钢筋混凝土第2章 钢筋混凝土结构设计计算原理

1、 第 2 章 钢筋混凝土结构设计计算(j sun)原理 水工钢筋(gngjn)混凝土结构学1共四十七页本章(bn zhn)重点1、了解极限状态设计法的基本原理；2、掌握荷载(hzi)和材料强度的取值方法；3、掌握极限状态设计表达式的基本概念及其应用。2共四十七页 随着钢筋混凝土结构在房屋建筑、水利水电、公路桥涵等工程领域中的广泛应用。积累了丰富的实践经验，其设计理论也在不断(bdun)的改进发展，大体上分为三个阶段：按许可应力法设计按破坏阶段法设计按极限状态法设计第一节 混凝土结构设计方法(fngf)3共四十七页1、按许可应力(yngl)法设计1）假定钢筋混凝土为弹性材料；2）规定的“使用荷载

2、”凭经验取值；3）无法用试验来验证所设计的结构构件截面承载力是否安全。4）按许可应力计算方法(fngf)进行设计，概念明确，方法(fngf)简单。4共四十七页2、按破坏(phui)阶段法设计1）考虑了钢筋混凝土的塑性性能，符合钢筋混凝土的弹塑性 特性；2）计算得出的极限内力可由试验得到验证；3）按破坏(phui)阶段法计算方法进行设计，概念明确，方法简单。4）此方法只验证了构件截面的最终破坏状态，无法得出构件在正常使用阶段的应用情况（变形、裂缝）。（举例：受弯构件内力计算）5共四十七页3、按极限(jxin)状态法设计极限(jxin)状态承载能力极限状态正常使用极限状态1）假定钢筋混凝土为弹塑性

3、材料，符合钢筋混凝土的弹塑性特性；2）可以计算破坏阶段极限承载力和正常使用阶段构件变形和 裂缝开展宽度是否满足适用性要求；3）根据不同的荷载、材料以及工作环境，将安全系数K值改为 由多个分项系数来表达。4）20世纪80年代，发展了以概率理论为基础的，概率极限状态设 计方法。6共四十七页2.1 结构可靠(kko)度及结构设计方法混凝土结构构件(gujin)设计计算方法： 容 许 应 力 法：最早的计算理论，沿用弹性理论假设。 破 坏 阶 段 法：与容许应力法的主要区别是在考虑材料塑性性能 极 限 状 态 设 计 法：明确规定结构按两种极限状态进行设计，是工程 概率极限状态设计法：在极限状态设计法

4、的基础上考虑结构的可靠的基础上，按破坏阶段计算构件截面的承载能力。结构设计理论的重大发展。水准 半概率法水准 近似概率法水准 全概率法概率，按发展阶段，该法可分为三个水准。7共四十七页一、结构的功能要求 结构的功能应满足以下要求： 1.安全性 结构在正常施工、正常使用情况下能承受可能出现的各种直接作用和间接作用，在偶然事件(shjin)（如地震、校核洪水位等）发生时和发生后，结构仍能保持必需的承载力和稳定性，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。第二节 结构的功能要求(yoqi)、荷载效应与结构抗力8共四十七页9共四十七页结构的功能要求2.适用性 结构在正常使用时具有良好的工作性能。

5、如不发生影响正常使用的过大变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度等。3.耐久性 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间(qjin)内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。10共四十七页11共四十七页结构的功能要求结构的可靠性可靠性安全性、适用性和耐久性的总称(zn chn)。可靠性就是指结构在规定的使用期限内（重要性不同的建筑物使用年限也不同，总体而言，一般建筑结构的设计使用年限为50年，桥梁比房屋的设计使用年限长，水工大坝的设计使

6、用年限更长），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。结构可靠性越高，建设造价投资越大。 如何在结构可靠和经济之间取得平衡？ 这就是结构设计要解决的问题。12共四十七页结构的功能要求显然这种可靠性与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国家法律。设计人员可以根据具体工程的重要程度。使用环境和情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。注意：经济的概念不应局限于建设费用，还应考虑(kol)维修，损失及修复费用等。13共四十七页 结构可靠性是指结构在规定的时间(shjin

7、)内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。 结构可靠度就是结构在规定(gudng)的时间内，在规定(gudng)的条件下，完成预定功能的概率。即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。 规定的时间是指设计使用年限。 规定的条件是指正常设计、正常施工和正常使用的条件。 预定功能指满足结构的安全性、适用性和耐久性要求。结构可靠性及可靠度14共四十七页二、结构上的作用（荷载(hzi)）和作用（荷载(hzi)）效应 结构上的作用(zuyng)是指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因（地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土收缩等）。 （1）按随时间的变异可分为三类：永久荷载可变荷载

8、偶然荷载 结构上的荷载可按下列性质分类：在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。如结构自重、土压力、预应力、地基沉降等。在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。如楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、温度变化等。如爆炸力、撞击力、罕遇的地震等。15共四十七页 （2）按随空间位置的变异可分为(fn wi)二类：固定(gdng)荷载移动荷载在结构上具有固定分布的作用。其特点是在结构上出现的空间位置固定不变，但其量值可能具有随机性。在结构上一定范围内可以任意移动的作用。如

9、房屋建筑楼面上位置固定的设备荷载、屋盖上的水箱等。如楼面的人员荷载、吊车荷载等。16共四十七页静态(jngti)荷载动态(dngti)荷载 （3）按结构的反应特点可分为二类： 上述各种作用施加在结构或结构构件上，由此在结构内产生的内力和变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝等）称为荷载效应。使结构产生的加速度可以忽略不计的作用。使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。在结构分析时一般均应考虑其动力效应。如结构自重、住宅或办公楼的楼面活荷载如吊车荷载、地震作用、大型动力设备的作用、高耸结构上的风荷载等。17共四十七页 影响(yngxing)荷载效应的主要因素有：荷载数值大小、作用(zuyng

10、)位置；结构的尺寸、支撑约束条件等；荷载效应的计算模式的不确定性。18共四十七页三、 结构(jigu)抗力 结构抗力是指整个结构或结构构件(gujin)承受荷载效应（即内力和变形）的能力。 影响抗力的主要因素有：材料性能的不确定性几何参数的不确定性计算模式的不确定性 强度、变形模量等构件尺寸等抗力计算所采用的基本假设和计算公式不够精确等19共四十七页第2章 结构设计基本原理 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(zhungti)就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态(zhungti)称为该功能的极限状态。 极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限。 极限(jxin)状态分为两类： 承载

11、能力极限状态 正常使用极限状态安全性适用性、耐久性 通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。第三节 概率极限状态设计的概念1、极限状态定义与分类20共四十七页 a. 承载能力极限状态(zhungti) 结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形状态。 出现下列情况之一，认为达到承载能力极限状态： 构件的截面因强度不足而发生破坏（包括疲劳破坏）。 结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如：滑移、倾覆）。 结构塑性变形过大而不适于继续使用。 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）。 结构或构件丧失稳

12、定（如细长受压构件的压曲失稳）。21共四十七页正常使用极限状态 结构(jigu)或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态。 出现下列情况之一，认为达到正常使用极限状态： 过大的变形、侧移。(如过大的变形使房屋内部粉刷层脱落,填充墙开裂)。 过大的裂缝（不安全感，钢筋锈蚀、漏水等）； 过大的振动（影响正常使用、不舒适）；承载力能力极限(jxin)状态结构的安全性正常使用极限状态结构的适用性和耐久性可靠水平高可靠水平低结构设计程序22共四十七页23共四十七页2、结构的极限状态(zhungti)函数和极限状态(zhungti)方程 按极限状态方法设计建筑结构时，要求所设计的结构具有(jy

13、u)一定的预定功能，这可用包括各有关变量在内的结构极限状态函数来表达，即：极限状态方程 当极限状态函数中仅包括荷载效应 和结构抗力 两个基本变量时，可得： 当 时，结构处于可靠状态 当 时， 当 时，结构处于失效状态结构处于极限状态极限状态函数结构所出的状态24共四十七页 由于荷载效应 和结构抗力 都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证 总是大于 是不可能的。 由图可见，在多数情况下， 大于 。但是，由于 和 的离散性，在它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现 小于 的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率 。 和 的概率密度曲线第2章 钢筋混凝土结构设计计算原理3、 结构

14、的失效概率 和可靠(kko)指标 25共四十七页 当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量 和 ，且都服从正态分布时，功能函数 的概率密度曲线如图所示。 功能函数(hnsh)的概率密度曲线 结构的失效概率可直接通过 的概率（图中阴影面积）来表达，即第2章 钢筋混凝土结构设计计算原理26共四十七页 令 则 由上式可见(kjin)， 与 具有数值上的对应关系，也具有与 相对应的物理意义。 越大， 就越小，即结构越可靠，故 称为可靠指标。 当仅有作用效应(xioyng)和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时，结构构件的可靠指标可按上式计算；当基本变量为非正态分布时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效

15、应(xioyng)和抗力当量正态分布的平均值和标准差按上式计算。27共四十七页4、目标可靠(kko)指标T要使结构设计既安全可靠，又经济合理，则在规定的条件下，失效概率应低于允许失效概率pf，即 pfpf当用可靠指标表示时，则为 T T目标可靠指标。破坏类型安全级别级级级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2承载能力极限状态(zhungti)的目标可靠指标T28共四十七页 水工(shu n)砼结构设计时，应根据水工(shu n)建筑物的级别，采用不同的水工(shu n)建筑物结构安全级别。不同安全级别可靠度水平要求不同。水工建筑物级别水工建筑物安全级别12，34，55、结构(ji

16、gu)安全级别水工建筑物结构安全级别29共四十七页目标可靠指标的确定(1)建立在对原规范“校准”的基础上。(2)与结构安全级别有关。安全级别愈高，T愈大。(3)与构件破坏性质有关。延性破坏的T低于脆性破坏。(4)与极限状态(zhungti)有关。承载能力极限状态(zhungti)的T高于正常使 用极限状态。30共四十七页第四节 荷载代表(dibio)值和材料强度标准值1、荷载(hzi)的标准值Sk 荷载标准值是荷载的基本代表值。指结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大荷载值，采用数理统计的方法确定的具有一定概率的最大荷载值称为荷载的标准值Sk。一、荷载代表值: 当结构构件承受两种或两种以

17、上的可变荷载时，各种可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现，除一个主要可变荷载外，其余可变荷载应在标准值上乘以小于1的组合系数对可变荷载标准值进行折减。水工规范不考虑可变荷载组合时的折减。2、荷载组合值31共四十七页4、荷载频遇值 可变荷载的量值是随时间(shjin)变化的，时大时小，有时甚至不出现。荷载频遇值就是指：在设计基准期内，可变荷载中经常存在着的那一部分荷载。可变荷载标准值乘以小于1的频遇系数对可变荷载标准值进行折减。 荷载的准永久值指可变荷载在结构设计基准期内一直存在的那部分荷载。可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，在考虑荷载长期效应组合时，应对(yngdu)其标准值进行折

18、减。3、荷载准永久值32共四十七页1、混凝土的强度(qingd)标准值（1）混凝土立方体抗压强度(kn y qin d)标准值fcu,k例如：平均值变异系数 则 立方体抗压强度标准值为二、材料强度标准值33共四十七页（2）混凝土轴心(zhu xn)抗压强度标准值fck试验结果：实际构件：轴心抗压强度标准值fck假定34共四十七页（3）混凝土轴心(zhu xn)抗拉强度标准值ftk2、钢筋(gngjn)强度标准值 热轧钢筋的强度标准值用fyk表示。规范取国家冶金局标准规定的钢筋出厂检验的废品限值就是热轧钢筋的屈服强度，其保证率不小于95%。 预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值根据极限抗拉

19、强度fptk确定。35共四十七页第五节 水工混凝土结构(jigu)设计规范实用设计表达式 针对直接采用可靠指标进行设计的复杂性和困难性，提出了实用设计表达式。SL 191-2008规范在规定的材料强度和荷载取值条件下，采用极限状态设计法进行设计。但是在多系数分析基础上，将几个系数合并为一个安全系数(nqun xsh)，采用安全系数(nqun xsh)K 表达的方式进行设计的。1.结构重要性系数0 建筑物的结构构件安全级别不同，要求的目标可靠指标也不同。对结构安全级别为、级的结构构件，分别取为1.1、1.0及0.95。一. 水工混凝土结构设计规范采用的分项系数36共四十七页水工建筑物结构安全级别

20、和重要性系数水工建筑物级别水工建筑物结构安全级别结构重要性系数1I1.12，3II1.04，5III0.95（SL191-2008）37共四十七页3. 结构系数gd 考虑荷载效应和结构抗力计算模式不定性、几何尺寸不定性以及其它变异因素(yn s)。钢筋混凝土和预应力混凝土结构中，结构系数取为1.20。2. 设计状况系数三种设计状况：持久状况：运行过程中，持续时间长，取=1.0；短暂状况：施工、安装、检修(jinxi)过程，短暂出现取=1.0；偶然状况：使用过程中，出现概率很小，持续期很短=0.85。计算K值时，对基本组合，设计状况系数取1.0；对偶然组合， 取0.85。38共四十七页 安全系数

21、(nqun xsh)K承载力极限状态(zhungti)的设计表达式：安全系数：表2-7 钢筋混凝土和预应力混凝土结构构件的承载力安全系数K39共四十七页4. 荷载(hzi)分项系数G、Q用来考虑荷载超过标准值的可能性，在水工建筑物设计中，它实质上就是“超载系数”。荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计值。按水工建筑物荷载设计规范取用，其值大小主要依据荷载的变异程度大小。 永久荷载（不利作用）自重、设备等荷载G1k 土压力、淤沙压力及围岩压力永久荷载G2k G1 = 1.05 G2 = 1.20可变荷载一般可变荷载Q1k 可控制其不超出限值的可变荷载Q2k Q1 = 1.20 Q2 =

22、1.10永久(yngji)荷载（有利作用）： G1= G2 = 0.9540共四十七页5. 混凝土和钢筋(gngjn)强度分项系数gc、 gs材料强度设计值混凝土： gc=1.40普通热轧钢筋（、级）：gs1.10预应力用高强(goqing)钢筋（钢丝、钢绞线等）： gs1.2041共四十七页二. 承载能力极限(jxin)状态的设计表达式K：承载力安全系数（查表）。S：荷载效应组合设计值。R：结构抗力，结构构件(gujin)的截面承载力（材料强度设计值与截面尺寸 计算出来）。 基本组合：（1）永久荷载对结构起不利作用：（2）永久荷载对结构起有利作用：计算荷载效应组合设计值S：42共四十七页三. 正常使用极限(jxin)状态的设计表达式 偶然组合：正常使用极限状态的荷载效应(xioyng)标准组合值函数；结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度或应力等的限值；永久荷载、可变荷载标准值；