Minitab在6sigma中的应用ppt课件

1、-什么是Minitab？为什么选择Minitab？-MINITAB = Mini + Tabulator =小型 + 计算机 Minitab于1972年，美国宾夕法尼亚州立大学用来作统计分析、教育用而开发，目前已在工学、社会学等一切领域被广泛运用。-数据是最好的证明。-有效的计算工具是进展统计研讨、咨询和教授的根底。Minitab根本操作.Minitab ManuFile： 开启/储存档案，开启/储存专案，开启/封锁任务表，列印，显示最近运用档案，退出Minitab。Edit： 前往前一编辑，清楚资料栏位资料，删除资料栏位，复制、剪下、贴上资料。Data： 将资料视窗中的数据作行列的重新陈列、

2、整理，变成方便后续作分析所需的数据格式。Calc： 将资料视窗中的数据作行列的根本运算，产生各种不同分布的随即数据。Minitab根本操作.Minitab ManuStat： 统计分析工具库。Grahp： 统计图表工具库。Editor： 在资料视窗中寻觅/取代，插入/移除行或列中的资料。Tools： 开启微软 计算机，Minitab线上求助，工具列内容选取，自定义视窗。Window： 现有Minitab视窗陈列，已开启的资料视窗、图形、专案管理视窗、作业视窗的切换。Minitab根本操作.-我可以置信我的丈量系统得到的数据吗?-量测系统才干分析 MCA Measurement Capabili

3、ty Analysis Minitab在量测系统分析中的运用.-量测系统才干的组成：Minitab在量测系统分析中的运用量测系统才干准确性Accuracy准确性Precision反复性Repeatability再现性Reproducibility.1、定义：准确性是指量测数据的平均值与真值之间差别 的程度，用Bias表示。 Bias=- 02、目的：定义量测设备能否准确及能否需求校正或调整。3、判别： 统计显著判别：真值位于95%信任区间 统计上没有显著差别 技术显著判别：Bias大于量测设备误差 技术显著Minitab在量测系统分析中的运用准确性评价.4、Minitab操作 GraphTim

4、e Serious PlotMinitab在量测系统分析中的运用准确性评价-先透过趋势图确认所搜集的数据能否有趋势性的变动或异常。.4、Minitab操作 StatBasic StatisticsGraphical SummaryMinitab在量测系统分析中的运用准确性评价Mean:量测平均值量测平均值的95%信任区间准确性判定结果统计显著NoYes技术显著No不需不需Yes更多试验需要.1、定义：a、准确性是透过反复量测真实产品产生的自 然变异。 b、反复性是评价在一样条件下反复量测同一 参数产生的变异，是评价量测设备及所定 义的量测方法“与生俱来的变异。2、目的：定义量测设备固有的变异能

5、否可接受而且在 此短期的量测数值是稳定的。3、判别：P/T Ratio量测才干的量化目的,P/T越小越好 手动量测设备：P/T 10% 自动量测设备： P/T 20%Minitab在量测系统分析中的运用准确性评价反复性评价.1、有上下限规格Minitab在量测系统分析中的运用准确性评价反复性评价4、Minitab操作 StatBasic StatisticsGraphical SummaryStDev 规范差2、只需单边限规格.1、定义：再现性是评价在不同条件下反复量测同一参 数产生的变异。2、目的：定义整个量测系统的量测误差及来源。3、判别： 胜利准那么： P/T 30%Minitab在量测

6、系统分析中的运用准确性评价再现性评价.有outlier，需求进一步分析是哪个因子影响。Minitab在量测系统分析中的运用准确性评价再现性评价4、Minitab操作 StatBasic StatisticsDisplay Descriptive Statistics.Minitab在量测系统分析中的运用准确性评价再现性评价双边规格Descriptive Statistics: Y offset Variable Part N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1 MedianY offset rp6-1 45 0 42.64 1.78 11.97 19.00 45.

7、00 48.00 rp6-2 45 0 .51 1.82 12.24 115.00 .00 145.00 rp7-1 45 0 82.02 1.79 12.02 58.00 84.50 87.00 rp7-2 45 0 10.76 1.67 11.24 -12.00 13.00 16.00Variable Part Q3 MaximumY offset rp6-1 50.00 53.00 rp6-2 146.00 147.00 rp7-1 90.00 93.00 rp7-2 18.00 19.00单边规格假设P/T30%，那么表示再现性Fail假设P/T30%，那么必需进展以下的步骤.发现样品

8、量测有显著异常的详细情况。Minitab在量测系统分析中的运用准确性评价再现性评价 GraphBoxplot.Minitab在量测系统分析中的运用准确性评价再现性评价 StatANOVABalanced ANOVA Variance Error restricted Source component term model)1 Part 3028.28 4 (4) + 45 (1)2 Day 133.75 4 (4) + 60 (2)3 Oper 18.23 4 (4) + 60 (3)4 Error 37.30 (4)2rpt2rpd 2ms =2rpd +2rpt 假设P/T30%，再现性评

9、价NG 假设P/T 30%，再现性评价OK.量测系统分析-Gage R&RMinitab在量测系统分析中的运用Gage R&R-Gage R&R是出了MCA以外，另一个针对量测系统变异评价的方法。Gage R&R计量值计数值.Minitab在量测系统分析中的运用Gage R&R-评价计量值Gage R&R的目的任一目的NG那么断定此量测系统NG P/T 指量测系统变异占规格公差的比例普通也用%Tolerance表示 当P/T30%时，此量测系统不可接受。P/TV指量测系统变异占总变异的比例 P/TV的断定方式与P/T一样 P/TV的比例普通也用%R&R、%Study Var 或%SV表示Num

10、ber of Distinct Categories区分力目的指量测系统识别并反响 被量测最微小变化的才干。 大于8时最正确，介于5 8时可接受， 小于5时侧量测系统不可接受。计量值.Minitab在量测系统分析中的运用Gage R&R(Gaugelin.MTW)计量值准确性及线性 StatQuality ToolsGage StudyGage Linearity and Bias Study13.17%5%,线性NGP-valueQuality ToolsGage StudyGage Run Chart.Minitab在量测系统分析中的运用Gage R&R计量值反复性及再现性 分析量测系统的

11、反复性及再现性 StatQuality ToolsGage StudyGage R&R Study(Crossed)Gage R&R Study - ANOVA Method Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F PPart 9 88.3619 9.81799 492.291 0.000Operator 2 3.1673 1.58363 79.406 0.000Part * Operator 18 0.3590 0.01994 0.434 0.974Repeatability 60 2.7589 0.04598Total

12、89 94.6471P-value小于0.05的因子均为影响量测变异的显著因子Gage R&R %ContributionSource VarComp (of VarComp)Total Gage R&R 0.09143 7.76 Repeatability 0.03997 3.39 Reproducibility 0.05146 4.37 Operator 0.05146 4.37Part-To-Part 1.08645 92.24Total Variation 1.17788 100.00量测系统呵斥的变异占总变异的比例，Variance Component的奉献度9%时不能接受. Stu

13、dy Var %Study Var %ToleranceSource StdDev (SD) (6 * SD) (%SV) (SV/Toler)Total Gage R&R 0.30237 1.81423 27.86 120.95 Repeatability 0.19993 1.19960 18.42 79.97 Reproducibility 0.22684 1.36103 20.90 90.74 Operator 0.22684 1.36103 20.90 90.74Part-To-Part 1.04233 6.25396 96.04 416.93Total Variation 1.085

14、30 6.51180 100.00 434.12Number of Distinct Categories = 4Minitab在量测系统分析中的运用Gage R&R计量值反复性及再现性%SV及%Tolerance假设30%断定为不可接受。Quality ToolsAttribute Agreement Analysis经过图表的平均，我们可以察看到量测者和真值之间的对比，我们要求量测者与真值之间的比率Percent要大于90%。计数值.Minitab在量测系统分析中的运用Gage R&R计数值Each Appraiser vs Standard Assessment AgreementApp

15、raiser # Inspected # Matched Percent 95 % CIDuncan 15 8 53.33 (26.59, 78.73)Hayes 15 13 86.67 (59.54, 98.34)Holmes 15 15 100.00 (81.90, 100.00)Montgomery 15 15 100.00 (81.90, 100.00)Simpson 15 14 93.33 (68.05, 99.83)# Matched: Appraisers assessment across trials agrees with the known standard.Percen

16、t必需大于90%，显示每一个量测者的本身的反复性良好。假设小于90%那么需求重新确认量测者本身的量测才干。Between Appraisers Assessment Agreement# Inspected # Matched Percent 95 % CI 15 6 40.00 (16.34, 67.71)# Matched: All appraisers assessments agree with each other.All Appraisers vs Standard Assessment Agreement# Inspected # Matched Percent 95 % CI

17、15 6 40.00 (16.34, 67.71)# Matched: All appraisers assessments agree with the known standard.Minitab在量测系统分析中的运用制程才干分析数据类型计数型数据计量型数据DPU、DPO、DPMOCp、Cpk、Ca、Ppk用sigma Level表示DPU每单位缺陷数=缺陷数量/总样本数量DPO每单位时机缺陷数=总缺陷数量/总样本数量*每个样本时机缺陷数DPMO每百万时机缺陷数，单位：ppm=DPO*1,000,000.Minitab在量测系统分析中的运用制程才干分析Ca：比较制程中心值与规格中心值的偏向

18、程度。 集中性/准确性的问题LevelCaACa12.25%B12.25%Ca25%C25%50%Cp：比较制程变异与规格公差范围相差程度。 分散性/准确性的问题LevelCpACp1.33B1.00Cp1.33C0.67Cp1.00DCp0.67Cpk：Ca与Cp的综合目的LevelCpkACpk1.33B1.00Cpk1.33CCpkQuality ToolsCapability AnalysisNormal短期制程才干长期制程才干Sigma Level=Z.Bench+1.5现有数据表现预期短期表现预期长期表现.Minitab在量测系统分析中的运用制程才干分析计量型数据(非常态)(BOX

19、COX.MTW) StatControl ChartsBox-Cox Transformation正态转换系数Lambda=0.12.Minitab在量测系统分析中的运用制程才干分析计量型数据(非常态)(BOXCOX.MTW) StatQuality ToolsCapability AnalysisNormal转换系数分析结果判读同常态分布的数据的分析.Minitab在量测系统分析中的运用制程才干分析计数型数据(Bpcapa.MTW) StatQuality ToolsCapability AnalysisBinomial有异常点显示制程不稳定样本数对缺陷率的影响趋势趋于稳定不良率%不良率pp

20、mSigma Level=Process Z+1.5不良率的分布.Minitab在量测系统分析中的运用QC手法柏拉图Pareto Chart(EXH-qc.MTW) StatQuality ToolsPareto Chart 将数据依工程、缘由加以分类，由大到小陈列。累计影响度80%的工程是改善的重点.Minitab在量测系统分析中的运用QC手法直方图 Histogram ChartGraphHistogram 将数据分配成数个组间，根据各组间该数据出现的次数作的次数分配图。常态型：表示制程稳定锯齿型：表示数据的读取有偏好或组的分配不好绝壁型：表示制程才干不够，为了符合规格而做全检，数据经挑选

21、离岛型：表示制程发生异常的分配情况，应迅速清查缘由采取对策.Minitab在量测系统分析中的运用QC手法趋势图 Trend ChartGraphTime Serious Plot 将数据的变动依时间序列打点，点与点用折线相连。(Newmarket.MTW).Minitab在量测系统分析中的运用QC手法分布图 Scatter Plot 将成对的两组数据计量值制成图表，以察看两组数据相互间的关系正强相关负强相关无相关正弱相关负弱相关.Minitab在量测系统分析中的运用QC手法分布图 Scatter PlotGraphScatter Plot(Batteries.MTW)负弱相关.Minitab在

22、假设检定中的运用 假设检定是表达一个母体能否和其他母体有差别，两个母体的平均值、规范差或比率，其中有一个有差别是即表示两母体有差别。 检定两母体平均值： H0：b= a H1: b a检定两母体规范差： H0：b= a H1: b a检定两母体不良率： H0：Pb= Pa H1: Pb Pa.Minitab在假设检定中的运用假设检定常用的统计方法.Minitab在假设检定中的运用适用时机：用于评价制程中的某一计量值质量特性的平均值及规范差能否到达目的 H0：a= 0 H0：a= 0 H1: a 0 H1: a 0Single Sample实验战略 StatPower and Sample Si

23、ze1-Sample t实验样本数确实认普通用1较为严谨1-=1-0.10 =0.9Power and Sample Size 1-Sample t TestTesting mean = null (versus not = null)Calculating power for mean = null + differenceAlpha = 0.05 Assumed standard deviation = 3 Sample TargetDifference Size Power Actual Power 3 13 0.9 0.910708.Minitab在假设检定中的运用 H0：a= 5 H

24、0：a= 0.2 H1: a 5 H1: a 0.2Single Sample实验战略 1、确认Outliers GraphBoxplot2、确认异常趋势 GraphTime Serious Plot3、确认数据能否为正态分布 StatBasic StatisticNormalityEXH-Stat.MTW干扰数据分析干扰数据分析的异常点不能直接去除，必需先确定缘由。假设无法解释，进展分析时就必需思索异常点保管以及去除两种方式作结果断定。.Minitab在假设检定中的运用H0：a= 0.2H1: a 0.2H0：a= 5 H1: a 5Single Sample实验战略 StatBasic S

25、tatistics1-Sample t假设检定分析及结论One-Sample T: Values Test of mu = 5 vs not = 5Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI T PValues 9 4.78889 0.24721 0.08240 (4.59887, 4.97891) -2.56 0.034P-value=0.034Basic StatisticsGraphical Summary规范差的95%信任区间包含目的值，显示目的值与目的规范差没有差别。.Minitab在假设检定中的运用适用时机：用于评价两个制程或某制程变卦前后中的某一计量

26、值质量特性的平均值及规范差能否有差别 H0：a= b H0：a= b H1: a b H1: a bTwo Sample实验战略 StatPower and Sample Size2-Sample t实验样本数确实认普通用1较为严谨1-=1-0.10 =0.9平均组内规范差知合并规范差2-Sample t TestTesting mean 1 = mean 2 (versus not =)Calculating power for mean 1 = mean 2 + differenceAlpha = 0.05 Assumed standard deviation = 3.49 Sample

27、TargetDifference Size Power Actual Power 3.49 23 0.9 0.912498.Minitab在假设检定中的运用H0：a= bH1: a bTwo Sample实验战略 假设检定分析及结论1、干扰数据分析；2、由于检定平均值的方法会因规范差能否有差别而不同，所以必需先检定规范差能否有差别StatBasic Statistics2-VariancesFurnace.MTW95%C.I.交错显示规范差没有差别Test for Equal Variances: BTU.In versus Damper 95% Bonferroni confidence i

28、ntervals for standard deviationsDamper N Lower StDev Upper 1 40 2.40655 3.01987 4.02726 2 50 2.25447 2.76702 3.56416F-Test (normal distribution)Test statistic = 1.19, p-value = 0.558Levenes Test (any continuous distribution)Test statistic = 0.00, p-value = 0.996数据常态分布，运用F-Test；非常态分布运用Levenes Test：P-

29、value0.05,规范差没有显著差别.Minitab在假设检定中的运用H0：a= bH1: a bTwo Sample实验战略 假设检定分析及结论检定平均值能否有差别StatBasic Statistics2-Sample tTwo-sample T for BTU.InDamper N Mean StDev SE Mean1 40 9.91 3.02 0.482 50 10.14 2.77 0.39Difference = mu (1) - mu (2)Estimate for difference: -0.23525095% CI for difference: (-1.450131,

30、0.979631)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0.38 P-Value = 0.701 DF = 88Both use Pooled StDev = 2.8818P-value0.05,两组数据平均值没有显著差别.Minitab在假设检定中的运用适用时机：用于评价某制程变卦前后中的某一计量值质量特性的平均值及规范差能否有差别，或比较一组样本被两个不同两侧设备量测的结果 H0：a= b H0：a= b H1: a b H1: a bPaired Sample实验战略 StatPower and Sample SizePaired

31、 t计算方式与Single Sample类似，其中运用的规范差为梁志成成对数据差值计算的规范差。.Minitab在假设检定中的运用适用时机：用于评价三个或以上个制程某一计量值质量特性的平均值及规范差能否有差别。 H0：a= b = c H0：a= b = c H1: 至少有一 不等 H1: 至少有一不等K-Sample实验战略 StatPower and Sample SizeOne-Way ANOVA实验样本数确实认.Minitab在假设检定中的运用H0：a= b = bH1: 至少有一个不等K- Sample实验战略 假设检定分析及结论1、干扰数据分析；2、先检定规范差能否有差别StatB

32、asic StatisticsTest for Equal VariancesEXH-AOV.MTW判读方法：1、95%C.I.交错显示规范差没有差别2、数据常态分布，运用F-Test；非常态分布运用Levenes Test：P-value0.05,规范差没有显著差别.Minitab在假设检定中的运用H0：a= b = cH1: 至少有一个不等K-Sample实验战略 假设检定分析及结论检定平均值能否有差别StatANOVAOne-WayOne-way ANOVA: Thickness versus Operator Source DF SS MS F POperator 2 1121 560

33、 1.12 0.337Error 33 16447 498Total 35 17568S = 22.32 R-Sq = 6.38% R-Sq(adj) = 0.71% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev -+-+-+-+-1 12 61.33 17.87 (-*-)2 12 68.33 21.89 (-*-)3 12 75.00 26.39 (-*-) -+-+-+-+- 50 60 70 80Pooled StDev = 22.32P-value0.05,平均值没有显著差别95%C.I.两两交

34、错，平均值没有显著差别.Minitab在假设检定中的运用适用时机：检定多组数据平均值能否有显著差别时，假设其中至少有一组数据非常态分布或检定规范差结果显示至少有一组数据规范差有显著差别时，运用无母数分析方法，改以检定中位数来看多组数据的集中趋势能否有显著差别 H0：m1=m2=m3 H1: 至少有一个 不等 Kruskal Wallis Test实验战略 StatNonparametricsKruskal WallisEXH-Stat.MTWKruskal-Wallis Test on EnzymeActivity AveTherapy N Median Rank Z1 4 0.2450 5.

35、1 -0.932 4 0.4050 5.8 -0.513 4 0.7150 8.6 1.44Overall 12 6.5H = 2.14 DF = 2 P = 0.342H = 2.19 DF = 2 P = 0.335 (adjusted for ties)P-value(adj)0.05,显示数据的中位数在统计上没有显著差别.Test for One ProportionTesting proportion = 0.87 (versus not = 0.87)Alpha = 0.05Alternative Sample Target Proportion Size Power Actual

36、 Power 0.89 2810 0.9 0.900035 0.85 3118 0.9 0.900017Minitab在假设检定中的运用适用时机：用于评价制程中的比例能否到达目的或最大允许规范 H0：Pa= P0 H1: Pa P0 1 Proportion实验战略 StatPower and Sample Size1-Proportion实验样本数确实认与目的值有差别的值1-=1-0.10 =0.9目的值取大.Minitab在假设检定中的运用H0：Pa= P0 H1: Pa P0 1-Proportion实验战略 StatBasic Statistics1-Proportion假设检定分析及

37、结论假设Exact P-valuePower and Sample Size2-Proportion实验样本数确实认取大Test for Two ProportionsTesting proportion 1 = proportion 2 (versus not =)Calculating power for proportion 2 = 0.25Alpha = 0.05 Sample TargetProportion 1 Size Power Actual Power 0.22 4196 0.9 0.900025 0.28 4546 0.9 0.900007.Minitab在假设检定中的运用

38、H0：Pa= Pb H1: Pa Pb 2-Proportion实验战略 StatBasic Statistics2-Proportion假设检定分析及结论假设P-value0.05,断定AB良率没有显著差别检查数良品数Test and CI for Two Proportions Sample X N Sample p1 44 50 0.8800002 43 50 0.860000Difference = p (1) - p (2)Estimate for difference: 0.0295% CI for difference: (-0.111770, 0.151770)Test for

39、 difference = 0 (vs not = 0): Z = 0.30 P-Value = 0.766.Minitab在假设检定中的运用适用时机：用于评价三组或三组以上某一因子两个水准比例； 两组或两组以上某一因子三个以上水准比例。 H0：Pa= Pb = Pc = H1: 至少有一不等K- Proportion实验战略 StatPower and Sample Size2-Proportion实验样本数确实认与2-Proportion一样.Minitab在假设检定中的运用K-Proportion实验战略 StatTablespoonChi-Square Test假设检定分析及结论假设P

40、-value0.05, 没有显著差别EXH-Tabl.MTWChi-Square Test: Democrat, Republican, Other Expected counts are printed below observed countsChi-Square contributions are printed below expected counts Democrat Republican Other Total 1 28 18 4 50 25.00 22.50 2.50 0.360 0.900 0.900 2 22 27 1 50 25.00 22.50 2.50 0.360 0

41、.900 0.900Total 50 45 5 100Chi-Sq = 4.320, DF = 2, P-Value = 0.1152 cells with expected counts less than 5.Minitab在相关分析中的运用1、分布图：当我们想了解两变量之间能否存在关系，可用分布图 来做图形检验。两变量之间的关系即为相关Correlation2、相关系数：在统计上用来量化变量之间的关系。 r=0 不存在直线的线性相关 0 r0.25 无相关 0.25 r0.75 弱相关 0.75 rBasic StatisticsCorrelationr0 正相关r0.75 表示此回归模

42、型可以对Y作很好的估计The model is a good fit),X与Y之间为强相关0.25R-Sqadj0.75 表示此回归模型可以解释部分Y的偏向， X与Y之间为弱相关R-SqadjScatterplotStep2、用Minitab进展回归分析擦做 StatRegressionFitted Line Plot一元线性回归分析Winearoma.MTWRegression Analysis: Mo versus Pb The regression equation isMo = 0.00553 + 0.1985 PbS = 0.0308128 R-Sq = 90.3% R-Sq(adj

43、) = 90.1%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 0.310413 0.310413 326.95 0.000Error 35 0.033230 0.000949Total 36 0.343643回归模型R-Sqadj0.75，Good fitP-valueRegressionRegressionRegression Analysis: Score2 versus Score1 The regression equation isScore2 = 1.12 + 0.218 Score1Predictor Coef SE C

44、oef T PConstant 1.1177 0.1093 10.23 0.000Score1 0.21767 0.01740 12.51 0.000S = 0.127419 R-Sq = 95.7% R-Sq(adj) = 95.1%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 2.5419 2.5419 156.56 0.000Residual Error 7 0.1 0.0162Total 8 2.6556回归模型R-Sqadj0.75，Good fitP-valueRegressionRegressionRegression A

45、nalysis: HeatFlux versus East, South, North The regression equation isHeatFlux = 389 + 2.12 East + 5.32 South - 24.1 NorthPredictor Coef SE Coef T P VIFConstant 389.17 66.09 5.89 0.000East 2.125 1.214 1.75 0.092 1.1South 5.3185 0.9629 5.52 0.000 1.2North -24.132 1.869 -12.92 0.000 1.1S = 8.59782 R-S

46、q = 87.4% R-Sq(adj) = 85.9%假设VIF10,那么X间存在共线性，处理方法是将VIF10中对应p-value大的去处，不放入模型East的p-value0.05,不是显著因子，需去掉再作回归分析。假设有多个不显著因子，那么从p-value最大开场去除，不能一次去除.Minitab在回归分析中的运用多元线性回归分析2、去除不显著因子后作回归分析Stat RegressionRegressionRegression Analysis: HeatFlux versus South, North The regression equation isHeatFlux = 484

47、+ 4.80 South - 24.2 NorthPredictor Coef SE Coef T P VIFConstant 483.67 39.57 12.22 0.000South 4.7963 0.9511 5.04 0.000 1.1North -24.215 1.941 -12.48 0.000 1.1S = 8.93207 R-Sq = 85.9% R-Sq(adj) = 84.8%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 2 12607.6 6303.8 79.01 0.000Residual Error 26 2074

48、.3 79.8Total 28 14681.9回归模型R-Sqadj0.75，Good fitP-value0.05没有差别 和Ho没有差别 Ho是对的 Effect=0 该因子不显著P-value 0.05显示此模型为线性模型.Minitab在DOE中的运用2k全配置实验设计MINITAB操作即Flow Rate, Time及Flow Rate*Time之P-value 75%此model可以解释Y的变异.Minitab在DOE中的运用2k全配置实验设计MINITAB操作以Flow Rate, Time及Flow Rate*Time重新fit model作分析从Coefficient估计值我

49、们可以得到此Model为: Thickness = 58.75-0.2575*Flow Rate 2.8333*Time + 0.085* Flow Rate*Time 其中Flow Rate = (100, 300) , Time = (3, 6)Flow Rate, Time, Flow Rate*Time之P-value0.05,均为显著因子主效应及交互作用效应之P-value75%, 此模型能充分解释Y的变异.Minitab在DOE中的运用2k全配置实验设计MINITAB操作残差图没有显示异常,表示此model是good fit.Flow Rate及Time越大,那么Thickness

50、越大. 得到最正确的设定值为Flow Rate=300, Time=3.904时, Thickness可以到达70作到70的目的.Minitab在DOE中的运用2k全配置实验设计MINITAB操作以DOE分析之优化设定进展Pilot Run,采用1 Sample t实验战略验证: 阅历证依DOE分析之优化设定可以到达Thickness=70的目的且规范偏向可以到达技术上的要求( Target: 70+/-10 )Flow Rate及Time为Thickness的显著因子此Model为:Thickness = 58.75-0.2575*Flow Rate 2.8333*Time + 0.085*

51、 Flow Rate*Time 其中Flow Rate = (100, 300) , Time = (3, 6), R-sq(adj) = 84.95%欲到达Thickness = 70的目的,优化的设定为Flow Rate=300, Time=3.904针对DOE分析结果进展pilot run验证,确认DOE分析结论有效可以让Thickness到达70的目的.Minitab在DOE中的运用2k部分配置实验设计23-1部份配置实验Objective: Characterize Polishing OperationDesign: 23-1 factorial + center point, r

52、eplicated 4 times Response: Thickness Change (microns)Factors & Levels: 用MINITAB来设计此实验. StatDOEFactorialCreate Factorial Design.Minitab在DOE中的运用2k部分配置实验设计设计23-1部份配置实验 MINITAB操作.Minitab在DOE中的运用2k部分配置实验设计设计23-1部份配置实验 MINITAB操作.Minitab在DOE中的运用2k部分配置实验设计设计23-1部份配置实验输出.Minitab在DOE中的运用2k部分配置实验设计设计23-1部份配置实

53、验输出.Minitab在DOE中的运用2k部分配置实验设计用MINITAB作23-1 部份配置实验 Box Plot分析好像2k 全配置的分析,我们在获得实验的数据后需先对数据作初步的察看及确认,防止运用错的数据来作分析,下了错的结论去做错的对策.需运用Box Plot及Trend Chart两种图形工具.GraphBoxplot我们可以从Box-Plot察看不同因子程度下Response数据分布的情况确认能否每一组Response的结果有变异特别大的组或是哪些组的Response出乎预料之外,同时也可以比较Response的期望目的或范围,可先从Box Plot察看符合的实验组为哪些.Min

54、itab在DOE中的运用2k部分配置实验设计Trend Chart分析GraphTime Serious Plot从Trend Chart可以去察看每组实验的结果能否有一些随着时间变化的固定的趋势或异常变化.Lack of Fit Test分析接下来要作Lack of Fit的分析,我们需将Center Point的组放进去model作分析.StatDOEFactorialAnalyze Factorial DesignP-valueDOEFactorialAnalyze Factorial Design将3阶以下全部选取设计23-1部份配置实验输出.Minitab在DOE中的运用2k部分配置实验设计设计23-1部份配置实验输出 B, C, A为显著因子 B, C, A为显著因子 需进一步从Alias Structure分析显著因子.Minitab在DOE中的运用2k部分配置实验设计设计23-1部份