假设试验相关知识简介(ppt-105页)课件

1、假设试验因研究蜜蜂的语言而荣获诺贝尔奖 以蜂王为中心组成的井然有序的蜜蜂社会的生活，究竟是以什么样的方式维持的呢？在很长一段时间，这是一大谜。特别是工蜂们的交流方式，人们几乎一概不知。 澳大利亚出生的动物学家卡尔冯弗里奇（Karl von Frisch）（1886-1982），通过孜孜不倦的实验和观察，揭示了蜜蜂是通过舞蹈的方式向同伴通报花和蜜源的地点。 在野外采集到蜜和花粉的蜜蜂返回蜂巢后，在蜂巢上起舞，因此被称为“收获舞”。同时，弗里奇还发现，收获舞有“圆形舞”和“摆尾舞”2种。他花了近40年的时间研究揭示出：蜜蜂用舞蹈的形式代替语言，向同伴通报花所在的距离和方位，对维护和繁荣自己所属的蜂

2、巢作出了贡献。 弗里奇于1965年完成了蜜蜂的舞蹈研究这一大作。并且，在1973年，与尼可拉斯丁伯根（Nikolaas Tinbergen）和康拉德罗伦兹（Konrad Lorenz）同时荣获了诺贝尔医学生理学奖。以前不受人关注的动物行为学（Etholog）随着这3名动物行动学家获得了诺贝尔奖，取得了全球性进展。 你在这里DOEData AnalysisIMPROVEINSTRUCTOR NOTES:Hypothesis testing was used for discrete Xs and continuous Ys. Regression is used for continuous X

3、s and Ys.过程分析数椐分析组织原因假设试验回归分析控制定义测量改进分析目录检测正态分布假设试验概述比较两组平均值： t 试验假设试验的解释比较两组或更多组的平均值: ANOVA试验 比较两组或更多组的比例: 试验复习 检测正态分布复习：正态曲线定义：正态曲线是一种概率分布，最经常发生的值位于中间，其他概率向两侧对称下降。 此图形有时称为钟形曲线。正态曲线概率标准正态分布将数据标准化为平均值 = 0标准偏差 = 1 正态分布使用实际数据平均值 = 17 标准偏差 = 3 值Z 值30+3+2+121817262320111495.46%99.73%68.26%Z 值：与标准正态值相同SX

4、（兴趣值）Z-=-3-2-10123平均值=0标准偏差 =1此标尺上任何一处的 Z 值标准正态分布Z 值兴趣值远离平均值有多少个标准偏差Z 值的概率标准正态曲线下的面积 = 概率Z 值 0 的概率是多少？Z 值 2.84 的概率是多少？-3-2-10123面积 = 1-3-2-10123概率 = .5 或 50%面积 = .5-3-2-10123兴趣值面积 = ?P 值 =尾部面积兴趣值以外的曲线下的面积处于或超过兴趣值的概率小的 P 值（0 到 .05）意味着：从该分布产生兴趣值的概率较小。可能从其他分布产生。P 值是兴趣值的概率兴趣值兴趣值兴趣值兴趣值P 值 = 面积P 值 = 面积 A

5、+ BAB拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域0123On-hold time (min)并非所有数据都呈正态0123456# Defects on Invoice 515253545Cycle Time (days)仅在一个方向上有长尾巴的分布被称为不对称示例：使用正态曲线计算过程 均方差要确定过程均方差，找到超出规格界限外的缺陷面积如果数据不是正态， 使用方法 2（在测量阶段已讨论）估计的缺陷面积就不正确，且不能如实表示过程均方差将正态方法用于非正态数据的后果USLUSL平均值阴影面积占多大百分比？对于正态曲线，此百分比值是不同的。受非正态数据影响的方法方法非正态的结果 过程均方差计

6、算过程均方差值不正确单值控制图错误地发现某些特殊原因，丢失其它信号假设试验关于各组之间差别的错误结论回归错误地识别重要因素；较差的预测能力实验设计关于重要因素的错误结论；较差的预测能力必须转换非正态数据 （在高级课程中讲授）使用正态概率图检查正态以下是在 Minitab (n= 25) 中生成的样本正态概率图。Graph Probability Plot如果数据是正态，那些点可连成一条直线。直线表示在 95% 的置信范围之内。如果大约 95% 的数据点落在置信范围内，可以说数据是正态的。95% 置信范围什么是正态概率图？数据值在 X 轴上正态分布的百分点在 Y 轴上（线条的不等间隔是故意设置的

7、）正态概率图正态分布中有十个间隔相等的百分点间隔相等的百分点将正态曲线划分为相等的区域百分点与正态概率图纵轴上的百分比匹配2030107080905010%10%10%10%10%10%从两个正态概率图得出的结论结论偏离正态不严重结论偏离正态严重使用 Minitab： 检测正态分布1.在 Minitab 中打开一个新（空的）作业表。2.根据平均值 = 10，标准偏差 = 2 的正态分布生成由 25 个数据点组成的随机样本，然后保存在 C1 中：Calc Random Data Normal .使用 Minitab： 检测正态分布（续）3.用刚保存在 C1 中的随机数据创建直方图：Graph H

8、istogram 789101112131401234567C1频率您的结果与此图不同使用 Minitab： 检测正态分布（续）4. 用保存在 C1 中的随机数据创建正态概率图： Graph Probability Plot您的结果与此图不同您得到什么结论？假设试验概述什么是假设试验？假设试验汇总了数据，这样您可检测到不同组之间的差别。假设试验用于在两个组或更多组之间进行比较。数据类型可以比较什么 示例 连续 比例 供应商 A 的按时交货比例是否与供应商 B 的相同？ 离散平均值 变化 形状或分布 三个班次的平均产量是否相同？采用新方法的小组的结果与采用旧方法的小组的结果相比变化较小吗？采用不

9、同的方法周期的分布有何区别？为什么使用假设试验？发现对于经营业务具有重要意义的差别。何时使用假设试验当您需要比较两个组或更多组的以下因素时平均值可变性比例当您无法确定是否存在真正的差别时如何使用假设试验确定适合于您的数据和问题的检验类型在 Minitab 中合适安排数据从 Statistics 选项菜单选择适当的检验从 Minitab 输出获得 p 值；如果 p Dotplot （选择 Std 和 New 作为变量） （选择 “each column constitutes a group”）3.对这两种方法的平均时间之差做 t 试验：Stat Basic Statistics 2 Sampl

10、e t Graphs （选择两个图）不要选择此框如果所有数据在一列中，而组标签在另一列中，则使用此按钮（我们使用的数据没有这样设置）。使用 Minitab：比较两组的 t 试验（续）使用 Minitab：比较两组的 t 试验（续）使用 Minitab：比较两组的 t 试验（续）结论因为 P 值很小 ( .05)，因此可得出结论：这两种方法的平均研究时间有统计上重大的差异。（或者这两种方法的平均研究时间不同。）注意：P 值不是先前报告的 .0007，因为使用 t 分布比正态分布更适当。两个样本 t 试验和置信区间Std 与 New 的两个样本 T N 平均值 StDev SE 平均值Std 10

11、0 15.03 1.88 0.19New 50 14.11 1.54 0.22mu Std - mu New 的 95% CI（置信区间）： ( 0.35， 1.49) t 试验 mu Std = mu New (与不是 =): T = 3.19 P = 0.0018 DF = 117t 值观察 P 值得出结论。它是否 .05？平均值的标准误差 = 平均值的标准偏差Std - New 平均值之差的置信区间（下一页中讨论）对话窗口输出解释置信区间95% 置信区间是应包含这两组平均值之间的真实差异的值的范围。它基于平均值的差异分布，而不是个别观测数据之间的差异。它不表示我们希望的个别生长周期之间的

12、差异值的范围；该范围应该更宽。如果组平均值之间没有显著差异，置信区间将包含 0 （即范围从负数 到正数 +）。示例哪一组较快？因为 (AveSTD AveNEW) 是正数，标准方法时间较长，而新方法时间较短（较快）。快多少？我们有 95% 把握认为新方法平均要比标准方法快大约 .35 小时到 1.49 小时。个别值的差异分布平均值的差异分布(AveStd - AveNew)平均值差异的 95% 置信区间 （.35 小时到 1.49 小时）；注意它不包含 0解释置信区间（续） t 试验总结：比较两个平均值 t 试验是比较两个平均值的假设试验。假设两组平均值相同。它们的差 = 0如果 P 值很小，

13、则拒绝该假设。按照惯例，如果 P 值 .05 则被视为小值常用符号虚（无效）假设H0: meanA = meanB替代（备择）假设Ha: meanA meanB t 试验总结：比较两个平均值（续）步骤1.使用 Minitab 计算数据的 t 统计值并提供 P 值。2. 如果 P .05，拒绝虚假设 （组平均值相同），接受具有 95% 置信度的备择假设（组平均值不同）。3.如果 P 不是很小 ( .05)，则可得出结论：拒绝虚假设没有足够的证据。有下列可能的解释：a.这些组相同，或b. 变化过大或样本过小无法检测到差异。练习 2：使用 Minitab 和 t 试验比较两组平均值目的：练习使用 M

14、initab 进行 t 试验以比较两组平均值并得出结论。时间：15 分钟数据：C:ProcExHypo_ModTechno.MTW背景：一个工具材料供应商声称其产品可增加您部门一台极重要的机器的日加工件数。它安排在该月的前五天（您的企业最忙的时间）进行一次实验，以演示该产品。下面是实验结果，还有上个月前五天的数据，以便进行比较。日期 件数 材料8/110050Std8/29028Std8/312579Std8/48189Std8/513316Std9/110124New9/210860New9/315087New9/49633New9/512251New上个月当月为了使条件一致，加工检验仅比较

15、白班的完整加工周期。练习 2：使用 Minitab 和 t 试验比较两组平均值（续）指示： 1.使用 Minitab 分析数据。2. 分小组讨论并回答下列问题。准备报告您的结论。a.数据是否支持供应商的声称？b.您是否将购买该产品？c.如何提高确定是否购买该产品的决定能力？d.购买该产品衍生的问题是什么？练习 2：答案问题 1：Minitab 输出练习 2：答案（续）描述性统计数字变量 材料 N 平均值 中值 TrMean StDevTransact New 5 11591 10860 11591 2190 Std 5 10632 10050 10632 2229变量 材料 SE 平均值 最小

16、值 最大值 Q1 Q3Transact New 979 9633 15087 9878 13669 Std 997 8189 13316 8608 12948新方法平均值要高959 件两种材料都有相当大的标准偏差。这样很难辨别真实差异。练习 2：答案（续）问题 1：Minitab 输出（续）置信区间范围从负数到正数，并包含 0P 值 .05两个样本 t 试验和置信区间材料的两种样本 T材料 N 平均值 标准偏差 SE 平均值New 5 11591 2190 979Std 5 10632 2229 997mu (New ) - mu (Std )的 95% 置信区间：( -2348， 4265)

17、 t 试验 mu (New ) = mu (Std ) (对比不等的情况): T = 0.69 P = 0.51 DF = 7练习 2：答案（续）问题 2a & 2b：数据不支持供应商的声称。两种方法的平均日加工件数之间没有显著差异。即使在这 5 天抽样中平均多生产 959 件，也没有足够的证据可以作为购买新材料的原因。不能将差异与随机变化区别开来。问题 2c & 2d：改进分析要提高检测真实差异的能力，您可：构建一个加工变化前后（例如前 3 个月）生产的件数控制图，以观察这五个数据点是否适合季节或月周期。收集更多数据（增大样品大小 n）以进一步减少平均值的变化。比较工具磨损模式以检测这两种材

18、料中的其它差异。练习 2：答案（续）将 t 试验应用于您的企业考虑要点考虑两组之间的差异不明显而两组平均值的 t 试验却可能有用这一情况。 如果对您的数据使用 t 试验，推测作结论时您所做的假设。 （下一节我们将深入讨论。）需要澄清什么问题？假设试验的解释假设试验如何作用因为变化，没有完全相似的两件事。问题：您在样本、组、过程等等之间看到的差异是由于随机的普通原因变化，还是由于存在真实差异。为了确定这点，不同的假设试验可提供不同方法来评估在不同情况下的普通原因变化。它们检验在该情况下一个差异是否明显要比预期的普通原因变化大。如果答案为否，则差异没有统计证据。如果答案为是，则可推断这些组明显不同

19、。假设试验使用更大的样本，因为平均值的变化随着样本大小的增大而减小。什么是假设试验？检验虚假设H0：组之间没有差异与备择假设相反Ha：组不同获得虚假设的 P 值使用数据和适当的假设试验统计数字获得 P 值（使用 Minitab）。如果 P .05，则拒绝 H0 并决定使用 Ha如果 P .05，不能拒绝 H0为何使用假设试验？当无法确定是否存在真实差异时使用假设试验。例如，分层点图显示组平均值之间没有明显差异：您想知道平均值的微小差异是由于随机变化还是反映了真实差异。假设试验比分层点图提供更明确的结果（如果假设满足的话）。假设试验的假设如果数据是连续的，我们假设基本分布是正态。您可能需要转换非

20、正态数据（如周期）。当比较不同总体的组时，我们假设：独立样本。通过随机抽样实现。样本是总体的代表（没有偏差）。当比较不同过程的组时，我们假设：每个过程都是稳定的。没有特殊原因或随时间的变化（没有与时间相关的差异）。样本是过程的代表（没有偏差）。这就是假设试验是一种高级工具的原因。除非过程符合标准，否则此假设不容易满足P 值定义假设试验比较观测到的组之间的差异。假设真实差异为 0（= 虚假设），P 值等于获得观测差异的概率。P 值范围从 0.0 到 1.0（0% 可能性到 100% 可能性）。按照惯例，通常将 P .05 视作是差异明显的象征。如果 P .05，则可推断真实差异为 0 的概率很小

21、。讨论：解释 P 值有多种方法来陈述根据 P 值得到的结论。您认为下面哪些最容易理解？P 值用于判断观测到的组之间差异是否明显大于普通原因（随机）变化（如果 P .05，结论是肯定的）。如果 P .05，则拒绝 H0 而决定使用 Ha。P .05 意味着组来自相同分布的概率小于 5%。P 值确定观测到的差异是否在统计上看较显著（如果 P .05，结论是肯定的）。假设真实差异为 0，P 值等于获得观测差异的概率。如果 P 值很小 ( .05)，我们说观测差异必须显著，因为如果没有真实差异，我们从样本中观测到这类差异的概率就较小。P 值用于判断抛弃虚假设是否有足够的统计证据（如果 P ANOVA

22、Oneway意味着各小组间平均值无差异ANOVA 假设虚假设:H0: 平均值A = 平均值B = 平均值C = . . .(或) 小组平均值无差异 (或) =替代假设:Ha: 至少有一组的平均值与其他组相比存在明显差异ANOVA 假设, 续如果 p .05不拒绝 H0没有充分的证据说明任何小组间存在统计意义上的明显差异。如果确实存在差异，那么要么是变差过大或样本太小而不能被察觉。如果 p dotplot (By Form)使用Minitab: ANOVA, 续2.获得数据汇总:Stat Basic Statistics Descriptive Statistics (FaceAmt by Fo

23、rm)使用Minitab : ANOVA, cont.3. 方差分析 (ANOVA) 或 F-试验:Stat ANOVA OnewayUse this menu if the Y data are in one column and the group labels are in another column. If each group is in its own column, use the Oneway (Unstacked) menu.只检查框图和点图使用 Minitab: ANOVA, cont. 使用 Minitab : ANOVA, cont.问题 3: Minitab 输出“

24、平方和”One-way Analysis of VarianceAnalysis of Variance for FaceAmt Source DF SS MS F PForm 6 539413 89902 11.56 0.000Error 98 762240 7778Total 104 1301653 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev -+-+-+-A 15 446.00 100.56 (-*-) B 15 277.33 105.46 (-*-) C 15 376.67 102.72 (-*

25、-) D 15 384.00 82.27 (-*-) E 15 476.00 65.01 (-*-) F 15 514.67 71.70 (-*-) G 15 414.00 80.78 (-*-) -+-+-+-Pooled StDev = 88.19 300 400 500组间方差是组内方差的11.5倍圆括号表示小组平均值的置信区间 （非单值 由P值得出结论我们假设所有小组的方差相同 方差 之间以内使用 Minitab : ANOVA, cont.结论由于 p Tables Chi-Square Test X分析实例 续在表中计算一个单元的值，等式包括所有单元 X分析实例 续X 分布0尾巴面

26、积 = P-值c2假设X试验虚假设H0:各组比例相同替代假设Ha:至少有一组的比例与其他组不同假设X试验 ，续 如果 P .05不拒绝 H0 没有充分的证据说明任何小组比例间存在统计意义上的明显差异。如果 P Tables Chi-Square Test 使用Minitab : X试验, 续.*我们刚才使用了MINITAB的两种方法进行X试验：一种方法适合于原始数据，而另一种适合于表中的汇总数据。两种方法得到了完全相同的X值和P值。当然，如上所示，汇总数据中体现的每个单元的X值可以用来确定哪组的比例值与其他组的明显不同。计算每个单元的x,将高值画上圈 *X试验期望值置于观测值之下 NEast

27、SEast Central West Total 1 46 17 5 21 89 32.33 20.77 10.95 24.96 2 270 186 102 223 781 283.67 182.23 96.05 219.04合计 316 203 107 244 870Chi-Sq = 5.784 + 0.683 + 3.230 + 0.629 + 0.659 + 0.078 + 0.368 + 0.072 = 11.502DF = 3, P-Value = 0.009抱怨无抱怨由第3项可以得到相同的结论，至少有一个抱怨率与其他的明显不同 既然你有一个明显的 X, 下一步作什么？1.确定哪个组

28、比例不同。 2.确定为什么这个组比例不同。 1. 确定哪个组比例不同结论北部地点的抱怨率明显较高，中部地点抱怨率明显较低。抱怨比期望多 抱怨比期望少东北地点和中部地点的抱怨在X总和中占的比重最大Chi-Square TestExpected counts are printed below observed counts NEast SEast Central West Total 1 46 17 5 21 89 32.33 20.77 10.95 24.96 2 270 186 102 223 781 283.67 182.23 96.05 219.04Total 316 203 107 2

29、44 870Chi-Sq = 5.784 + 0.683 + 3.230 + 0.629 + 0.659 + 0.078 + 0.368 + 0.072 = 11.502DF = 3, P-Value = 0.009抱怨无抱怨2. 确定为何小组比例不同注意! 查询差异的原因而非进行责备！当一组的错误率明显比其他各组（系统高 容易导致责备，但最好把它当作改进的契机成为数据侦察员首先问如下4方面的问题工作划分: 这类工作是否不同? (也许复杂的工作应分配给经验丰富的人，提高错误率.)工作方法: 工作软件，硬件和方法与其他小组相比如何?工作流程: 是否有标准流程, 是否使用, 人员是否经过培训?个人

30、差异: 生理差异 (视力, 左撇子, 等.) 是否影响了工作能力?下一步, 它们“离群”的时间有多长？如果只是现在, 也许是由于最近的变化是导致的。X试验的假设样本代表母体或过程我们假设用于X试验的离散数据的基本分布为二项分布每个单元的期望值 5 , 否则试验无法恰当进行如果期望值 5, 可能需要收集更多的数据 (更大的样本) X试验值在制造业中，通常收集离散数据来分析服务过程的表现情况如果两组或多组间没有明显差异也就避免了疑神疑鬼可以从学习先进或鼓励后进上有所收获可以发现小组比例间的明显差异当 P-值小 ( .05) 表明有必要确定可能导致小组间明显差异的根源检测每个单元的x值以确定 存在差

31、异的小组记住考虑是否“统计明显”的比例差异的大小才是对经营具有真正重要的意义。练习 5: 运用 Minitab进行X的试验目标: 采用MINITAB进行X试验并分析结果.时间: 15 分钟.数据: C:SixSigmaHypo_ModMailers.MTW背景: 我们一直在跟踪3辆货车在两个制造厂间进行分总成运输的时间，运货记录表明已检查了12个月，结果汇总如下: 练习 5: 答案Minitab 输出结论: 货车有差异. 在24至36小时之间，货车C的发货比期望值高，在36至48小时之间，货车B的发货比期望值高 。Chi-Square TestExpected counts are print

32、ed below observed counts Within24 24-36hou 36-48hou Total 1 1810 679 551 3040 1783.18 675.48 581.34 2 609 219 237 1065 624.70 236.64 203.66 3 176 85 58 319 187.12 70.88 61.00Total 2595 983 846 4424Chi-Sq = 0.403 + 0.018 + 1.583 + 0.395 + 1.315 + 5.458 + 0.660 + 2.812 + 0.148 = 12.793DF = 4, P-Value

33、= 0.012在24小时后的发货比期望值高明显ABC大练习 5: 答案, 续将 24-36 小时和 36-48 小时合并在一栏中，称为 “超过 24” 进行:x试验期望值置于观测值之下 24以内 超过24总计 1 181012303040 1783.181256.82 26094561065 624.70440.30 3176143319 187.12131.88Total259518294424Chi-Sq = 0.403 + 0.572 + 0.395 + 0.560 + 0.660 + 0.937 = 3.528DF = 2, P-Value = 0.171结果不明显，这意味着就总体发货

34、而言货车在24小时左右没有差异。这是将X试验运用于你的经营中的契机考虑的要点考虑你将要比较的几组（离散数据X 的比例 (离散数据Y) 如果你使用X试验数据, 在下结论之前，需要明确假设是什么 (在下一节中我们将更深入探讨该问题.)你需要澄清什么问题?部分7 假设试验复习练习 6: 确定适当的假设试验目标: 练习根据不同的情况选择恰当的假设试验统计方法.时间: 10 mins.说明: 阅读如下5种情况，确定每种情况的假设和适当的试验方法 (如果愿意，可以参考后3页的汇总，分组工作练习 6: 确定适当的假设试验A. 可用于生产的原材料X有三处来源.在上一季度中三处材料的交付迟后比例是否相同.B.

35、一个小组在考虑一个新的夹具是否能够减小初装两工件宽度上有缝隙对不齐的问题,30套另件中15套初装采用新夹具,另15套不用夹具.C. 一个小组在调查密封失效故障,希望查出温度对密封材料强度的影响. 20件未处理的零件分为二半. 一半受到标准温度的处理另一半处理温度超出标准值50% . 项目工程师用Minitab.随机安排工件受标准或超标温度的处理顺序.技术员记录下工件的断裂强度.是否高的温度导致低的强度?D. 作为测量系统初步研究的一部分,5个技术员每人对12只零件作破坏性试验 (总共60个结果.) 项目组希望知道5个操作者记录的数据平均值有无不同.E. D项除此之外,项目组还想知道5个技术员所

36、作的测量方差是否不同.假设试验的类型假设试验是通过对离散Xs (过程或输入变量 的分析来解释Y数据 (输出变量)的变化假设试验目的t-试验配对 t-试验ANOVA (F-试验) (方差分析)X试验比较两组平均值数据配对比较两组平均值 比较两组或多组平均值 比较两组或多组比例 比较两组或多组的方差 同类方差试验 针对数据类型的适当分析方法Y（输出） X（输入） 连续离散（比例）离散 （“组”）连续试验 t 试验成对 t 试验ANOVA 逻辑回归回归我采用何种方法分析？Xs是否离散（组 只比较2组？ Y1s是否 与 Y2s 相匹配？否， Xs连续回归主题ANOVAt-试验否，比较多组 (平均值方差

37、)是是配对t-试验否， 比较两组独立组平均值采用匹配数据比较两组平均值 比较平均值？ 等方差试验否，比较方差)是 Ys是否连续?X否, Y离散 比例)是是练习 6: 答案情况 假设试验A.H0: 比例A = 比例B = 比例Cx试验B.H0: 平均值A = 平均值Bt-试验C.H0: 平均值A = 平均值Bt-试验D.H0: 平均值1 = 平均值2 = 平均值5 ANOVA 试验假设试验复习本模块包括:将下列5中假设试验进行比较t-试验配对 t-试验ANOVA (F-试验)同类方差 (ANOVA)x试验根据收集的数据类型和/或比较类型选择适当的试验运用 Minitab 进行试验根据P值判断结果

38、; 分析结果（第14讲）考场作文开拓文路能力分解层次(网友来稿)江苏省镇江中学 陈乃香说明：本系列稿共24讲，20XX年1月6日开始在资源上连载【要义解说】文章主旨确立以后，就应该恰当地分解层次，使几个层次构成一个有机的整体，形成一篇完整的文章。如何分解层次主要取决于表现主旨的需要。【策略解读】一般说来，记人叙事的文章常按时间顺序分解层次，写景状物的文章常按时间顺序、空间顺序分解层次；说明文根据说明对象的特点，可按时间顺序、空间顺序或逻辑顺序分解层次；议论文主要根据“提出问题分析问题解决问题”顺序来分解层次。当然，分解层次不是一层不变的固定模式，而应该富于变化。文章的层次，也常常有些外在的形式

39、：1小标题式。即围绕话题把一篇文章划分为几个相对独立的部分，再给它们加上一个简洁、恰当的小标题。如世界改变了模样四个小标题：寿命变“长”了、世界变“小”了、劳动变“轻”了、文明变“绿”了。 2序号式。序号式作文与小标题作文有相同的特点。序号可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”从全文看，序号式干净、明快；但从题目上看，却看不出文章内容，只是标明了层次与部分。有时序号式作文，也适用于叙述性文章，为故事情节的展开，提供了明晰的层次。 3总分式。如高考佳作人生也是一张答卷。开头：“人生就是一张答卷。它上面有选择题、填空题、判断题和问答题，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷

40、用手来书写，人生的答卷却要用行动来书写。”主体部分每段首句分别为：选择题是对人生进行正确的取舍，填空题是充实自己的人生，判断题是表明自己的人生态度，问答题是考验自己解决问题的能力。这份“试卷”设计得合理而且实在，每个人的人生都是不同的，这就意味着这份人生试卷的“答案是丰富多彩的”。分解层次，应追求作文美学的三个价值取向：一要匀称美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料详写，什么材料略写，要通盘考虑。自然段是构成文章的基本单位，恰当划分自然段，自然就成为分解层次的基本要求。该分段处就分段，不要老是开头、正文、结尾“三段式”，这种老套的层次显得呆板。二要波澜美。文章内容应该有张有弛，有

41、起有伏，如波如澜。只有这样才能使文章起伏错落，一波三折，吸引读者。三要圆合美。文章的开头与结尾要遥相照应，把开头描写的事物或提出的问题，在结尾处用各种方式加以深化或回答，给人首尾圆合的感觉。【例文解剖】 话题：忙忙，不亦乐乎 忙，是人生中一个个步骤，每个人所忙的事务不同，但是不能是碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。 忙是问号。忙看似简单，但其中却大有学问。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦乐乎，却并不简单。人生如同一张地图，我们一直在自己的地图上行走，时不时我们眼前就出现一个十字路口，我们该向哪儿，面对那纵轴横轴相交的十字路口，我们该怎样选择?不急，静下心来分析一下，选择适合自己的坐标轴才是最重要的。忙就是如此，选择自己该忙的才能忙得有意义。忙是问号，这个问号一直提醒我们要忙得有意义，忙得不亦乐乎。 忙是省略号