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文档简介

1、平抛运动中的相遇问题蒋为民高中物理运动学主要讲了几种运动模型，如平抛运动、竖直上抛运动、自由落体运动、匀速圆周运动等。平抛运动与其它几种运动相结合可以构成一系列的相遇问题，现分析如下：平抛运动与匀加速直线运动相结合例1.如图1所示，在倾角为9的山坡上，从A点由静止开始滚下一个地雷，为使它不在山脚下造成危害，在A点发射炮弹，要求在坡面上击中地雷引爆，炮弹开始水平发射时地雷开始运动，运动时间t时击中地雷，则炮弹水平初速度v应多大（不计阻力）？00解析：当引爆时炮弹与地雷用的时间均为10，地雷的位移a=gsin9,s=gt2sin92o炮弹的水平位移x=vt00由位移三角形可知x=scose得v=g

2、tsin9cos9020平抛运动与竖直上抛运动相结合例2.A小球离地面高为H,以速度v水平抛出，此时在地面上B点另一小球以速度v12竖直上抛，若两物体能在空中相遇，则两小球开始时抛出点间的水平距离为多少？图2解析：设A与B相遇时间为t71则A下降高度h=gt2a2B上升的高度h=vt-1gt2B22依题意h+h=HABH得vtH,t-2v2vH则AB间的水平距离s=vt=11v2平抛运动与匀速直线运动相结合例3.如图3所示，飞机离地面高度h=500m，水平飞行的速度为vi=100m/s，追击一辆速度为v=20m/s同向行驶的汽车，欲投弹击中汽车，飞机应距离汽车多远处投弹2(g=10m/s2)图

3、32h“解析：炸弹做平抛运动，飞行时间t=10s，由于炸弹水平分运动和汽车的运g动均为匀速直线运动，以汽车为参考系。水平方向s=v-1，所以飞机投弹应距离汽相对相对车的水平距离s=(v-v)t=(100-20)x10m=800m12平抛运动与匀速圆周运动相结合例4.如图4所示，半径为R的圆盘匀速转动，距圆心高度h处以平行OB方向水平抛出一小球，为使小球和圆盘只碰撞一次且落点为B,求：(1)小球的初速度大小；(2)圆盘转动的角速度。0解析：、2h时间为t1=1g当OB再次与v平行时，圆盘运动时间0t=nT(n=1、2、3、4)i2h2n兀/-小小”、依题意t=t，即=（n=1、2、3、4）12g

4、解得o=n兀（n=1、2、3、4）h平抛运动与自由落体运动和竖直上抛运动相结合例5.有A、B、C三个小球，A距地面较高，B其次，C最低。A、C两球在同一竖直线上，相距10m，如图5所示，三个小球同时开始运动，A球竖直下抛，B球平抛，C球竖直上抛，三球初速度大小相同，5s后三球相遇，不考虑空气阻力。求：(1)三球的初速度大小是多少;(2)开始运动时，B球离C球的水平距离和竖直高度各是多少?图5解析：(1)取下向为正方向，设在D点相遇对A球：71h=vt+gt2AD02对C球：71h=-vt+gt2CD02因为h=h+hADACCD且h=10mAC1所以vot+2gt101vt+gt202所以2vt=10010故v=m/s=1m/s02x5(2)B球与C球的水平

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