13.3.2(第5课时)-巧用特殊角构造含30°角的直角三角形课件-

1、第十三章 轴对称习题课第5课时 巧用特殊角构造含30 角的直角三角形名师点金 在解决有关三角形的问题时，遇到含有120角的等腰三角形或含有30角的三角形时，常常通过连线，延长或作垂线的方式，构造含30角的直角三角形，将角的关系转化为边的关系来解决问题1技巧直接运用含30角的直角三角形的性质1【中考青岛】如图，在ABC中，C90， B30，AD是ABC的角平分线， DEAB，垂足为E，DE1，则BC() A. B2 C3 D. 2C2如图，已知ABC中，ABAC，C30， ABAD，AD4 cm. 求BC的长ABAC，C30，BC30.又ABAD，ADB60解：ADBCCAD.CAD30C.CD

2、AD4 cm.ABAD，B30，BD2AD8 cm.BCBDCD12 cm.2连线段构造含30角的直角三角形技巧3如图，在ABC中，ABAC，BAC120， D为BC的中点，DEAC于 E，AE8，求CE的长连接AD，ABAC，D为BC的中点，ADBC， BADCAD BAC 12060.解：在RtADE中，CAD60，ADE30，AD2AE16.在ABC中，ABAC，BAC120.BC30，AC2AD21632.CEACAE32824.4如图，已知在ABC中，ABAC，A 120，DE垂直平分AB于点D，交BC于点 E，求证：CE2BE.如图，连接AE.ABAC，BAC120，BC30.DE

3、垂直平分AB，BEAE.BAEB30.EAC1203090.又C30，CE2AE.又BEAE，CE2BE.证明：3延长两边构造含30角的直角三角形技巧5如图，在四边形ABCD中，AD4，BC1， A30，B90，ADC120， 求CD的长延长AD，BC交于点E.A30，B90，E60.解：又ADC120，EDC18012060.DCE是等边三角形 设CDCEDEa，则有2(1a)4a， 解得a2.CD的长为2.4作垂线构造含30角的直角三角形6如图，在四边形ABCD中，B90，DCAB， AC平分BAD，DAB30， 求证：AD2BC.技巧过点C作CEAD，交AD的延长线于E.AC平分BAD，

4、DAB30.BACEAC15.证明：又DCAB，DCABAC15.DCAEAC.ADCD. 在DEC中，EDC30，DEC90，CD2CE.AC平分BAD，CEAE，CBAB，CEBC，AD2BC.7如图，在ABC中，BDDC，若ADAC， BAD30.求证：AC AB.过点B作BEAD交AD的延长线于E，则AEB90.BAD30，BE AB.证明：ADAC，DAC90，AEBDAC.又BDCD，BDECDA，BEDCAD，BEAC，AC AB.由结论AC AB和条件BAD30，就想到能否找到或构造直角三角形，而显然图中没有含30角的直角三角形，所以过点B作BEAD交AD的延长线于点E，这样就

5、得到了直角三角形ABE，这是解决本题的关键点拨：1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!5、心情就像衣服，脏了就

6、拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好

7、自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。16、别想一下造出大海，必须先

8、由小河川开始。17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。20、不忘初心，方得始终。11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下

9、去为止。14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过.但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜