 忸恪(当a为正数时，表示向右平移；当 a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移|b胳(当b为正数时， 表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为 (a, b).例如，从A到B记为：A-B (+1 , +3);从C到D记为：C-D (+1 , - 2),回答下列问 题：(1)如图1,若点A的运动路线为：A - B-C-A,请计算点A运动过的总路程.(2)若点 A 运动的路线依次为： A-M (+2, +3), M-N (+1, - 1), N-P (- 2, +2), P-Q (+4, -4

9、).请你依次在图 2上标出点 M、N、P、Q的位置.(3)在图2中，若点A经过(m, n)得到点E,点E再经过(p, q)后得到Q,则m与p 满足的数量关系是n与q满足的数量关系是2015-2016学年江苏省扬州市邛江实验学校七年级（上） 第一次月考数学试卷一、选择题（每题 3分，共计24分）.数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（）A.负数B.非负数 C.正数D.非正数【考点】数轴.【分析】根据数轴表示的数的特点解答.【解答】 解：数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是原点和正数，即非负数.故选B.【点评】 本题考查了数轴，熟练掌握数轴上数的特点是解题的关键. TOC o 1-5 h z

10、.下列正确的式子是（）54A . - | - | 0B. （ 4） 二| 4| C. - - D . - 3.14 -兀65【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可.【解答】 解：A、- |-J|=-）0,故本选项错误；B、,-（- 4） =4, - | - 4|= - 4, - （- 4） 4 | - 4|,故本选项错误； 5 5 254 4 24 25 2454C、.|y/=前卜蕾r就 完,福./ 0 故本选项正确.故选D.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.3,下列各数：-（-3）, 0, +5, 一,，+

11、3.1, 24, 2014, - 2兀，其中是负数的有（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【考点】 正数和负数.【分析】通常情况，负数前面加 号，正数前不加符号或加 +”号，0即不是负数也不是正 数，据此得解.【解答】 解：-（-3） =3是正数；0既不是正数也不是负数；+5是正数；32是负数；+3.1是正数；24是负数；2014是正数；2兀是负数.其中一破，-24, - 2兀是负数，2故选：B.【点评】本题考查了负数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25=0.1） kg、（25垃2） kg、（25垃3）kg的字样，从中任意拿

12、出两袋，它们的质量最多相差（）A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg【考点】 正数和负数.【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数.【解答】 解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25S.3） kg,则相差0.3- （- 0.3）=0.6kg .故选：B.【点评】解题关键是理解 正“和负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.下列各组数中，两个数相等的是（）A. 32 与 23 B. 23 与（-2） 3C. 32 与（3） 2 D. 2X（ 3） 2 与 2X（ 3） 2【考点】有理数的乘方.【专题】计算题.【分析】原式各项利

13、用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、32=9, 23=8,不相等；B、- 23=-8, （ 2） 3=- 8,相等；C、- 32=- 9, （- 3） 2=9,不相等；D、-2X（-3） 2=36, 2X（-3） 2=18,不相等.故选B.【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键. TOC o 1-5 h z .如果a+b0, ab 0 B. v0 C. b- a0 D. r0, ab0,，a与b异号，且负数绝对值小于正数绝对值，则I0, b故选D.【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.若一个有理数的平方是正数，则这个有理数

14、的立方是A.正数B.负数C.正数或负数D.整数【考点】有理数的乘方.【分析】利用乘方的意义分析得出即可.【解答】解：.正数与负数的平方都等于正数，.这个有理数的立方是正数或负数.故选：C.【点评】此题主要考查了有理数的乘方，得出这个数可能是正数或负数是解题关键.8.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 1cm,若在数轴上画出一条长 2015cm的线段AB ,则AB盖住的整点个数是（）A. 2015 或 2016 B. 2014 或 2015 C. 2016 D. 2015【考点】数轴.【分析】 某数轴的单位长度是 1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB,则线段A

15、B盖住的整点的个数可能正好是 2016个，也可能不是整数，而是有两个半数 那就是2015个.【解答】解：依题意得：当线段AB起点在整点时覆盖 2016个数，当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数，综上所述，盖住的点为：2015或2016.故选A .【点评】此题考查了数轴，在学习中要注意培养学生数形结合的思想，注意不要遗漏.二、填空题（每题 3分，共计30分）9.若电视天线高出楼顶 3米，记作+3米，则比楼顶低2米，记作二2米.【考点】 正数和负数.【专题】常规题型.【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.芷”和负”相对.【解答】解：二.高出

16、楼顶3米，记作+3米，比楼顶低2米记错-2米.故答案为：-2米.【点评】本题考查了正数与负数，解题关键是理解正“和负”的相对性，确定一对具有相反意义的量. TOC o 1-5 h z 13- 3w的倒数是彳不J1U倒数.根据倒数的定义直接解答即可.13解：（ 3不）x （ ）=1,J1U33的倒数是-.01U1,我们就称这两个数互为【点评】解答此题的关键是熟知倒数的定义：若两个数的乘积是 倒数.11 .今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为 3.89 X106.【考点】 科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中10a|

17、v 10, n为整数.确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：3 890 000=3.89 M06,故答案为：3.89 M06.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1耳a|0M 2M456=0.故答案为：0.【点评】 本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数0是解题的关键.大家知道|2|=|2- 0|,它在数轴上的意义是表示 2的点与原点(即表示 0的点)之间的距 离.又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示 6的

18、点与表示3的点之间的距离.类似地， 式子|4+5|在数轴上的意义是 4的点与表示-5的点之间的距离.【考点】绝对值；数轴.【专题】计算题.【分析】原式变形后，根据题意即可得到结果.【解答】 解：|4+5|=|4 - (-5) |,表示4的点与表示-5的点之间的距离.故答案为：4的点与表示-5的点之间的距离【点评】 此题考查了绝对值，以及数轴，弄清题意是解本题的关键.比较大小(用 S, V,=表示)：-|-2|工-(-2).【考点】有理数大小比较.【分析】先求出各数的值，再根据负数小于一切正数即可得出结论.【解答】解：|-2|=-20, - |- 2|v - (- 2).故答案为： 人兀.把下列

19、各数分别填在相应的集合里.-3, 4, -0.15, 0.98, 6.7, 4.5353353335（每两个5之间依次增加1个3）, 0, 一工士 -17.4整数集合: -3, - 4, 0, - 17；无理数集合： -7，6.7, 4.5353353335（每两个5之间依次增加1个3）； ；正数集合：4, 0.98, 6.7, 05353353335（每两个5之间依次增加1个3） ；分数集合： -0.15, 0.98, 6.7, - 1（.【考点】实数.【分析】根据有理数进行分类，需要先对数进行化简，需要注意，分数包括小数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，即可得出答案.【解答】解：

20、整数集合：-3, - 4, 0, -17; - 、一，、一.、无理数集合： - , 6.7, 4.5353353335（每两个5之间依次增加1个3） ;正数集合： 4, 0.98, 6.7, 4.5353353335（每两个5之间依次增加1个3） ；分数集合：-0.15, 0.98, 6.7, 一弓.X、一一故答案为：-3, -4, 0, -17;:, 6.7, 4.5353353335（每两个5之间依次增加1个 3）； 4, 0.98, 6.7, 4.5353353335 （每两个 5 之间依次增加 1 个 3） ； - 0.15, 0.98, 6.7,【点评】考查了实数的有关概念及性质，属

21、于基础知识，难度较小.把下列各数表示的点画在数轴上，并用2”把这些数连接起来.-5, |- 1.5|,0, 31, （- 2） 2.【考点】 有理数大小比较；数轴.【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序 HYPERLINK l bookmark29 o Current Document -5 4 -3 -2 -1 012345用之”把这些数连接起来如下：-5 -g0| 1.53工6+5.【考点】 有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最

22、后算加减运算即可得到结果.【解答】 解：(1) -20+ (- 14) ( 18) 13= -36+18-13=-49+18= 31；2- 2 夕-(-3) 6+5=4 7+18+5=-28+18+5=5.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.计算:- 14+(- 5) 2X(-=) +|0.8- 1|(+1) + (- 2) + (+3) + (- 4) + (+99) + (- 100)【考点】 有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式结合后，相加即可得到结果.515 1114【

23、解答】 解：(1)原式=T及5X (-石)+| - 0.2|=二节+三二五+三17 ;3253515515(2)原式=(1 2) + (3 4) + (99 100) =- 1 - 1 - 1 1=- 50.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.规定一种新的运算：a?b=a冲-a- b2+1.例如：3? (-4)=3X( -4)-3-(-4)2+1 .请用上述规定计算下面各式：2?5；(-2) ? ( - 5).【考点】 有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】两式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】 解：(1)根据题中的新定义得：2?5=25-2-

24、25+1=- 16；(2)根据题中新定义得：(-2) ? (- 5) =10+2 -25+1= - 11.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.已知a、b互为相反数且 a，c、d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数，求:-cd的值.a 2013 (a+b)丁+b 2014【考点】 代数式求值；相反数；绝对值；倒数.【专题】计算题.【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b,以及cd的值，确定出 m的值，代入原式b计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：a+b=0, =-1, cd=1, m=1 , b则原式=1+1+0 - 1=1.【点评】此题考查了代数式求值

25、，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：+5, -4,+3, - 7, - 2, +3, -8, +7.(1)最后一名老师送到目的地时， 小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？(2)若汽车耗油量为 0.8升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【考点】 正数和负数.【分析】(1)根据有理数的加法运算，可得答案；(2)根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量.【解答】解：(1) 5+ ( 4) +3+ ( 7) + ( 2) +3+ (8) +

26、7= - 3 (千米).答：小王距出车地点的距离是3千米，在出车地点的西方；(2) 0.8 X ( 5+| 4|+3+| - 7|+| - 2|+3+| - 8|+7)=0.8X39=31.2 (升).答：这天下午7车共耗油31.2升.【点评】 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算.26.阅读下题解答:计算: 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值.解：+ (一白)二X(24) =- 16+18-21=- 19.所以原式=19根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算:【考点】有理数的除法；倒数.【专题】阅读型.【分析】原式根据阅读材料中的计算方法变形，计算即可即可得到结果.【解答】解：根据题意得： 己+?+ (- 3 2x(-6) +(-2)2 3 7342115 4=-+-+-7X( -6) x( - 42) Jib?25 m= -yx(- 42)二75,则原式噎【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.27.某自行车计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产 200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一一二四五六日增减+5-24+ 13-10+ 16-9(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车213辆:(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆;