江西省新干县第二中学2018届高三数学第七次月考试题文

1、 TOC o 1-5 h z 江西省新干县第二中学2018届高三数学第七次月考试题文一、单选题1.若全集=卜1012?=愣7 0,b t）.已知双曲线小宁 的一条渐近线为展则该双曲线的离心率为（）6.已知ABCD为长方形,AB 2, BC 1 , O为AB的中点，在长方形 ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）Ao B. 1 C. D. 1 A。3 b。3 C。* D.若肌卜是两个正数，且泣hV这三个数可适当排序后等差数列 ，也可适当排序后成等比数列，则I + b的值等于（）A. 3 B. 4 C 。5 D 。20是.祖的I原理： 二哥势既同，则积不容异”，其中“哥”是截面

2、积， “势” 几何体的高，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面面积恒相 则它们的体积相等.已知一几何体的三视图如图所示，若该几何体与另 不规则几何体满足“哥势同”，则该不规则几何体的体积为（）. F是圆62-上任意一点，若点F到直线二?反印。刁）的距离的最小值为m ,最大值为M,则A。 1 B. 2.已知函数心)=-Acos() + v3Asm(fflx + 甲)(A 萨 0,0 0中| 式 ) 的最大值为2,周期为无，将函数（刈图象上的所有点向右平移 门个单位得到函数y = g（x）的图象，若函数了世是偶函数，则函数（用的单调减区间715兀knJcjch,k ZA-1212B.Jr2J

3、tH+ ,k e z7力5x I InLte + k范-l,k ZC. 1212D.已知函数f(x) + 2 -当X E（0.1时，r（x） -若在区间01内思K）仆 Kx+U有两个不同的,零点，则实数t的取值范围是（A.B.1二。）1 （。彳二、填空题13.已知向量A （KkD，HrQK,则使得品，唱且m|最大时的B的值为14.实数,满足条件至。，则：3k 3T的最小值为15.过抛物线 取的焦点引作斜率为的直线1交抛物线于 凡B两点，则以二铝为直径的圆的标准方程为16.定义区间一%为等差数列忸J的前n项和,则区间S安理匐的长度为1bcosC = (O三、解答题17,在心汹中,内角区担&的对边

4、分别为包反匕已知注:巳且满足（1 ）求边长C；（2）若空区是锐角三角形，且面积，.理后,求VXBC外接圆的半径上.为了丰富退休生活，老王坚持每天健步走，并用，计步器记录每天健步走的步数。他从某月中随机抽取20天的健步走步数（老王每天健步走的步数都在16,14,之间,千步），绘制出频率分布直方图（不完整）如图所示。单位：步数（1）完成频率分布直方图，并估计该月老王每天健步走的平均(每组数据可用区间中点值代替；(2)某健康组织对健步走步数的评价标准如下表:每天步数分组(千步)图0)1。/丁评价级别及格良好优秀现从这20天中评价级别是“及格”或“良好”的天数里随机抽取2天，求这2天的健步走结果属于同

5、一评价级别的概率.如图，点C在以AL为直径的圆C上，归入垂直于圆。所在的平面，Q为中的中点，G为QC的重心。 (1)求证：平面bGQL平面PAC；20.已知O为坐标原点,F区为椭圆2C ab21(a b 0)的右焦点，其离心率e近2M为椭圆C上的动点，MF1F2的周左、长(1)求椭圆C的方程;(2)已知椭圆的右顶点为A，点 B,C(C在第一象限)都在椭圆上，若OC BA,且OC OB 0 ,求实数的值.k.设函数 f x lnx -,k R. x(1)若曲线y f x在点e, f e 处的切线与直线 x 2 0垂直，求f x的单调递减区间和极小值(其 中e为自然对数的底数)； 若对任意x1 x

6、2 0, f x1f x2x1 乂2恒成立，求k的取值范围。.选修44:坐标系与参数方程x 1 cos在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数万程为y sin( 为参数，0,)，直线l的极坐标方程为 4. 2sin(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;(2) P为曲线C上任意一点，Q为直线l任意一点，求 PQ的最小值.23.选修4-5 :不等式选讲设函数f x2x(1)求不等式f x0的解集;2存在实数解，求实数 a的取值范围.1-5ADBDA 6 12BBCACCD13. 2 14 . 3 15(x-J + G-偿=16 . 51102017.

7、 (1)也(2) |.巨。试题解析：(1 )bccwC = cf- - cosB)1 sinBcosC = sinC(-* cosR i2(2) S acsinB % 15-2 4 sinB 15sinD -cusB 一b、fl cI 2 - 2accosB2 x 4 - - 16-,b = 4|15，外接圆的半径(1)见解析;(2).(1)见解析;(2)20.(1 )因为MF1F2的周长为2百，所以2a 2c 4 2V3,1； (2)由题意e -a2 b2 3，联立解得a 2,c V3 , . b 1,22所以椭圆的方程为 y21 ；.4(2)设直线OC的斜率为k ,则直线OC方程为y kx

8、,2代入椭圆方程4.221并整理得14kx2 Xc ;1 4 k2C ；12k,又直线AB的方程为y k x代入椭圆方程并整理得1 4k16k24 2x 16k4 0,Xa 2,xaxb16k28k21 4k2xb1 4k28k2 2 4k, 1 4k2 1 4k2一一二一 一一 8k2 2因为OC OB 0 ,所以8k_2 . 一 1 4k2 1 4k24k 2k1 4k21 4k20，所以k21因为C在第一象限，所以20, k、22，因为OC2-1 4k2，12k4k22 4k2BA1 4k1，04k1 4k241 4k2,14k4k2由OCBA,得k2 Ik21. (1)单调递减区间为0

9、,e ,极小值。为2 (2)试题解析：(1)由条件得f x1 与(x 0), x x曲线y f x在点e, f e处的切线与直线x 2 0垂直，此切线的斜率为0,即0,得 k e,ex2x e2 (x 0),由 f x 0 得 0 x e,由 f x 0得 x xe.在0,e上单调递减，在e, 上单调递增，当x e时，f x取得极小值f x, e lnex的单调递减区间为0,e，极小值为2(2)条件等价于对任意xx20, f x1x1f x2X2恒成立,f x x Inxkx(x 0).x在0,上单调递减,0,上恒成立,1-(对k44，h4(x0仅在0)恒成立,1 x 2时成乂)，故k的取值范围是22. (1 )4 0； (2)5, 22试题解析：(1)曲线C的参数方程为cos消去参数一可得x由于 0, y0,故曲线C的轨迹方程是上半圆sin为参数,0,),:直线l :2sin-sin cos ,即 sin故直线l的直角坐标方程为 x y0。(2)由题意可得点Q在直线x y 40上，点P在半圆上，半圆的圆心 C 1,0到直线x y 4 0的距-5V2PQ的最小值为223. (1)试题解析：(1 ) f x 0 即 2x 4 x 6 0,可化为x2x