河北省张家口市2020学年高一数学下学期期中试题实验班普通班理

1、2016-2017学年度第二学期期中考试高一年级（实验与普通班理科）数学试卷.选择题（共12小题，每小题5分）*(n C N),则 a2=(+3 41.设an=+-+-i+-nn+1n+2n+3a.Lb._k+Lc.X+L+L TOC o 1-5 h z 223+4.已知等差数列an中,az+a4=6,则前5项和2为（A.5B.6C.15D.30.在ABC中，若a=2,b=2j,A=30,则8为()A.60B.60或120C.30D.30或1502共产-740工-y-24U,则岂的最大值为（）工-2口A.且B.2C.D.0 HYPERLINK l bookmark15 o Current Do

2、cument 23.已知x-2,则x+-L的最小值为（）父+2A.一二B.TC.2D.02.某一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（）A.2B.V5C.2&D.37.若0,则下列不等式:a b0；a 二b a+b ab-i-;lna 2 lnb2 TOC o 1-5 h z 中，不正确的不等式是（）A.B.C.D.在各项均为正数的等比数列an中，若10g2（a2?a3?a5?a7?a8）=5,则a1?a9=（）A.4B.5C.2D.25.已知$是等差数列an的前n项和，2（a1+a3+a5）+3（a8+a1。）=36,则Sii=（）A.66B.55C.44D.33.在ABC中，

3、b=17,c=24,B=45,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解.在ABC中，角AB,C所对的边分别是a,b,c,若a2+b2=2c2,则角C的取值范围是AM3B.2,A）cs,AD.s,：）bo12.等差数列an的公差d0且ai2=ai32,则数列an的前n项和Sn有最大值，当Sn取得最大值时的项数n是（）A.6B.7C.5或6D.6或7二.填空题（共4小题，每小题5分）.一个三角形的三条边长分别为7,5,3,它的外接圆半径是.在正项等比数列an中，有aia3+2a2a4+a3a5=16,则a2+a4=16.已知.若正实数x,y满足10 x+2y+60=xy,则x

4、y的最小值是m=*、一一、4，一一（nCN）,设am为数列an的最大项，则三.解答题（共6小题，总计70分）.（本题10分）若不等式x2-ax-b0的解集.（本题12分）在等差数列an中，a2,S3=9.（1）求an的通项公式an；（2）求2的前n项和$.（本题12分）设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2j,sinB=2sinA.（1）若CL,求a,b的值；（2）若cosC=l,求ABC的面积.（本题12分）已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地，东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往

5、东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.要使总运费最少，煤矿应怎样编制调运方案？.（本题12分）如图，在ABC中，AB=2,cosB=g,点D在线段BC上.3(1)若/ADC=_兀，求AD的长；4(2)若BD=2DC4ADC的面积为求我口/EAD的值.3|sinZCAD.(本题12分)设数列an的前n项和为Sn,且首项aiW3,an+i=S+3n(nCN*).(1)求证：Sn-3n是等比数列；(2)若an为递增数列，求ai的取值范围.2016-2017学年度第二学期期中考试高一年级(实验与普通班理科)数学参考答案

6、与试题解析.选择题(共12小题)1C2C3B4A5D6D7D8A9D10B11A12D.填空题(共4小题)13.以314.415.180163三.解答题17.)若不等式x2-ax-bv。的解集是x|2vx0的解集【解答】解：二不等式x2-ax-b0的解集是x|2vx0可化为-6x2_5x_10,即6x2+5x+10的解集为x|-二vxv-二.2318.在等差数列an中，&=2,&=9.(1)求an的通项公式an；(2)求2的前n项和S.【解答】解：(1)设等差数列an的公差为d,1. a1=2, 4=9.3X2+3X22d=9,解得 d=1.an=ai+(nT)d=n+1.(2)由(1)知工2

7、出,2%是以4为首项，2为公比的等比数列，立二式20十2-419.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2/s,sinB=2sinA(1)若C=2L,求a,b的值；(2)若cosC=L,求ABC的面积.4【解答】)解：(1)C=,sinB=2sinA,3由正弦定理可得：b=2a,c=2VS,，由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC,即：12=a2+4a2-2a2,，解得：a=2,b=4(2)cosC二，4sinC=71-cosC=Y-又b=2a,，由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+4a2-a2=4a2,解得：c=2a,.c=2VS,可彳#：a=/

8、3,b=Wl,Sa abc=absinC=2正乂哂呼=可20.已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地，东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.要使总运费最少，煤矿应怎样编制调运方案？【解答】解：设甲煤矿向东车站运x万吨煤，乙煤矿向东车站运y万吨煤，那么总运费z=x+1.5(200-x)+0.8y+1.6(300-y)(万元)，即z=7800.5x0.8y.y0-200r0 x、y应满足300-y0工乜2801200-i+(3a0-y)AAB=2SaADC,JSaABC=3SADC,又Saadc亏日，一S&=46Saab。黜及sinZ窿3，bc=6，s口134爆ADsinZB&，S皿*AC仙四，JSa AB=2Sa ADC,sinZBAD ACsinZCAD 一厂处在ABC中，由余弦定理得:AC=AB+BC-2AB?BC?coSABC，AC=4/,.sinZBAD=2?AC=42.sinZCADAB22.设数歹Uan的前n项和为Sn,且首项ai3,an+-$+3n(nCN*).(1)求证：Sn