精通开关电源设计(笔记)

1、所有拓扑的占空比方程推导Von*ton=Voff*toff ;Ton/toff=Voff/Von ;Ton/(ton+toff)=Voff/(Voff+Von);得D=Voff/(Von+Voff)降压 BuckVon=Vin-Vo ； (Von=Vin-Vsw-Vo)Voff=Vo ； (Voff=Vo-(-VD)=Vo+VD)升压 BoostVon=Vin ； (Von=Vin-Vsw)Voff=Vo-Vin ； (Voff=Vo+VD-Vin)升降压 Buck-BoostVon=Vin ； (Von=Vin-Vsw)Voff=Vo ; (Voff=Vo+VD)最恶劣输入电压选择 与峰值电

2、流有关三拓扑峰值电流计算与最恶劣电压考虑；IAC=A I/2电流纹波率r= I/IL=2*Iac/IdcLxI 方程(L*IL) =Et/r ;(所有拓扑) ；综上可得： I=Et/L;降压 BuckIac=A I/2=Et/(2*L)=Vo*(1-D)/(2*L*f);Idc=Io ;Ipk=Io*(1+r/ 2) ;对于降压变换器，总是优先从VinMAX (即 Dmin )开始电感设计；升压 BoostIac=AI/2=Et/(2*L)= (Vin*D) /(2*L*f)=(Vo*D*(1-D)/(2*L*f);Idc=Io/(1-D) ;Ipk=Io/(1-D)*(1+r/ 2) ;对于

3、升压变换器，总是优先从VinMIN (即Dmax)开始电感设计；升降压 Buck-BoostIac=A I/2=Et/(2*L)=Vo*(1-D)/(2*L*f);Idc=Io/(1-D) ;Ipk=Io/(1-D)*(1+r/ 2) ;对于升降压变换器，总是优先从VinMIN (即Dmax)开始电感设计；选择电感流程L*I 方程(L*IL) =Et/r ;(所有拓扑) ；即LxI=伏秒积/电流纹波率；(所有拓扑)；( 1 )确定最恶劣电压；(2)计算占空比； D=Voff/(Von+Voff)(3)计算周期T=1/f;( 4 )计算伏秒积(Von*ton ) ；(5)设 r=0.4,计算 L

4、xI;(6)根据负载电流Io 和占空比 D 计算，电感电流IL； (IL=Io(buck); IL=Io/(1-D)(Boost 和Buck-Boost) ； 根据Et IL,计算但电感值(uH);时间单位(us);(8)计算Ipk,电感额定值电流不小于Ipk;校验磁芯是否饱和B=L*I/N*A ； （电流型方程）Bac=Von*D/（2*N*A*f） ; （电压型方程）B为磁通密度（或磁感应强度），单位为特斯拉（T）或韦伯每平方米（Wb/m2）；H 为磁场强度、磁场密度、磁化力、外加场等，单位是A/m; B=uH; （u 是材料的磁导率，MKS单位制中B=Uc*H更合适，uc材料磁导率，uo

5、空气磁导率（MKS: 4兀*10-7H/m;CGS: 1） ,u 是相对磁导率。 ）L 电感量（单位H） ， I 电流（单位A） ， N 匝数， A 面积（单位m2） ；Bpk=L*Ipk/N*ABpk一般不能大于0.3T,否则会出现磁饱和；反之可以通过 0.3T反推Ipk,当电流达到反推 出 Ipk 时不能通过增加匝数提高电感量。根据所选择的电感反推是否合适电流纹波率（约 0.3-0.5 之间） 由（ L*IL） =Et/r 得 r=Et/ （ L*IL） ;实际 r 接近（并小于）要求的 r ，则可以接受；r小于0.4,电感体积要求越大，超过 0.4后，提高r电感体积并不会减少太多；r大于

6、0.4后，电容电流明显增加，发热严重需要选用更低ESR或更低壳对空气热阻的电容（更贵，更大型） 。峰值电流实际运用Ipk （r和IL由实际条件计算得到）要小于标定Ipk （r和IL由数据手册得到计算得到） ；磁通密度用伏秒积来分析电压方程B=（L*A I）/（N*A）=Et/（N*A）（单位：T）;（MKS 单位制，面积 A 的单位是 m2）B=100*Et/（N*A）（单位：G）;（CGS单位制，面积 A的单位是cm2）举例：Et100=10.12Vus则意着产生100G的Bac需要伏微秒积为10.12。因为Bac=4 B/2,所以相应的 B为200G （每10.12Vus）。注意，G代表的

7、单位是高斯。前面介绍过的 B和Et的关系式：B=100*Et/（N*A） （ 所有拓扑） ；既然（对于给定电感） B和Et成正比，可以断定所选成品电感的设计磁通密度变化量为B=Et/Et100*200=59.4/10.12*200=1174G （所有参数见电感规格表）；设计的峰值磁通密度为Bpk=（ r+2 ） /（2*r）*200（所有参数见电感规格表）（推导：由 r=2Iac/Idc=2Bac/Bdc 得Bpk=（ r+2 ） /（2*r）* B ；Ipk= （r+2） /（2*r）* I ；）计算实际应用中 B和Bpk （Et, r, 4B由应用条件求得）根据 L/NA=Bpk/Ipk

8、计算的比例常数（参数由应用条件求得） ；根据匝数、电感量、面积反推 验证结果。铜损、线圈损耗电流有效值的平方方程Irms2=A I2/12+Idc2=Idc2（1+r2/12）;（所有拓扑）；铜损Pcu=IRMS2* DCR ； （所有拓扑）；5、磁芯损耗Pcore见规格书的磁芯损耗方程，与 B和f有关。（需要分清楚B, Bac, AB的关系）；铁氧体电感占总损耗的 5 -10 ，铁粉电感占20 -30 ；铁粉芯饱和特性更软， 可以承受很大的非正常电流而不导致开关管瞬间损坏。 但其中粘合铁 粒子的有机粘合剂会降解，存在寿命问题。6、温升Rth=AT/W （单位：C /W）（所有拓扑，参数见电感

9、数据手册）P=Pcu+Pcore； T=Rth*P ；验证完成。计算其他最恶劣应力见 P97；反激式变压器基础匝比n=np/ns ；np 一次绕组匝数,ns二次绕组匝数反激变换器直流传递函数原边侧副边侧VonVinViNR=Vin/nVoffVoR=(Vo+VD)/nVo+Vd占空比DD=Voff/(Von+Voff)D=Vor/(V in+Vor)D=Vo/(Vinr+Vo)D=nVo/(ViN+nVo)反击式变换器的等效升降压模型原边侧等效(Buck-Boost)副边侧等效(Buck-Boost)输入电压VinVinVlNR=VlN/n输入电流i-inIin|lNR=|lN*n输入电容Ci

10、nCnn2*C in电感LpLs=Lp/n2开关压降VswVswVsw/n输出电压VoVoR=Vo*nVo输出电流i-outIoR=Io/nIo电感电流(Idc)(中心值)lLR=IoR/(1-D)=Io/n*(1-D)Ior=Io/(1-D)输出电容CoCo/n2Co二极管压降VdVD*nVd占空比dd电流纹波率rr实例：设计反激变压器.确定 Vor和Vz;交流电整流后的直流电压Vinmax=，2*VACmax=1.414*270=382V;600V的MOSFET管，留30V的安全裕量；漏极电压 Vin+Vz=382+Vz 570V Vz 188V;选才i 180V的稳压管(齐纳管钳位)；由

11、于Vz/Vor=1.4为消耗曲线上的明显下降点，所以选择此值为最优比。Vor=Vz/1.4=180/1.4=128V;.匝比；若二极管正向压降为0.6V,则有n=VoR/(Vo+VD)=128/5.6=22.86 ;.理论最大占空比；Vinmin最恶劣情况(Buck-BOOST寸电感和变压器)Vinmax=v/2*VACmin=1.414*90=127V;D=Vor/(Vor+Vnmin) =128/(128+127)=0.5 ;(100%效率，最终将忽略)；此D为正常工作时的 Dmax,掉电时会进一步增加，所以要选择合适的输入电容和占空比限制Dlim (越70%)。电容按3uF/W的经验法则

12、选择，若预估效率为70%,则74W/0.7=106W,选106*3=318uF (标准值330UF).原副边侧的有效负载电流将总功率归算到一个等效的单输出上，则有负载电流为Io=74/515A ;原边侧负载电流 IoR=Io/n=15/22.86=0.656A ;.实际占空比输入功率 Pin=Po/效率=740.7=105.7W ;平均输入电流Iin=Pin/Vin=105.7/127=0.832A ;由原边侧电流斜坡中心值Ilr=Iin/D=Ior/(1-D);得 D=Iin/(Iin+Ior) ;D=0.832/(0.832+0.656)=0.559 ;.实际原副边侧电流斜坡中心值副边侧：

13、Il=Io/(1-D)=15/(1-0.559)=34.01A ;原边侧：lLR=lL/n=34.01 /22.86=1.488A ;.峰值开关电流Ipk= (1+r/2) *I lr=1.28*0.5/2=1.86A ;可根据此估计值设置控制器的电流限制。.伏秒积在 Vinmin 有 Von=VlN=127V (忽略 Vsw);开关导通时间 ton=D/f=0.559/(150*10 3)=3.727us ;伏秒积 Et=Von*ton=127*3.727=473V.us ;.原边侧电感值注意：设计离线式变压器时，出于降低高频铜损及减小变压器尺寸等原因，经常把r值设置在0.5左右。因此，(按

14、照L*I法则)原边侧电感值一定是：,1 * EtLp * =473(1.488*0.5)=636uH ;Ilr r.选择磁芯磁性元件需加入气隙来改善储能能力。但气隙若太大，为保证 L值，铜线绕组会变多。折中方案(适用于铁氧体磁芯和所有拓扑)：2(2 r)2 Pin .Ve 0.7* cm3 (f 的单位是 kHz);r fVe=0.7* (2.52/0.5) *(105.7/150)=6.17cm 3 ;根据数据手册找到稍大的EI-30。参数 有效面积Ae=1.11cm2;有效长度le=5.8cm ;有效体积 Ve=Ae*le=5.8*1.11=6.438cm 3 ;.绕组匝数 TOC o 1

15、-5 h z L* I-结合电压型万程 B T加r=AI/IL; LxI万程(L*IL) =Et/r；N* Am 人 _ L*AI Et _ , 一一得 B T 加上 Bpk= (r+2) /(2*r)* AB;N * A N*A得到关于r的电压方程(用 MKS单位制表示)： HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 2 Von* D-N (1 -)*(适用所有拓扑)r 2* Bpk* Ae* f磁通密度B不能超过0.3T,所以Np= (1+Z0.5) *(127*0.559)/(2*0.3*1.11*10 -4*150*10 3)=35.5 匝验证尺寸

16、是否合适，若需要减少匝数 N,可采取以下方法：增大r值，或是减少占空比(例如选择较低的Vor),选择更高的磁通密度变化值(选择新材料)，还可以增加磁芯面积。5V输出的二次绕组匝数为Ns=Np/n=35.5/25.86=1.55 匝;取整ns=2匝；反推 np=ns*n=2*22.86 =46 匝；12V 输出匝数 ns-aux= (12+1) /(5+0.6)*2 =5 匝；设5V输出二极管有0.6V的压降，12V输出二极管有1V的压降；.实际磁通密度B(12、* Von* D一)* Tr 2*Bpk*Ae*f实际上可以按比例反推35.5匝对应0.3T,贝U Bpk=（35.546）*0.3=

17、0.2315T ;磁通变化量和其峰值的关系为（见第2章）人2r1 B 2*Bac * Bpk * 0.2315=0.0926Tr 22.513.气隙电感L与磁导率的关系式L 1*（uUoAe）* N2 （单位 H） z leZ是气隙系数（能量处理量的倍数）（取1020为较好的折中选择）le ulgle1uuAe2z *( -)* NL le636*10_-7-4* ,2000*4冗 *10 *1.11*10、一浮6*(2)*46 =165.8*10Lg=0.435 （uc材料磁导率，U0空气磁导率（MKS: 4兀*10-7 H/m;CGS: 1） ,u是相对磁导率, Ae有效面积，le有效长度

18、见数据手册，N为匝数）（注意：中心柱打磨总长为上值，垫片厚 度和为上值，见图 5-17）3.1.10选择线规先由频率决定集肤深度，再选择线规，再根据电流大小选择是否需要并绕及并绕股数; 线规选择参见图3-4, P95;3.2正激变换器的磁性元件占空比_ NsVo Vin* D* Np相当于Buck电路，折算副边侧，ViNR=ViN/n,n=Ns/Np ;复位绕组匝数等于一次绕组匝数，截止MOSFET漏极升压到2Vin, AC220V下，开关耐压至少要800V。占空比必须小于0.5,保证变压器完全复位；最恶劣条件对正激变换器变压器，Vinmin是最恶劣条件；（电流纹波值不变，考虑铜损）对输出电感

19、，VINMAX是最恶劣条件；实例8-正激变换器f=200kHz,输入电压 90-270V,输出5V和50A;效率0.83输入功率PIN=Po/效率=5*50/ 0.83300W;AP法选择磁芯计算规则P 4AP 675.6* cm （面积乘积 AP=Ae*Wa （单位 cm4）见图 3-7, P100; Ae磁芯面积,P,M * J8Wa磁芯窗口面积。CG卯位制中有 4B *108 G197353* K * f * AP，窗口利用系数K为0.3,电流密度Jcmil/A=600cmil/A.假设 B=1500G （有助于降低磁芯损耗）ETD-34磁芯面积乘积 AP=1.66cm4；根据条件算的实

20、际 AP=1.0134cm4;集肤深度66.1* 1 0.0042（T 20）丛八 斗八mm （T单位C , f单位Hz,）. f设最高温度80 C ,则 =0.185mm ;有效热阻EE-EI-ETD-EC1 经验公式Rth=53*Ve-0.54 C/W ;ETD34 有效体积 Ve=7.64cm3 ； Rth=17.67 C /W ；最大磁通密度变化范围设最大温升40 C,变压器最大可允许损耗功率为：P=Pbu+PcoRE=deg C/Rth=40/17.67=2.26W铜损 Pcu和磁芯损耗 PcoreX寸半，Pcu=1.13W;Pcore=1.13W;磁芯允许的单位体积损耗磁心损耗/体积=1.13/7.64=148mW/cm 3查表2-5, B类，磁心损耗/体积=C*Bp*fd （B的单位为Gs, f的单位为Hz）C常数1, P常数2, d常数3表2-5描述磁芯损耗时使用的不同单位制（及其转换关系）常数1B的指数f的指数BfVe单位单位制AC*104*pCc310Cb=pCf=dTHzcm3W/cm 3单位制Bc Cc*103C