山东省潍坊市2022届高考考前模拟数学(文)试题 Word版含答案

1、2022年高考模拟训练试题文科数学（二）6.已知a与b均为单位向量，其夹角为0则命题p：a1是命题q：0eA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件A.B.C.本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回.留意事项：答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号.第II卷必需用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的

2、位置；如需改动,先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效.第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.7在线段AB上任取一点P,以P为顶点、B为焦点作抛物线，则该抛物线的准线与线段AB有交点的概率是D.x+2y一50,8.若实数x,y满足不等式组0,且x,y为整数，则3x+4y的最小值为x0,y0,A.14B.16C.17D.199圆C:（x-1）2+y2=25，过点P（2,-1）作圆的全部弦中，以最长弦和最短弦为对角线的

3、四边形的面积是1.集合M=f1)JxVx1,N=x12丿y=1g(x+2),则MnN等于A.0,+8)B.(-2,0)c.(-2,+8)d.(-8,-2)o0,+8)2设i是虚数单位，若复数a-#（aeR）是纯虚数，则a的值为3-iA.-3B.-1C.1D.33.已知命p:Vx0,x+44；命题q:3xe（0,+8）,2=1，则下列推断正确的是x02A.p是假命题B.q是真命题C.p人（q）是真命题D.（p）aq是真命题A.10.13B.9何C.10眉D.9近！10.已知F,F是双曲线乂-=1（a0,b0）的左、右焦点，过点F与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线12a2b22另一条渐近线于点

4、M,若点M在以线段FF为直径的圆外，则该双曲线离心率的取值范围是12C.（3,2）A.B.D.(2,+8)兀4.下列函数中，最小正周期为兀，且图象关于直线x=对称的是第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分将答案填在题中横线上.111.函数y=的定义域是.A.B.y=sinI6丿/log丄x-1212已知数列a中，a二1,a二a+n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值S,则推断框内的n1n+1nC.y=sinD.y=sin条件是5.已知a,卩是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是A.若m/a,anP=n，则m/nB

5、.若m丄a,muP，则a丄PC.若m/n,m丄a，则n丄a13.某几何体的三视图如图所示,第13题图D.若m丄P,m丄a，则a/P14.若函数y=f(x)(xeR)满足f(x+1)=f(x)，且xe-1,1时，f(x)=1x2，函数g(x)1gx(x0),-丄(x2；x在AABC中，“bcosA=acosB”是“AABC为等边三角形”的必要不充分条件若将函数f(x)=sin2x扌的图象向右平移申(申0)个单位后变为偶函数，则申的最小值是1-.TOC o 1-5 h zV3丿12其中正确的结论是. HYPERLINK l bookmark36 兀AB=BE=AF=1，BE|AF，AB丄AF,ZC

6、BA=，BC=P为DF的中点.4求证：PE|平面ABCD；求三棱锥的ABCE体积(本小题满分12分)设公差为d(d主0)的等差数列a与公比为q(q0)的等比数列b有如下关系：a=b=2,a=b,a=5。nn1133bg求a和b的通向公式;TOC o 1-5 h znn记A=a,a,a，a,B=b,b,b,b，C=AoB，求集合C的各元素之和。1232012320(本小题满分13分)设椭圆C:+啟=1(ab0)的一个顶点与抛物线x2=2y的焦点重合，F,F分别是椭圆的左右焦点，离a2b212三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)

7、某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z，其班级状况如下表：心率e弋，过椭圆右焦点气的直线1与椭圆C交于M，N两点。(I)求椭圆C的方程;(II)是否存在直线l，使得OM.ON=1?若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由;卜凹年级1!六年辍男同学A1女同学1XYZ(III)若AB是椭圆C经过原点O的弦,MNAB，求是否存在九，使得|AB|=|MN|?若存在，求出九的值;现从这6名同学中随机选出2人参与学问竞赛(每人被选到的可能性相同).用表中字母列举出全部可能的结果；设M为大事“选出的2人来自不同班级且恰有1名男同学和1名女同学”，求大事M发生的概率.17.(本小题满分12

8、分)(兀、兀已知函数f(x)=sin2x-；|-4sin2x+2(0)，其图像与x轴相邻的两个交点的距离为匚.V6丿2(I)求函数的f(x)解析式；若不存在，说明理由。21.(本小题满分14分)已知f(x)=lnx+ax2+bx。2(I)若b=1a，争辩f(x)的单调性;(II)若a=0时函数有两个不同的零点，求实数b的取值范围。(II)若将f(x)的图像向左平移m(m0)个长度单位得到函数g(x)的图像恰好经过点才,0J,求当m取得最/兀7兀小值时，g(x)在-上的单调区间。18.(本小题满分12分)如图，已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面相互垂直,文科数学（二）参考答案一、

9、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.5BDABA610BBBCD二、填空题：本大题共5个小题，毎小题5分.共25分.1L（0,1）U（K2）12.71=913.614.815三、解答题：本大题共6小题共75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步驟（本小题满分12分）解：（I）从6名同学中随机选岀2人参加知识竞赛的所有可能结果为TOC o 1-5 h zB.Y,BZ昇GXHGY.C,ZXYAX9Z9Y.Z.共15种.6分（fl）选岀的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为Y共6种.9分因此事件M发生的概率P（M）=屠二12分（本小題満分12分解：（I）由已知

10、/（x）=sin2oKr-ycos2/3sin（2x+y）.4分（U）将/（工）的图象向左平移（刃0）个单位得到gQ）的图象.则g（jr）=/sin（2工十2加亠号）.5分Vg（x）经过点（一寸卫几/s/3sin2（y）-r+yJ=0.即sin（2m-j）=0,A2m-y=（）tGZ）,m=+j.7分Vm0A当k=0时取得最小值.此时戢小值为扌.8分此时叨（刃=箱/11（2工十）若一于务则于它卄弩W申,当即一詐时gQ）单调递增,当夢W2卄警冬平,即卷CrW令时,gGr）单调递增，3在一丰，話上的单调递增区间为一却一即和电奇I?分18（本小题满分12分）解：（I取AD的中点M,连结MP.MB在Z

11、SADF中FP=PD.DM=MA.所以MP/AF.且MP=yAF.2分又因为BE=*AF,且BE/AF9所以MP/BE.且MP=EE,4分所以四边形BEPM是平行四边形，故PE/MB.5分又因为PEU平面ABCD.MBU平面ABCD,所以PE平面ABCD.6分（n）在肚中9AB=1,ZCBA=手4BC=#,所以由余弦定理AC2=BA2+BC2-2BAXBCcosZCBA=l2+（V2）t-2XlxV2cos-r=l*4TOC o 1-5 h z所以AC?+AB2=BC故AC丄AB8分又因为平面ABCD丄平面ABEF.平面ABCDC平面ABEF=AB9所以AC丄平面ABEF.9分又因为BE/AF

12、.ABLAF.所以EE丄AB.10分又知AB=BE=1,所以SAABE=jXlXl=-|-t11分所以乞聲/A(:=12分14x119.（本小题满分12分）解：(I)由已知2+2d=2几2+（仞一1）/=5l+d=0d=Uq=岳：心=打+1,么=2吁1.(fl)集合A中的元素和为S：o=2OX220 x1=230.TOC o 1-5 h z集合B中的元素和为T,u=坐二笄=2046血+1）,9分1-72集合A与集合B的相同元索和为2+2,+2$+2勺=30.11分集合C中的元索和为S=S：o+T2fi-30=2246+2046血.】2分20（本小题满分13分）解*（I）由已知得6=42.又e=

13、学a3a,+2+c,得u2=3#6圆C的方程为号+号=】3分（II）若直线I的斜率为0则前0=-3（舍.若直线斜率不为0,设直线/的方程为Zmy+l.代入奇+滲=1得（2肌+3）y*+4加，一4=0设】）N（才2力则有力十加般护皿=-卅百.5分又X=my+A,x2=my2l0必ON=4工2+iy2=（myx1）（加力+1）+m力=（加？+1）+加（y：+力）+1=1.将代入得”加=士穿.所以直线I的方程为工=y+l即$=/2（x-l）.7分（皿）设直线/的方程为x=my+.代入看+号=1,得（2卅+3W+44=0设M（xi小）N（才八力，则有Ji十刃=一诺了力=一站3,则IMN|=+（力一力）

14、？=vl+/w2JS+y严4y2b_4世严|上4.-二认匡门十耐VEm2+32m!+32mE+39分设AB的直线方程为x=tnyrRAy+手九得宀石歸设A(比旳*3%)中|AB|z=(vTWt)2=l+24(1nrAB町后/t亏12分所以人=加.故存在X=L2AB=AJ|MNi+13分21M本小题満分14分)解itI)令/j=(J,则f(jJ=LIZ十fx)=1-J-+0时，工(0,l),fCHVh工G(1+=)(j)0.*4分（If当o时令&工+1=0,_r=丄+a当一-1.即一lVaVO时iat60.1）或工丄，+x】时，十（工）a0.5分a当一丄VI即-1时；口工W（0、一丄或工（1+g）时菲【工）.a0.6分Z2.当一丄=1,即a=-la7分当a0时在（0,1】上单调递减，在（1,+s）上单调递堆；当一】日0时丁5）在一丄.+=）上单调递减在（1-上