〔北师大版〕一次函数与正比例函数教学PPT课件1

1、4.2一次函数和正比例函数 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数? 回顾与思考17/22/202231.理解一次函数和正比例函数的概念2.一次函数和正比例函数之间的关系3.能根据所给条件写出一次函数表达式1. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： x/千克012345y/cm (2)你能写出x与y之间的关系式吗？ 33.54.555

2、.5 做一做41. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： x/千克012345y/cm (2)你能写出x与y之间的关系式吗？ 30.5+31.5+32+32.5+3 做一做1+31. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： x/千克012345y/cm (2)你能写出x与y之间的关

3、系式吗？ 30.5+31.5+32+32.5+3y=0.5x+3 做一做1+3 2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。（1）完成下表：汽车行驶路程x千米 050100150200300油箱剩余油量y升（2）你能写出x与y之间的关系吗？1009080706040 8 2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。（1）完成下表：汽车行驶路程x千米 050100150200300油箱剩余油量y升（2）你能写出x与y之间的关系吗？ Y=0.2X+1001009080706040 9研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3 (2) y=0.2x+1

4、00结构特征有什么关系 议一议37/22/202210研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3 (2) y=0.2x+100结构特征有什么关系 议一议31是含有两个变量x，y的等式;2自变量x和因变量y的指数都是一次;3自变量x的系数不为 。 7/22/202211一次函数、正比例函数的概念 1一次函数：若两个变量x，y间的对应关系可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数y kxb(k，b为常数，k0)2正比例函数：当b0时，一次函数ykxb就成为 ykx(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数一次函数解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k0）正比例函数解析式为：y=kx (k0）仔细

5、看看他们的区别例1：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） y=x-6； y= 2x2+3； y= ； y= y=5 y=x2 例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是 ，常数项是 。例3：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正比例函数，则m ；若是关于x的一次函数，则m . 练习1. 下列函数关系式是一次函 数吗？是正比例函数吗？(1) y=2x+3 (2) y=x(3) y=-2x+5 (4) y=-5x+1(5) y=7+4x (6) y=3-2x练习2.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y= - 4-x（2）y=x2（3）y=2x（4）练习2.判断

6、下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y= - 4-x它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2x（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y= - 4-x它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2x（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y= - 4-x它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2x（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y= - 4-x它

7、是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2x（4）1：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） y=x-6； y= 2x2+3； ； y=5 y=x2 2：若函数y=(m-2)x+5 是一次函数，则m满足的条件是 。 3：若y=x+2-b 是关于x的正比例函数，则b= . 练习3 当堂检测1.在函数(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=2x -3x, (5) y= (6) y= 中是一次函数的是 ，是正比例函数的是 . 3x2 当堂检测1.在函数(1)y =

8、 ，（2）y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=2x -3x, (5) y= (6) y= 中是一次函数的是 ，是正比例函数的是 . 3x2(2),(3)(3)2.若函数y=2xk+(m-3)是正比例函数则k=_,m=_.变式训练：若函数y=2xk+(m-3)是一次函数则k=_,m满足的条件是_。 131m为任意数2.若函数y=2xk+(m-3)是正比例函数则k=_,m=_.变式训练：若函数y=2xk+(m-3)是一次函数则k=_,m满足的条件是_。 2.若函数y=2xk+(m-3)是正比例函数则k=_,m=_.变式训练：若函数y=2xk+(m-3)是一次函数则k=_,m满足的条件是_

9、。 131m为任意数3.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是A.m=-2, n为任意实数B. m2, n为任意实数C.m、n都为任意实数D. m2, n=1变式训练：若函数 y=(6+3m)x+4n-4是正比例函数，则m,n应该满足 . 3.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是A.m=-2, n为任意实数B. m2, n为任意实数C.m、n都为任意实数D. m2, n=1变式训练：若函数 y=(6+3m)x+4n-4是正比例函数，则m,n应该满足 . (D)(B)4.当k= 时,函数 是关于x的一次函数 .4.当k= 时,

10、函数 是关于x的一次函数 .3教师寄语： 时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！ 你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 41、人生像攀登一

11、座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。 方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史

12、是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。

13、只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。 徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 托尔斯泰 92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就

14、把一生的事业扔掉。 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。 霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。 车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。 屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。 华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。 惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。 保 罗42、自我控制是最强者的本能。 萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。 刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。 卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。 塞涅卡46、人