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文档简介

1、2.7 弧长及扇形的面积 九年级(上册)初中数学江苏省丰县 牛星惠跑道中的数学问题： 在田径200米跑比赛中，每位运动员的起跑位置都不同，这是为什么？问题的提出：1如果半圆形跑道的半径是36米，那么半圆形跑道长是多少呢？ 2圆心角分别为90或60，半径为R的弧长分别是多少呢？60定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.ABO探究：半径为R、圆心角为n的扇形弧长是多少？n1我们知道：半径为R的圆的周长为 ，那么1的圆心角所对的弧长为 .所以，n的圆心角所对的弧长 .n有的单位吗？说明：弧长公式 中，如果R为常数，那么 是n的正比例函数；当n为常数时， 是R 的正比例函数.

2、另外，我们还可以用方程的观点理解公式.(1) ；（2） .关键是掌握弧长公式.当堂检测：（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60，那么弧长为_.（2）已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则这条弧的半径为_cm探究：半径为R、圆心角为n的扇形面积公式.我们知道：圆的面积是 .那么圆心角是1的扇形面积是圆面积的 ，即 圆心角是 n的扇形面积是，即扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 类似于哪个公式呢？l当堂检测：（2）扇形的圆心角为60，半径为5cm,则这个扇形的弧长为_, 这个扇形的面积为_.（1）一个扇形的弧长为20cm，半径为24cm，则该扇形的面积为_.（3）已知扇形的圆心角为120,弧长为20，扇形的面积为 典例赏析：例1如图，ABC是O的内接三角形，BAC60设O的半径为2，求 的长 例2如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S典例赏析：拓展:如图，半圆的直径AB40，C、D是半圆的3等分点求弦AC、AD与 围成的阴影部分的面积反思提升：1弧长、扇形面积公式；2不规则图形

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