反射光的偏振特性

1、反射光的偏振特性一布儒斯特角的测量1808年马吕斯(1775-1812)发现了光的偏振现象。通过深入研究，证明了光波是横波， 使人们进一步认识了光的本质。随着科学技术的发展，偏振光技术在各个领域都得到了广泛 应用，特别是在光学计量、实验应力分析、晶体性质研究和激光等方面更为突出。在我们日 常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。而自然光经过一些材料的反射和透射 后可能变成部分偏振光。自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜 后，就会变成线偏振光。线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。【目的与要求】用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。测量通过起偏器、1/4波片后的光的

2、偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点。通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。【实验原理】一、棱镜材料的折射率的测量当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如图1所示。图1根据光的折射定律其偏转角Y为：n为材料的折射率。同理出射角Y /为sin Y /= sini/n根据几何关系可以证明入射光与出射光之间的夹角为：5 =i+Y/A，而且5有一个极小值5 min，可以证明：当光束偏转角为5min时，有i=Y/ y = i/，mm此时5 =2iA即 i= (5+A) /2而A= Y+i/=2 YY =A/2由

3、(-1)式可得：n=sin(A+ 5 min)/2/sin(A/2)(-2)因此，只要我们测量出5min，用(皿-2)就可得到材料相对于该测量光的折射率n。二、偏振光光是一种横波，它的振动方向是与传播方向相互垂直的。偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相 对取向的现象。当这个振动方向在垂直于传播方向的平面内可取所有可能的方向，并且没有一个方向占优 势时，我们称之为自然光或非偏振光。而如果有某一个方向上的振动占优势时，则称之为部分偏振光。只 有一个单一的振动方向的光叫线偏振光，而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆 时，我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。在我们日常生活和工作中，太阳

4、光、照明用光一般多为自然光。而自然光经过一些材料的反射和透射 后可能变成部分偏振光。自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后，就会变成 线偏振光，一些激光器也可产生很好的线偏振光。线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。在本实验中，我们将通过多种实验手段来产生线偏振光和椭圆偏振光（圆偏振光被看成是一个特例）。偏振光的数学描述：对于线偏振光和椭圆偏振光，在数学上我们常用两个垂直振动的合成来描述。在与光传播方向相垂直 的平面内取一个直角坐标系，将代表振动特性的电矢量E分解成Ex和Ey，它们是同频S 假设相位相差 5,振幅分别为Ax和Ay，即Ex=Axcos 31Ey=Aycos

5、 （ot+6）消去t，上式可变成EX2/AX2+EY2/AY2-2EXEY/AXAYcos 5 =sin2 5这是一个椭圆的方程。当5 =0 或丸时，sin 5 =0 cos 5=1上式为Ex2/Ax2+Ey2/Ay2+2ExEy/AxAy =0ex=axey/ay这是一个线性方程：斜率为ax/ay:振幅为（AX2+AY2）1/2它代表一束线偏振光。当5=土丸/2 时，sin2 5 =1 cos 5 = 0椭圆方程变为：Ex2/Ax2+Ey2/Ay2= 1这是一个标准的椭圆方程，其主轴在X、Y方向。当ax=ay时，就是一个圆的方程，代表一个圆偏振光。垂直合成分析法与我们在力学的分析中所用到的力

6、的合成与分解有些相似，这种分析方法在偏振光的 分析中十分实用和有效，下面我们用该方法来分析波片的作用。波片是一种采用具有双折射现象的材料（如方解石晶体，石英晶体等）按一定技术要求加工而成的光 学元件。这种材料具有这样一种光学特性：当一束光进入这种材料时可能会分成两束，这两束光的传播方 向、振动方向和速度将有所不同，一束符合我们所知道的折射定律，如垂直入射时光束方向不变，但另一 束却不符合这个规律。我们分别将这两束光称为O光和E光，对应的折射率分别为no和ne。在这种晶体 中还存在一个特定的方向，当光从这个方向上进入材料时不会分成两束，符合一般的折射定律，这个特殊 的方向就是材料的光轴方向。波片

7、在加工时，将使通光表面平行于光轴，即入射光将垂直于光轴进入波片。 下面我们来看一下，一束线偏振光经过这样一个波片会发生什么情况。现在假设一束线偏振光以偏振方向同波片光轴成。角的状态垂直入射于波片。这时会发生一种比较特 殊的双折射现象，即O光和E光传播方向相同，但传播速度不同，设入射光的振幅为A，用垂直合成的 方法，将进入波片的光按光轴平行和垂直的两个方向分解成Ex和Ey，则：Ex=Acos 9 cos 31Ey=Asin 9 cos（3t+5）其中5为由于光速不同而产生的相位差。当光经过波片，出射后，两束光合成在一起，速度相同，根据上面的分析，我们将得到一束椭圆偏振光，AX=Acos 9AY=

8、Asin 9而此时的相位差5是由于O光、E光在双折射材料中的速度(或波长)不同造成的。如果我们使波 片的厚度正好产生90相位差(相当于1/4个波长)，并使9=45则有Ex2+Ey2=A2/2这是一个圆的方程。可产生90相位差的波片，我们称之为四分之一波片。由以上分析可见，当我们使一束线偏振光经过波片时，我们可以得到一束椭圆偏振光。而经过一个 1/4波片，且光轴方向与偏振方向正好成45角时，我们可以得到一个圆偏振光。三、反射光的偏振特性一布儒斯特角 光的反射、折射光路如图2所示。根据麦克斯韦的电磁理论和边值条件，我们可以推导出如下关系：Ep= tan(I1-I2) Ep/tan(I1+I2)E7

9、S = sin(I1-I2)ES/sin(I1+I2)S12 S12其中：EP为偏振面平行于入射面的反射光电失量。EP为偏振面平行于入射面的入射光电失量。ES为偏振面垂直于入射面的反射光电失量。E S为偏振面垂直于入射面的入射光电失量。分析上式我们发现，由于tan90=8, ep可能为0，当I1+I2=90时，反射光中可能不含平行分量，即不管入射光是什么状态，反射光都是线偏振光。由折射定律：sin I = n sin I 和口 I +I 90sin 1 nsm i?+、2得 tan I- n( - 3)此时，反射光是线偏振光。这就是布儒斯特定律，此时的入射角I1我们称为布儒斯特角，它是由材 料

10、的折射率决定的。【仪器与器材】光学实验导轨、滑块、半导体激光器、光学转台，转接杆、光功率计和等边棱镜等，如图3所示。【实验内容与步骤】一、棱镜材料折射率的测量按图4摆放实验装置。连接电源、激光器、功率计、12档光栏探头。图4打开功率计电源，点亮半导体激光器。调节激光束的方向，使激光束和导轨同轴并等高。仔细调整棱镜的摆放位置，使棱镜顶角在光学转台中心，并使激光光束的一半打在棱镜的顶端进 入棱镜，另一半从空气中穿过。转动光学转台，观察未进入棱镜的半个光斑的变化，调整棱镜的位置，使 直射部分光斑大小的变化尽量小。在转动光学转台的过程中，从棱镜中出射的光斑的偏转角会发生变化，找到偏转角最小的位置。将功

11、率计探头上的探测光栏置于0.2或0.3mm狭缝处，找到两个光斑中功率最大的位置，通过转 台上的刻度，读出两者之间的夹角。将上步的测量值和A=60带入公式n=sin(A+ 5 mi】/2/sin(A/2)求出棱镜材料的相对折射率。二、偏振光如图5摆放实验装置，光学转动平台上先不要放置棱镜。图5仔细调整光路，尽量使光束从各光学元件中心穿过。将光功率计探头置于祖6光栏处，尽量使光束全部进入探头。锁紧各个螺钉，特别是转接杆上的。取下1/4波片。转动起偏器，用白屏观察起偏器后光强的变化，并使光强相对较大（半导体激光近似为线偏振光）转动检偏器，观察检偏器后的光强变化，用功率计监视功率，仔细调整检偏器，找到

12、功率指示值最 小的位置，此时系统处于消光状态，起偏器和检偏器相互垂直，记录下检偏器的相对位置（角度值）。转动检偏器，记录下角度变化与功率的关系（每隔15度测量一次）。画出角度与功率曲线，验证是否符合马吕斯定律I=I。cos2 a重新使系统进入消光状态，在起偏器和检偏器之间插入1/4波片。此时系统将有光通过。转动1/4 波片，使系统重新进入消光状态。此时1/4波片的光轴与起偏器的偏振方向平行。以每次15度的间隔转动1/4波片，用检偏器和功率指示计检测透过光的偏振态，体会1/4波片的 作用和作用机理。三、布儒斯特角测量接上面内容的步骤9,将1/4波片转于45度角的位置，使出射光为圆偏振光。在光学转

13、动平台上放置好棱镜，使玻璃表面穿过转动平台中心。转动平台，使棱镜表面垂直于入射光（观察反射光的位置）。记下此时转动平台的位置。再次转动平台，用转接杆追踪反射光斑，并观察测量反射光的偏振态，了解入射角与偏振态的关系， 找到反射光为完全线偏振光（消光）的位置。此时的入射角为布儒斯特角。与计算结果相比较。5此时可确定起偏器的偏振方向。【数据处理】表1棱镜材料折射率的测量直射光角度（）折射光角度（）夹角 6 min()一min（）n123表2偏振光的测量起偏器角度（）:检偏器角度（）功率计示值（）检偏器角度（）功率计示值（）画出角度与功率曲线，验证是否符合马吕斯定律I=I。cos2a。附：激光功率计使用方法OPT-1A型激光功率指示计是一种数字显示的光功率测量仪器，采用硅光电池作为光传感器，针 对650nm波长的激光进行了标定，用于测量该波段的激光功率。连接好220v电源和激光器（均在后面板上）将探头与OPT-1A型激光功率指示计连接，用户根据实际测量需要，采用相应的采光档位（硅 光电池置于光栏正上方）。打开后面板上的电源开关，数值表头亮。将激光探头对准被测的激光束，使光束进入测量孔。根据光功率的大小选择适当的量程。